xlna=zlna lnb=zlnabα 25β=2525解得

单身白领2022-10-04 11:39:541条回答

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y=xln(1+3x),求dy=? ykths1年前1: bgpd 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

y=xln(1+3x),
dy=(ln(1+3x)+3x/(1+3x))dx;
如果本题有什么不明白可以追问,

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∫xln(1+x)dx 防川1年前2: sonken1 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

原式=1/2∫ln(1+x)dx²
=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²dln(1+x)
=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx
=1/2x²ln(1+x)-1/2∫(x²-1+1)/(1+x) dx
=1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x²-1)/(x+1)+1/(1+x)] dx
=1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x-1)+1/(1+x)] dx
=1/2x²ln(1+x)-1/2[x²/2-x+ln(1+x)]+C

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∫xln(x+√(1+x^2))dx juhengli1年前2: aice1213 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

∫xln(x+√(1+x^2))dx
=1/2∫ln(x+√(1+x^2))dx^2
=1/2ln(x+√(1+x^2))·x^2-1/2∫x^2dln(x+√(1+x^2))
=1/2*x^2*ln(x+√(1+x^2))-1/2∫x^2/√(1+x^2) dx
=1/2*x^2*ln(x+√(1+x^2))-1/2∫tan^2t/sect *sec^2tdt (x=tant)
=1/2*x^2*ln(x+√(1+x^2))-1/2∫tan^2tsectdt
=1/2*x^2*ln(x+√(1+x^2))-1/2∫(sec^2t-1)sectdt
=1/2*x^2*ln(x+√(1+x^2))-1/2∫(sec^3t-sect)dt
因为∫(sec^3t)dt=∫(sect)dtant=secttant-∫tan^2tsectdt
=secttant-∫(sec^3t-sect)dt
2∫sec^3tdt=secttant+∫sectdt
∫sec^3tdt=1/2[secttant+∫sectdt]
所以
原式==1/2*x^2*ln(x+√(1+x^2))-1/4[secttant+∫sectdt]+1/2∫sectdt
=1/2*x^2*ln(x+√(1+x^2))-1/4secttant+1/4∫sectdt
=1/2*x^2*ln(x+√(1+x^2))-1/4 x√(1+x^2)+1/4ln|sect+tant|+c
=1/2*x^2*ln(x+√(1+x^2))-1/4 x√(1+x^2)+1/4ln|√1+x^2+x|+c

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1 、∫（xln(1+x^2))/(1+x^2) dx 1 、∫（xln(1+x^2))/(1+x^2) dx 2、 f(x)=|lnx|的凹凸区间 3 、f(x)=ax+b,x>1 f(x)=2/(1+x^2),x0,x趋向于 0+ 7、f(x)=a+ln(x+1) x>0,f(x)=bx+2,x 鹰腾1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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设z=xln（xy）求∂3z/∂x²∂y及∂3z/∂ 设z=xln（xy）求∂3z/∂x²∂y及∂3z/∂x∂y² mymsmile1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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∫ xln（x-1）dx topliuchao1年前1: 童心未共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

∫ln(x-1)d(x方/2)
=x方/2 ×ln(x-1)-1/2∫x方/(x-1)dx
=1/2x方ln(x-1)-1/2∫(x+1) +1/(x-1)dx
=1/2x方ln(x-1)-1/2(x+1)方 -ln(x-1)+c

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xlna=zlna lnb=zlnab则α 10β=523 wlf0211年前1: MarciaJin 共回答了25个问题 | 采纳率92%

a 5b与5a-10b垂直当a≠23且b=23

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