运动场上有一条为400米的环形跑道．每隔10米插上一面彩旗，一共要插多少面彩旗？

∵跑道圆环的面积是π（R²-r²），两个直跑道的面积是S-π（R²-r²）．
∴a=
S−π(R2−r2)
2(R−r)．

点评：
本题考点： 整式的混合运算．

考点点评： 本题考查了整式的有关运算和矩形、圆的面积，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力．

∵CD⊥BD，AB⊥BD
∴∠D=∠B=90°
又∠COD=∠AOB
∴△ABO∽△CDO
∴[AB/CD＝
OB
OD]
∴AB=30．

点评：
本题考点： 相似三角形的应用．

考点点评： 本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出旗杆的高度，体现了转化的思想．

（1）运动场的周长为：
3.14×32×2+90×2
=200.96+180
=380.96（米）

（2）运动场的面积为：
90×（32×2）+3.14×32²
=5760+3215.36，
=8975.36（平方米）．
答：这个运动场的周长是380.96米，面积是8975.36平方米．

点评：
本题考点： 圆、圆环的周长．

考点点评： 此题主要考查长方形的周长及面积公式和圆的周长及面积公式，利用题目所给数据即可求得答案．

∵CD⊥BD，AB⊥BD
∴∠D=∠B=90°
又∠COD=∠AOB
∴△ABO∽△CDO
∴[AB/CD＝
OB
OD]
∴AB=30．

点评：
本题考点： 相似三角形的应用．

考点点评： 本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出旗杆的高度，体现了转化的思想．

运动中，一位同学沿着周长为400m的运动场跑了整整4圈，首末位置重合，位移大小是0 m；
路程等于s=4×400m=1600m．
故答案为：0；1600m

点评：
本题考点： 位移与路程．

考点点评： 解决本题的关键知道位移和路程的区别，知道位移是矢量，大小等于首末位置的距离，路程是标量，大小等于运动轨迹的长度．

∵CD⊥BD，AB⊥BD
∴∠D=∠B=90°
又∠COD=∠AOB
∴△ABO∽△CDO
∴[AB/CD＝
OB
OD]
∴AB=30．

点评：
本题考点： 相似三角形的应用．

考点点评： 本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出旗杆的高度，体现了转化的思想．

（1）刚好从圆弧最高点B平抛的条件是：mg＝m

v2B
R
得：v_B=
gR=20m/s．
（2）由于v_D≈v_B且在D点有：
N−mg＝m

v2D
R
解得：N=mg+m

v2D
R=1200N
（3）在A到B段应用动能定理：mgh−Wf＝
1
2m
v2B−0
得克服摩擦力做功：W_f=3000J
（4）由于tanθ＝
y
x＝

1
2gt
vB
得：t=3s．
代入水平方向上：
x=v_Bt=60m．
由几何关系可知：
L＝
x
cosθ＝75m．
答：（1）B点的速度为20m/s；
（2）运动员对轨道的压力为1200N；
（3）运动员克服摩擦力做功为3000J；
（4）BC间的距离为75m．

点评：
本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题中在B点要明确重力充当向心力，即为圆周运动最高点的临界条件，也是物体做平抛运动的临界值的最小条件．

A、跳远运动员要助跑一段距离获得一定的速度，在起跳后，运动员由于惯性要保持原来的运动状态，腾空时间更长，运动的越远．不符合题意．
B、举重运动员把杠铃举在空中不动，即此时处于平衡状态，利用的是平衡力的知识，故符号题意；
C、投掷铁饼时，铁饼离开手后由于惯性要继续向前运动，能用惯性知识解释，不符合题意，故D错误．
D、射出去的箭处于运动状态，由于惯性，箭离弦后继续向前运动，因此是利用惯性，故不符合题意；
故选B．

点评：
本题考点： 惯性．

考点点评： 本题考查了惯性的知识，知道惯性的概念是正确解题的前提，解题时要根据实际物理情景进行分析，作出判断．

（1）跑道实际宽：0.125÷[1/1000]=125（厘米）=1.25（米）；
跑道实际长：9.6÷[1/1000]=9600（厘米）=96（米）；
里侧半圆跑道实际直径：3.6÷[1/1000]=3600（厘米）=36（米）；
里侧半圆跑道实际半径：36÷2=18（米），
运动场占地面积：（36+1.25×8×2）×96+3.14×[（36+1.25×8×2）÷2]²，
=56×96+3.14×28²，
=5376++2461.76
≈7838（平方米）；
答：这个运动场的占地面积是7838平方米．
（2）跑道面积：直道：96×1.25×8×2=1920（平方米），
弯道：3.14×（18+1.25×8）²-3.14×18×18，
=3.14×28²-1017.36，
=2461.76-1017.36，
=1444.4（平方米）
需要沙子：（1920+1444）×（15÷100），
=3364.4×0.15，
=504.66（立方米）；
答：需要沙子504.66立方米．
（2）塑胶需钱：（1920+1444.4）×170，
=3364.4×170，
=571948（元）；
答：一共需要571948元钱．
（4）3.14×（18+1.25×8）²-3.14×18×18，
=3.14×28²-1017.36，
=2461.76-1017.36，
=1444.4（平方米）；
答：弯道面积是1444.4平方米．

点评：
本题考点： 有关圆的应用题．

考点点评： 弄清楚跑道的面积由哪几个图形组成，从而利用长方形的面积公式与圆的面积公式求解；用到的知识点：理解相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”解决问题．