儿童滑梯可以看成是由斜槽AB和水平槽CD组成,中间用很短的光滑圆弧槽BC连接,如图所示.质量为m的儿童从斜槽的顶点A由静

tyr1232022-10-04 11:39:541条回答

儿童滑梯可以看成是由斜槽AB和水平槽CD组成,中间用很短的光滑圆弧槽BC连接,如图所示.质量为m的儿童从斜槽的顶点A由静止开始沿斜槽AB滑下,再进入水平槽CD,最后停在水平槽上的E点,由A到E的水平距离设为L.假设儿童可以看作质点,已知儿童的质量为m,他与斜槽和水平槽间的动摩擦因数都为μ,A点与水平槽CD的高度差为h.
(1)求儿童从A点滑到E点的过程中,重力做的功和克服摩擦力做的功.
(2)试分析说明,儿童沿滑梯滑下通过的水平距离L与斜槽AB跟水平面的夹角无关.

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鹞子穿林 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:(1)重力做功由W=mgh求出;对AE过程由动能定理可求得摩擦力所做的功;
(2)分析儿童在两个过程中的受力及运动情况,由动能定理可分析水平位移与夹角的关系.

(1)儿童从A点滑到E点的过程中,重力做功W=mgh
儿童由静止开始下滑最后停在E点,在整个过程中克服摩擦力做功W1,由动能定理得
mgh-W1=0
则克服摩擦力做功W1=mgh;
(2)设斜槽AB与水平面的夹角为α,儿童在斜槽上受重力、支持力N1和滑动摩擦力f1
f1=μmgcosα,
儿童在水平槽上受重力、支持力N2和滑动摩擦力f2
f2=μmg,
儿童从A点由静止滑下,最后停在E点
由动能定理得
mgh-μmgcosα•
h
sinα-μmg(L-hcotα)=0
解得:L=[h/μ],故它与角无关.
答:(1)重力做的功为mgh;克服摩擦力做的功为mgh;
(2)由解答可知儿童沿滑梯滑下通过的水平距离L与斜槽AB跟水平面的夹角无关.

点评:
本题考点: 动能定理.

考点点评: 本题考查动能定理的应用,要注意明确分析物体的运动过程,正确选择物理规律求解即可.

1年前

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(1)求儿童从A点滑到E点的过程中,重力做的功;
(2)克服摩擦力做的功;
(3)试分析说明,儿童沿滑梯滑下通过的水平距离L与斜槽AB跟水平面的夹角无关.
郁闷臭鸭蛋1年前1
wdy030002 共回答了14个问题 | 采纳率100%
解题思路:(1)重力做功只与初末位置有关,与运动路径无关;
(2)从A到E过程中,由动能定理可求出克服摩擦力做的功;
(3)设倾角为α,从A到E过程中,由动能定理可求出L与h的关系;

(1)儿童从A点滑到E点的过程中,重力做功W=mgh (2)儿童由静止开始滑下最后停在E点,在整个过程中克服摩擦力做功W1,由动能定理得:mgh-W1=0&n...

点评:
本题考点: 动能定理.

考点点评: 本题中小孩从A到E过程中克服摩擦力做功等于μmgL,可以作为结论记住.

儿童滑梯可以看成是由斜槽AB和水平槽CD组成,中间用很短的光滑圆弧槽BC连接,如图所示.质量为m的儿童从斜槽的顶点A由静
儿童滑梯可以看成是由斜槽AB和水平槽CD组成,中间用很短的光滑圆弧槽BC连接,如图所示.质量为m的儿童从斜槽的顶点A由静止开始沿斜槽AB滑下,再进入水平槽CD,最后停在水平槽上的E点,由A到E的水平距离设为L.假设儿童可以看作质点,已知儿童的质量为m,他与斜槽和水平槽间的动摩擦因数都为μ,A点与水平槽CD的高度差为h.
(1)求儿童从A点滑到E点的过程中,重力做的功和克服摩擦力做的功;
(2)试分析说明,儿童沿滑梯滑下通过的水平距离L与斜槽AB跟水平面的夹角无关;
(3)要使儿童沿滑梯滑下过程中的最大速度不超过v,斜槽与水平面的夹角不能超过多少?(可用反三角函数表示)
作者麦客1年前1
mary_phm 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
(1)儿童从A点滑到E点的过程中,重力做功W=mgh,儿童由静止开始滑下最后停在E点,在整个过程中克服摩擦力做功W1,由动能定理得,
mgh-W1=0,则克服摩擦力做功为W1=mgh
(2)设斜槽AB与水平面的夹角为α,儿童在斜槽上受重力mg,支持力FN1和滑动摩擦力f1
f1=μmgcosα
儿童在水平槽上受重力mg、支持力FN2和滑动摩擦力f2
f2=μmg
儿童从A点由静止滑下,最后停在E点,由动能定理得
mgh−μmgcosα•
h
sinα−μmg(L−h•cotα)=0
解得L=
h
μ,它与角α无关
(3)儿童沿滑梯滑下的过程中,通过B点的速度最大,显然,倾角α越大,通过B点的速度越大,设倾角为α0时有最大速度v,由动能定理得
mgh−μmgcosα0
h
sinα0=
1
2mv2
解得最大倾角α0=arccot(
2gh−v2
2μgh)
答:(1)儿童从A点滑到E点的过程中,重力做的功为mgh,克服摩擦力做的功也为mgh;
(2)儿童沿滑梯滑下通过的水平距离L与斜槽AB跟水平面的夹角无关,证明如上;
(3)要使儿童沿滑梯滑下过程中的最大速度不超过v,斜槽与水平面的夹角不能超过arccot(
2gh−v2
2μgh).