若(x2-3x+2)5=a0+a1x+a2x2+…+a10x10

uu123452022-10-04 11:39:541条回答

若(x2-3x+2)5=a0+a1x+a2x2+…+a10x10
(1)求a2
(2)求a1+a2+…+a10
(3)求(a0+a2+a4+…+a8+a102-(a1+a3+…+a7+a92

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金猪年的MM 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
解题思路:(1)根据 (x2-3x+2)5=(x-1)5•(x-2)5,a2 是展开式中x2 的系数,求出a2 的值.
(2)令x=1,代入已知式可得 a0+a1+a2+…+a10=0,而令x=0得 a0=32,从而求得 a1+a2+…+a10 的值.
(3)令x=-1 可得 a0+a2+a4+…+a8+a10-(a1+a3+…+a7+a9)=65,再由a0+a2+a4+…+a8+a10+(a1+a3+…+a7+a9
=0,相乘即得所求.

(1)(x2-3x+2)5=(x-1)5•(x-2)5,a2 是展开式中x2 的系数.
∴a2 =C55(-1)5 C53(-2)3+C54(-1)4C54(-2)4+C53(-1)3C55(-2)5=800.
(2)令x=1,代入已知式可得 a0+a1+a2+…+a10=0,而令x=0得 a0=32,
∴a1+a2+…+a10=-32.
(3)令x=-1 可得 a0+a2+a4+…+a8+a10-(a1+a3+…+a7+a9)=65
再由a0+a2+a4+…+a8+a10+(a1+a3+…+a7+a9)=0,
把这两个等式相乘可得 (a0+a2+a4+…+a8+a102-(a1+a3+…+a7+a92=65×0=0.

点评:
本题考点: 二项式定理的应用.

考点点评: 本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,给x赋值求出某些项的系数,是解题的关键.

1年前

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1、令x=1代入两边得到
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a0-a1+a2-a3+a4-a5=(-1)^5=-1
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1、a5+a4+a3+a2+a1+a0的值
2、-a5+a4-a3+a2-a1+a的值
3、a4+a2+a0的值
guoshuihua0008881年前2
机米 共回答了20个问题 | 采纳率85%
当x=1时,﹙2-1﹚^5=a0+a1+a2+a3+a4+a5=1
当x=-1时,﹙-2-1﹚^5=a0-a1+a2-a3+a4-a5=-243
上面两式相加得1-243=2a0+2a2+2a4
∴a0+a2+a4=-121
(2014•杭州一模)设(2x-1)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则a1+a3+a5+a7+a9的值(
(2014•杭州一模)设(2x-1)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则a1+a3+a5+a7+a9的值(  )
A.
1+310
2

B.
1−310
2

C.
310−1
2

D.-
1+310
2
海蛰1年前1
deniedwings 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:通过对x赋值1得各项系数和,通过对x赋值-1得正负号交替的各项系数和,把所得的两个式子相减,得到下标是奇数的项的系数和的2倍,得到结果.

令展开式的x=1得a0+a1+a2+…+a9+a10=1
令x=-1得a0-a1+a2+…-a9+a10=310
两式相减得:1-310=2(a1+a3+a5+a7+a9
∴a1+a3+a5+a7+a9=
1−310
2.
故选:B.

点评:
本题考点: 二项式定理的应用.

考点点评: 本题考查求展开式的有关系数和问题的重要方法是赋值法,本题解题的关键是看出给变量赋值以后,两个式子相减,得到要求的结果的2倍.

急?初一上数学题已知(2x-1)五次方=a0+a1x+a2x的二次方+a3x的三次方+a4x的四次方+a5x的五次方 1
急?初一上数学题
已知(2x-1)五次方=a0+a1x+a2x的二次方+a3x的三次方+a4x的四次方+a5x的五次方
1.你能求出a0+a1+a2+a3+a4+a5的值吗
2.再想一想a0-a1+a2-a3+a4-a5的值怎么求?
会追加分哦>>>>>>急>>>>>
郎中_tt1年前2
尚东方 共回答了20个问题 | 采纳率85%
(1)因为(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5,
所以要求a0+a1+a2+a3+a4+a5的值,只要使x=1即可,
所以a0+a1+a2+a3+a4+a5=(2*1-1)^5=1^5=1;
(2)要求a0-a1+a2-a3+a4-a5的值,只要使得x=-1即可,
所以a0-a1+a2-a3+a4-a5=[2*(-1)-1]^5=(-3)^5=-243.
如果(1-3x)的5次方=a0+a1X+a2X的平方+a3X的3次方+a4X的4次方+a5X的5次方,求a1的绝对值+a
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我看了下答案是1023,我知道关键是正负.
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拔丝芋头 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
不难,(1-3x)(1-3x)(1-3x)(1-3x)(1-3x)(1-3x)
要求当x=-1时,
1024=a0-a1+a2-a3+a4-a5
显然a0=1,a1,a3,a5小于0
因为a0=1*1*1*1*1*1,a1X=1*1*1*1*(-3x)
a3X的3次方=1*1*(-3x)*(-3x)*(-3x)
a5X的5次方=(-3x)*(-3x)*(-3x)*(-3x)*(-3x)
所以a1的绝对值+a2的绝对值+a3的绝对值+a4的绝对值+a5的绝对值
=1024-a0=1023
若(根号2-x)的三次方=a0+a1x+a2x的平方+a3x的三次方,则(a0+a2)的平方-(a1+a3)的平
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x=1
a0+a1+a2+a3=(√2-1)³=5√2-7
x=-1
a0-a1+a2-a3=(√2+1)³=5√2+7
原式=(a0+a1+a2+a3)(a0-a1+a2-a)=25-49=1
已知(x-1)的7次方=a0+a1x+a2x的2次方+.+a7x的7次方,则a1+a3+a5+a7=多少
sophiehln20081年前1
jinxue1314 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
取x=1,得:
a0+a1+a2+...+a7=0 (1)
取x=-1得:
a0-a1+a2-...-a7=(-2)^7=-128 (2)
(1)-(2),得:2(a1+a3+a5+a7)=128
所以a1+a3+a5+a7=64
(1-x)^5=a0+a1x+a2x^2……+a5x^5,则a0的绝对值+a2的绝对值+.a5的绝对值的值
娃哈哈wq1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知(1-2x)的五次方=a0+a1x+a2x的平方+a3x的三次方+a4x的四次方+a5x的5次方
已知(1-2x)的五次方=a0+a1x+a2x的平方+a3x的三次方+a4x的四次方+a5x的5次方
(1)将x=-1代入上式,你可以得出一个什么样的等式?
(2) 将x=1代入上式,你又可以得出一个什么样的等式?
(3)由(1)(2)两问,你能求出a0+a2+a4的值吗?
咫尺多一点1年前1
aids123g 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
对于(1-2x)^5 = a0 +a1x + a2x^2 + a3x^3 + a4x^4 + a5x^5
(1) 当x = -1时,(1-2x)^5 = [1-2*(-1)]^5 = 243
a0 + a1x + a2x^2 + a3x^3 + a4x^4 + a5x^5
=a0 + a1*(-1) + a2*(-1)^2 + a3*(-1)^3 + a4*(-1)^4 + a5*(-1)^5
= a0 -a1 + a2 - a3 + a4 - a5
所以 a0 - a1 + a2 -a3 + a4 - a5 = 243 ( 1)
(2) 当 x = 1时, (1 - 2x )^5 = (1 - 2*1)^5 = -1
a0 + a1x + a2x^2 + a3x^3 + a4x^4 + a5x^5
= a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5
所以 a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = - 1 (2)
(3) 把(1)式与(2)式相加得
2a0 + 2a2 + 2a4 = 242
等式两边同时除以2得
a0 + a2 + a4 = 121
若(1+x+x^2+x^3)^5*(1-x+x^2-x^3)^5=a0+a1x+a2x^2……+a29x^29+a30x
若(1+x+x^2+x^3)^5*(1-x+x^2-x^3)^5=a0+a1x+a2x^2……+a29x^29+a30x^30 则a15=?
Jenniferpie1987_gg1年前5
2033565 共回答了16个问题 | 采纳率100%
(1+x+x^2+x^3)^5*(1-x+x^2-x^3)^5=[(1+x+x^2+x^3)^5*(1-x+x^2-x^3)]^5=[(1+x^2)²-(x+x^3)²]^5=[(1+x^2)^2*(1-x^2)]^5∵ (1+x^2)^2*(1-x^2)展开中只有x的偶数次项,∴ [(1+x^2)^2*(1-x^2)]^5展开后,没有x的...
设多项式Pn(x)=a0+a1x+a2x的平方+……+anx的n次方,(a0,a1,……an为常数,an不等于0)在[a
设多项式Pn(x)=a0+a1x+a2x的平方+……+anx的n次方,(a0,a1,……an为常数,an不等于0)在[a,b】上有n个不同实根,证明方程Pn(x)的导数=0 的所有实根均在(a,b)内
传为笑柄1年前2
rpavwp 共回答了15个问题 | 采纳率66.7%
证明:显然多项式Pn(x)=a0+a1x+a2x^2+.anx^n在[a,b]内连续,在(a,b)内可导
因为它在[a,b]上有n个不同的实根,设这些根为x1,x2.xn
那么有Pn(x1)=Pn(x2)=Pn(x3)=.Pn(xn)
由罗尔定理可知,存在ξ1,ξ2,ξ3.ξ(n-1)分别属于[x1,x2],[x2,x3].[x(n-1),xn]
使得Pn'(ξ1)=Pn'(ξ2)=.Pn'(ξ(n-1))=0
而Pn'(x)为n-1次多项式,它有n-1个实根,即ξ1,ξ2,ξ3.ξ(n-1)
显然这些根都在[a,b]内.
设(x-2)(2x+1)的7次方=a0+a1x+a2x的平方+……+a8x的8次方 求a1+a2+a3+……a8 求a2
设(x-2)(2x+1)的7次方=a0+a1x+a2x的平方+……+a8x的8次方 求a1+a2+a3+……a8 求a2的值 小弟没分,谢
设(x-2)(2x+1)的7次方=a0+a1x+a2x的平方+……+a8x的8次方
求a1+a2+a3+……a8
求a2的值
小弟没分,
伊尔弗特1年前1
歌舒鸽 共回答了18个问题 | 采纳率100%
(1)令x=1
(1+x)^10=a0+a1x+a2x^2+…+a10x^10
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a0,a1,a2,……a10的中位数?
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a8或a2=10C2=45
已知(x-1)七次方=a0+a1x+a2x二次方+…+a7x七次方,则a1+a3+a5+a7等于多少?
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令x=1
则a0+a1+a2+……+a7=0^7=0
令x=-1
则a0-a1+a2-……-a7=(-2)^7=-128
相减
2(a1+a3+a5+a7)=128
a1+a3+a5+a7=64
(2X-1)的5次方=a0+a1x+a2x的平方+a3x的三次方a4x的四次方a5x的5次方?
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求:
a0+a1+a2+a3+a4=?
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令x=1代入:
a0+a1+a2+a3+a4+a5=1
∵a5=2^5=32
∴a0+a1+a2+a3+a4=1-32=-31
(1-x)^5=a0+a1x+a2x^2……+a5x^5,则是a0的绝对值+a1绝对值+a2的绝对值+……+a5的绝对值
(1-x)^5=a0+a1x+a2x^2……+a5x^5,则是a0的绝对值+a1绝对值+a2的绝对值+……+a5的绝对值的值
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解由(1-x)^5=a0+a1x+a2x^2……+a5x^5得
(1+x)^5=/a0/+/a1/x+/a2/x^2……+/a5/x^5
令x=1得/a0/+/a1/+/a2/……+/a5/=2^5=32
设(2x-1)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则a1+a3+a5+a7+a9的值(  )
设(2x-1)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则a1+a3+a5+a7+a9的值(  )
A.
1+310
2

B.
1−310
2

C.
310−1
2

D. -
1+310
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a0+a1+a2+...+a7 等于x=1时的值
=(1-1)^7
=0
当x=-1时
(-1-1)^7=-2^7
=a0+a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=-2^7=-64
又a0+a1+a2+...+a7 =0
两式相减得 2(a2+a4+a6)=64
a2+a4+a6=32
高2数学(√2-x)^10=A0+A1X+A2X^2+.+A10X^10则(A0+A2+...+A10)^2-(A1+A
高2数学(√2-x)^10=A0+A1X+A2X^2+.+A10X^10则(A0+A2+...+A10)^2-(A1+A2+.+A9)^2的值为多少
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令x=1.A0+A1+A2+...+A10=(√2-1)^10令x=-1,A0-A1+A2-...-A9+A10=(A0+A2+...+A10)-(A1+A3+...+A9)=(√2+1)^10要求的是(A0+A2+...+A10)^2-(A1+A3+.+A9)^2吧=(A0+A1+A2+...+A10)[(A0+A2+...+A10)(A1+A3+...+A9)]=(√2-...
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已知(2x-1)的五次方=a0+a1x+a2x的平方+a3x的三次+a4x的四次+a5x的五次 求a5x的五次+a3x的三次+a1
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题目没有错吗
应该是求a5+a3+a1吧?
核对后再追问
令x=1得,a0+a1+a2+a3+a4+a5=(2×1-1)^5=1
令x=-1得,a0-a1+a2-a3+a4-a5=(-2-1)^5=-243
上面两式相减得:
2(a1+a3+a5)=244
a1+a3+a5=122
已知(2x-1)的5次方=a0+a1x+a2x的平方+a3x的三次方+a4x的四次方+a5x的五次方,求a1+a2+a3
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a0是怎么算出来等于-1的?为什么?简单易懂写说的
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(2x-1)的5次方=a0+a1x+a2x的平方+a3x的三次方+a4x的四次方+a5x的五次方
令x=1得
(2-1)^5=a0+a1+a2+a3+a4+a5=1
令x=0得
(-1)^5=a0=-1
所以a1+a2+a3+a4+a5=1-a0=2
若:(2x-1)∧5=a0+a1x+a2x的二次方+a3x的三次方+a4x的四次方+a5x的五次方
若:(2x-1)∧5=a0+a1x+a2x的二次方+a3x的三次方+a4x的四次方+a5x的五次方
(1)当x等于0时,a0=( )
(2)a0+a1+a2+a3+a4+a5=( )
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依然一样 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
a_0=(-1)^5=-1
(2)令x=1
得a0+a1+a2+a3+a4+a5=(2-1)^5=1
要求是:巧取特殊值法解题.已知(X的2次方-X+1)的23次方的展开式是46次多项式,设为a0+a1x+a2x的2次方+
要求是:巧取特殊值法解题.已知(X的2次方-X+1)的23次方的展开式是46次多项式,设为a0+a1x+a2x的2次方+...a46x的46次方,求a0+a1+a2+...+a46的值.
qudongbo1年前1
夜雨推窗 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
x取1,代入第一个式子,得结果为1.
(x-1)的7次方=a0+a1x+a2x的2次方+...+a7x的7次方,则a1+a3+a5+a7=多少
(x-1)的7次方=a0+a1x+a2x的2次方+...+a7x的7次方,则a1+a3+a5+a7=多少
本人已有答案,问题是,取值代入时,为什么只能用1啊?
apo61年前1
山甜美子 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
当X=1时,方程的左边=0,方程的右边=a0+a1+a2+...+a7(1)
当X=-1时,方程的左边=-128,方程的右边=a0-a1+a2+...-a7(2)
(1)-(2)得,2(a1+a3+a5+a7)=128,a1+a3+a5+a7=64
已知(x-1)的7次方=a0+a1x+a2x的2次方+.+a7x的7次方,求:a2+a4+a6的值.
沙漠曼佗罗1年前1
nicky1031 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
令x=0
则a0=(-1)^7=-1
x=1
则a0+a1+……+a7=(1-1)^7=0
x=-1
则a0-a1+……-a7=(-1-1)^7=-128
相加
2(a0+a2+a4+a6)=-128
a0=-1
所以a2+a4+a6=-63
已知(1-2x)的7次=a0+a1x+a2x平方2+…+a7x平方7,求a0+a1+a2+…+a7.
浅草绕阶1年前1
玻尔门徒 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
(1-2x)的7次=a0+a1x+a2x平方2+…+a7x平方
令x=1
(1-2)的7次=a0+a1+a2+…+a7
所以,a0+a1+a2+…+a7=(-1)的7次=-1
如果(2-x)的3次方=a0+a1x+a2x的2次方+a3x的3次方,那么(a0+a2)的2次方-(a1+a3)的2次方
如果(2-x)的3次方=a0+a1x+a2x的2次方+a3x的3次方,那么(a0+a2)的2次方-(a1+a3)的2次方=
跨下有银蛇1年前2
太阳心肠 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
当x=1时
(2-1)³=a0+a1+a2+a3
∴a0+a1+a2+a3=1 (1)
当x=-1时
(2+1)³=a0-a1+a2-a3
∴a0-a1+a2-a3=27 (2)
∴(a0+a2)的2次方-(a1+a3)的2次方
=(a0+a1+a2+a3)(a0-a1+a2-a3)
=27
\若:(2x-1)的5次方=a0+a1x+a2x的2次方+a3x的3次方+a4x的4次方+a5x的5次方.x=0时,a0
若:(2x-1)的5次方=a0+a1x+a2x的2次方+a3x的3次方+a4x的4次方+a5x的5次方.x=0时,a0=?a0+a1+···a5=?
blueinkbox1年前2
小man熊 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
(2*x-1)^5 = 32*x^5-80*x^4+80*x^3-40*x^2+10*x-1
a0=-1
a0+a1+a2+a3+a4+a5=1
已知(2x-1)的5次方=a0+a1x+a2x的平方+a3x的三次方+a4x的四次方+a5x的五次方,求a1+a2+a3
已知(2x-1)的5次方=a0+a1x+a2x的平方+a3x的三次方+a4x的四次方+a5x的五次方,求a1+a2+a3+a4+a5
为什么做的时候x=1或-1不能等于2,999,1/3什么的吗
猎人19621年前7
rela1020 共回答了14个问题 | 采纳率100%
令x=1,a0+a1+a2+a3+a4+a5=1.
令x=0,(2x0-1)^5=a0
a1+a2+a3+a4+a5=1-(-1)=2
分别取1、0、-1是为了消去x、x²、x立方.,选其他数字不能消去
若:(2x-1)的5次方=a0+a1x+a2x的二次方+a3x的三次方+a4x的四次方+a5x的五
若:(2x-1)的5次方=a0+a1x+a2x的二次方+a3x的三次方+a4x的四次方+a5x的五
次方
则 a0+a1+a2+a3+a4+a5=?
a0-a1+a2-a3+a4-a5=?
瑶091年前1
霜河 共回答了23个问题 | 采纳率87%
当x=-1时;
a0+a1x+a2x的平方+a3x的三次+a4x的四次+a5x的五次方
=a0-a1+a2-a3+a4-a5
=-2-1
=-3
已知(x的平方-x+1)的2011次方=a0+a1x+a2x的平方+…a2011x2011次方,求a0+a1x+a2x的
已知(x的平方-x+1)的2011次方=a0+a1x+a2x的平方+…a2011x2011次方,求a0+a1x+a2x的平方+…a2011x2011次方
ztob1年前1
jason_meng 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
题写错了把 ...求的式子 题目里给出了啊?
a0+a1x+a2x的平方+…a2011x2011次方=(x的平方-x+1)的2011次方
如果对任意实数x,等式:(1-2x)10=a0+a1x+a2x2+a3x3…+a10x10都成立,那么,试求(a0+a1
如果对任意实数x,等式:(1-2x)10=a0+a1x+a2x2+a3x3…+a10x10都成立,那么,试求(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a10)的数值是多少?
rupheal1年前6
黑色dd_莫 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
解题思路:根据题目所给的等式的形式可分别令x=0求出a0,然后令x=1可求出a0+a1+a2+…+a10的值,继而可得出答案.

令x=0,则(1-2×0)10=a0+a1•0+a2•0+…+a10•0
∴a0=1,
令x=1,则(1-2×1)10=a0+a1+a2+…+a10
∴a0+a1+a2+…+a10=1,
∴(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a10)=9a0+(a0+a1+a2+a10),
=9+1
=10.

点评:
本题考点: 分式的等式证明.

考点点评: 本题考查分式的等式证明,难度不大,在解答本题时关键是仔细观察所给的等式,正确的给x赋值,这是解答本题的突破口.