能被8整除的数有什么特点

lujia1392022-10-04 11:39:541条回答

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漠然一笑 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
1、个位是偶数,如不是偶数就不用往下看了;
2、百位如果是偶数,后两位数能被8整除就可以了;
3、如百位是奇数,后两位数除8余4就是8的倍数了
4 双数!真正形成定理的只有235.
1年前

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解题思路:正三边形的内角和是180,正四边形是360,正五边形是540,正n边形是(n-2)×180(n大于3),m个的总和是m(n-2)×180能给8整除,因为180÷8=45÷2,也就是说找到m(n-2)给2整除的最小m,n就可以了(n≥3),①n=3,m=2,3+2=5;②n=4,m=1,4+1=5,最小值为5.

由题意,这m个正n多边形的内角总和度数为m(n-2)•180=180mn-360m(5分)
因为360m能被8整除,故180mn能被8整除;
而180能被4整除,不能被8整除,则必有mn能被2整除,
故m、n中只至少有一偶数.(10分)
又m≥1,n≥3,且均为整数.
要使m+n最小,则
取m=1时,则n=4;(15分)
取m=2时,则n=3;
故m+n的最小值为5.(20分)

点评:
本题考点: 数的整除性;多边形内角与外角.

考点点评: 本题考查了多边形内角和公式和数的整除性问题,找到m(n-2)给2整除或180mn被8整除的最小m,n是解题的关键.

既能被8整除,又能被9整除的最小3位数
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既能被8整除,又能被9整除
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为144
若m为整数,问(2m+1)^2-1能被8整除吗?为什么?
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(2m+1)^2-1^2
=(2m+1+1)(2m+1-1)
=(2m+2)*2m
=4(m+1)*m
因为m和m+1是连续的2个数,必定有一个是偶数
含有2的因子
所以4(m+1)*m一定能被8整除
所以(2m+1)^2-1能被8整除
在四位数15?0中的?里填一位数字使它能同时被2,3,8整除,共有几种填法?
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京华烟云_dd 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
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求证,55的55次方+9能被8整除,
求证,55的55次方+9能被8整除,
.
雷斩1年前1
redy24 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
只需考察55^55+1可以被8整除.因为55^55+9=55^55+9=[(56-1)^55+1]+8,且55^55+1=(56-1)^55+1.这里(56-1)^55展开式的前55项都含有因数56,故都是8的倍数.而第56项是-1,它与(56-1)^55+1中的+1抵消,所以55^55+1能被8整除.而且8也是本身的倍数.所以55^55+9可被8整除.
1-2000可以被8整除的数字个数有2000/8=250个,这是为什么?
1-2000可以被8整除的数字个数有2000/8=250个,这是为什么?
或者被3整除、被5整除等等,都是用总共的个数除以要被整除的数字,为什么是这样做呢?原理是什么?按道理说,分子代表个数,分母代表一个数字,这样的计算应该是没有意义的啊
qq_1231年前3
娃哈哈t92 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
8也可以看做个数啊
你可以这样看,把1-2000排列开,从1开始,除以8的余数分别是1,2,3,4,5,6,7,0,1,2,3.5,6,7,0
每8个数看做一组,这一组里面有余数1-7和整除的各一个.
2000/8,就是由250组这样的8个一组的数,每个里面1个整除8的,所以一共250个
已知:n是整数,(2n+1)2-1能被8整除吗?试证明你的结论.
tai臭le1年前1
花无勇 共回答了20个问题 | 采纳率90%
解题思路:首先证明(2n+1)2-1=(2n+1+1)(2n+1-1)=4n(n+1),再证明n(n+1)能被2整除,则(2n+1)2-1能被8整除.

(2n+1)2-1=(2n+1+1)(2n+1-1)=4n(n+1).
∵n是整数,
∴n与(n+1)是两个连续整数,n(n+1)能被2整除.
∴4n(n+1)能被8整除,即(2n+1)2-1能被8整除.

点评:
本题考点: 因式分解的应用.

考点点评: 用平方差公式把原式化为4n(n+1),是此题的关键.

一个数减1能被3整除,减5能被7整除,减6能被8整除,这个数最小是多少?
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epvkwsk 共回答了20个问题 | 采纳率95%
∵一个数减1能被3整除,减5能被7整除,减6能被8整除
∴这个数加2能被3整除,加2能被7整除,加2能被8整除
3、7、8的最小公倍数是168
168-2=166
∴这个数最小是166
在1-2000的整数中随机地取一个数,问到的整数既不能被6整除又不能被8整除的概率是
在1-2000的整数中随机地取一个数,问到的整数既不能被6整除又不能被8整除的概率是
答案中由于333小于2000/6小于334,故得P(A)=333/2000!P(A)为什么要这样表示,为什么要表示成333/2000?
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梦雨江南 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
这是说能被6整数有333个吧,那概率就是333/2000
求1~1000中不能被5,6,和8整除的整数个数
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恐龙他uu 共回答了14个问题 | 采纳率100%
1000÷5=200 能被5整除的有200个
1000÷6=166.7 能被6整除的有166个
1000÷8=125 能被8整除的有125个
1000÷5÷6=33.3 能同时被5和6整除的有33个
1000÷6÷8=20.8 能同时被6和8整除的有20个
1000÷5÷8=25 能同时被5和8整除的有25个
1000÷5÷6÷8=4.1 能同时被5 6 8都整除的有4个
则1000-200-166-125+33+20+25-4=583
答:不能被5,6,和8中任一个整除的整数个有583个
试说明:对任意整数a,(2a+1)的2次方-1都能被8整除.
dxz02381491年前1
singing_yiyi 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
(2a+1)^2-1
=4a^2+1+4a-1
=4a^2+4a
=4(a^2+a)
所以都能被8整除
证明,对任何整数n>2,数[(3√n+3√n+2)^3]+1都可被8整除
ljshy1年前1
kj1985 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
证明:
(3√n+3√n+2)³+1
=(6√n+2)³+1
=(6√n+2+1) * [ (6√n+2)²-(6√n+2)+1 ]
=3*3*(2√n+1)(12n+6√n+1)
题目有问题吧?n=4就不能被8整除
已知一个进数转换为十进数后可被6及8整除.求该二进数的可能性
zhrmghgdsz1年前1
wangleehom 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
6和8的最小公倍数是24,公倍数是24的倍数.
24转成二进制数是11000
48转成二进制数是110000
规律:11后面至少3个0,可以有无数个0.
写出100以内所有既能被6整除又能被8整除的数:______.
adiabatic1年前1
sky72 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:根据题意可知,本题是求100以内6和8的公倍数有那几个.首先求出6和8的最小公倍数是24,再求100以内6和8的公倍数有那几个.由此解答.

100以内6和8的公倍数有:24,48,72,96.
故答案为:24,48,72,96.

点评:
本题考点: 公倍数和最小公倍数.

考点点评: 此题主要根据求两个数的公倍数的方法解决问题.

数学语言中,“整除8”到底是指一个数被8整除,还是8被某个数整除?
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可以被8整除的数.
7位数2012()()()能被2,3,4,5,6,7,8整除
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能够被 2、3、4、5、6、7、8 整除,显然就要是 2、3、4、5、6、7、8 的公倍数
2、4、8 的倍数,就要是偶数,最小公倍数就有 8;
3、6 的倍数,不仅要偶数,还要是 3 的倍数,所有数位的数字和要是 3 的倍数;
5 的倍数,很简单,个位不是 5 就是 0;
这些数字的公倍数,显然就要
3 X 7 X 5 X 8 = 21 X 40 = 840
算一算
840 X 25 = 210 X 4 X 25 = 210 X 100 = 21000
840 X 24 = 21000 - 840 = 20160
2016000 - 840 X 4 = 2016000 - 3360 = 2012640
这个七位数就算出是 2012640
8数字里,能被8整除的数有哪些
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rainman417 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
一个8
1到800之间能被3或8整除的数之和是多少
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能被3整除的数和=3*(1+2+3+4+.266)=3*(1+266)*266/2
能被8整除的数和=8*(1+2+3+4+.100)=8*(1+100)*100/2
共同被3、8整除的和=24*(1+2+3+...+33)=24*(1+33)*33/2
所以1到800之间能被3或8整除的数之和=3*(1+266)*266/2
+8*(1+100)*100/2
-24*(1+33)*33/2
=89609
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若n是整数,(2x+1)^2-1是否能被8整除?为什么
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若x是整数,则
(2x+1)^2-1=((2x+1)+1)((2x+1)-1)=4x(x+1)
因为x(x+1)能被2整除,所以(2x+1)^2-1能被8整除
求在1~1000中,同时被2,4,6,8整除的数的个数
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同时被2,4,6,8整除的数就是2、4、6、8的公倍数
2、4、6、8的最小公倍数为 2×2×2×3即24
2、4、6、8的公倍数可以表示为24k (k为整数)
在1~1000中 24k 中的k 的取值从1到41.
一共有41个数.
一梯形面积为1400平方米,高为50米,若两底的米数都是整数且可被8整除,求两底.此问题解的组数是______.
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解题思路:先根据梯形面积公式求出两底的和,再利用两底之和可被8整除,进而得出所有符合要求的解即可.

设两底分别为a,b,
[1/2](a+b)•h=1400,
因为h=50,所以:a+b=56,
因为a和b都是8的倍数,所以设a=8A,b=8B.
代入,得 A+B=7,
因为A和B必为整数,所以分组有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1).
故a和b的值有(8,48),(16,40),(24,32),(48,8),(40,16)(32,24),
因为(8,48)与(48,8),(16,40)与(40,16),(24,32)与(32,24)表示的梯形相同,
总上所述,梯形的两底长a和b的值有(8,48),(16,40)(24,32)三组解.
答:此问题解的组数是3.
故答案为:3.

点评:
本题考点: 整除性质.

考点点评: 此题主要考查了数的整除性,根据已知得出两底的数据特点是解题关键.

求证:两个连续奇数的平方差能被8整除.
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证明:设N为自然数,则连续的两个奇数为2N-1,2N+1,
(2N+1)²-(2N-1)²
=[(2N+1)+(2N-1)]×[(2N+1)-(2N-1)]
=4N×2
=8N
结果是8与一个自然数的积,
所以,能被8整除.
从 101 到 900 这 800 个自然数中,数字和被 8 整除的数共有______个.
从 101 到 900 这 800 个自然数中,数字和被 8 整除的数共有______个.
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解题思路:设能被8整除的数的个数为x,则101≤8x≤900,因此13≤x≤112,所以数字和被8整除的数共有112-13+1=100(个).

设能被8整除的数的个数为x,则:
101≤8x≤900,
3≤x≤112
共有:112-13+1=100(个).
答:数字和被8整除的数共有100个.
故答案为:100.

点评:
本题考点: 数的整除特征;数字和问题.

考点点评: 此题运用了不等式的方法,求出个数范围,进而解决问题.

已知:n是整数,(2n+1)2-1能被8整除吗?试证明你的结论.
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解题思路:首先证明(2n+1)2-1=(2n+1+1)(2n+1-1)=4n(n+1),再证明n(n+1)能被2整除,则(2n+1)2-1能被8整除.

(2n+1)2-1=(2n+1+1)(2n+1-1)=4n(n+1).
∵n是整数,
∴n与(n+1)是两个连续整数,n(n+1)能被2整除.
∴4n(n+1)能被8整除,即(2n+1)2-1能被8整除.

点评:
本题考点: 因式分解的应用.

考点点评: 用平方差公式把原式化为4n(n+1),是此题的关键.

若n为整数,试说明(2n+1)2-1能被8整除.
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解题思路:把(2n+1)2-1根据完全平方式的性质进行分解,得到4n(n+1),再根据n为整数,得出n或n+1中,必有一个偶数,即可证出(2n+1)2-1能被8整除.

∵(2n+1)2-1,
=4n2+1+4n-1,
=4n(n+1).
又∵n为整数,
∴n或n+1中,必有一个偶数,
∴4n(n+1)能被8整除,
∴(2n+1)2-1能被8整除.

点评:
本题考点: 因式分解的应用.

考点点评: 本题考查了因式分解的应用,解题的关键首先把所给多项式分解因式,然后结合已知条件分析即可求解.

请举两个例子说明连续两个奇数的平方差能被8整除
请举两个例子说明连续两个奇数的平方差能被8整除
RT
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n(n≥1,n∈2*Z+1)和n+2………………Z为整数集,解答时不必说明,我只是怕有人混乱了.
(n+2)^2-n^2
=n^2+4n+2^2-n^2
=4n+4
=4(n+1)
因为n为大于等于一的基数,所以,n+1为大于等于2的偶数,偶数必有一个因数2
所以4*(n+1)=4*2*[(n+1)/2]=8*[(n+1)/2]
所以,连续两个基数的平方差能被8整除.
例子:略,不列举.楼主自己考虑.
请你说明:相邻两个奇数的平方差一定能被8整除
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设一个奇数是2n-1..另一个是2n+1..(n为整数)
(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)
.=8n
∵n为整数
∴8n能被8整除
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8个三位连续自然数能依次被1,2,3,4,5,6,7,8整除,则这8个三位数中最小的是______.
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wangosuwm 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
解题思路:由于7的倍数相对较少,从7开始考虑,设这个7的倍数的为N;N的前一个数N-1应是6的倍数,即必须是能被3整除的偶数,所以应考察的7的倍数为奇数;
N的前面第二个数N-2应是被5整除的数,故N应是以7结尾的数;
综上,应从以7为结尾的7的倍数的三位数中找N,
并且,由于N-1被6整除,而N以7结尾,故N的百位和十位数字组成的两位数应被3整除;
所以,所求的N应是217、427、637、847中的一个;
而N+1被8整除,则排除218、428、638,只有848满足;据此即可推出这8个三位数中最小数的大小.

由于7的倍数相对较少,从7开始考虑,设这个7的倍数的为N;N的前一个数N-1应是6的倍数,即必须是能被3整除的偶数,所以应考察的7的倍数为奇数;
N的前面第二个数N-2应是被5整除的数,故N应是以7结尾的数;
综上,应从以7为结尾的7的倍数的三位数中找N,
并且,由于N-1被6整除,而N以7结尾,故N的百位和十位数字组成的两位数应被3整除;
所以,所求的N应是217、427、637、847中的一个;
而N+1被8整除,则排除218、428、638,只有848满足;
经验证:1整除841、2整除842、3整除843、4整除844、5整除845、6整除846、7整除847、8整除848,恰满足题意.
所以,这8个三位数中最小的一位是841;
故答案为:841.

点评:
本题考点: 数的整除特征.

考点点评: 解答此题关键是从7开始考虑,从7的倍数入手,是解答此题的关键.

试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除,但不能被8整除
xyqunqin1年前2
happyshmily 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
设这两个连续正偶数为2K,2K+2(K是大于1的正整数)
(2K+2)²-(2K)²
=(2K+2+2K)(2K+2-2K)
=2(4K+2)
=4(2K+1)
又2K+1是奇数,所以一定能被4整除,但不能被8整除
(1)、(3a+2b)(3a-2b),要求因式分解(不是关于根什么的)(2)设n是整数,(2n+1)²-1能被8整除吗?
(1)、(3a+2b)(3a-2b),要求因式分解(不是关于根什么的)(2)设n是整数,(2n+1)²-1能被8整除吗?要求详细步骤!
catcuteli1年前2
砧板走鱼步Дī猫 共回答了20个问题 | 采纳率100%
(1)原来的结果已经是因式分解的形式了,若作为整式的运算,
(3a+2b)(3a-2b)=9a²-4b²
(2)(2n+1)²-1=4n²+4n=4n(n+1)
∵n和(n+1)是两个连续的两个整数其中必有一个偶数,
∴n(n+1)肯定可以能被2整除,
∴4n(n+1)必能被8整除
在1到2008的正整数中,能同时被2,5,8整除的那些数之和为______.
有话就说有屁就放1年前3
婕然不同06爱尚32 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
解题思路:因为能同时被2,5,8整除的数一定是40的倍数(2,5,8的最小公倍数).
所以在1到2008的正整数中,
第一个数40×1,
第二个数40×2,
第三个数40×3,

第50个数40×50(=2000),
所以所求和为40×(1+2+3+…+50)=51000;据此解答.

能同时被2,5,8整除的数一定是40的倍数,
所以在1到2008的正整数中,能同时被2,5,8整除的那些数之和为:
40×(1+2+3+4+…+50)
=40×51×25
=51000;
答:在1到2008的正整数中,能同时被2,5,8整除的那些数之和为51000.
故答案为:51000.

点评:
本题考点: 数的整除特征.

考点点评: 应明确要求的数是2008以内40的倍数之和,是解答此题的关键.

如果a不能被2整除…证明a平方减1能被8整除
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盲刘一辉 共回答了20个问题 | 采纳率90%
证明;
因a不能被2整除,a=2n-1 (n为整数)
a^2-1=(2n-1)^2-1
=4n^2-4n
=4n(n-1)=8N
因为n是整数,所以n和n-1必然一个奇数,一个偶数,
所以他们的积必定是偶数,所以可以写成2N的形式(N是整数)
已知24有8个因子《〈急〉》》已知24有八个因子,而24正好被8整除,求{100,300}之间所有能被其因子的个数整除的
已知24有8个因子《〈急〉》》
已知24有八个因子,而24正好被8整除,求{100,300}之间所有能被其因子的个数整除的整数的个数
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席宇 共回答了20个问题 | 采纳率95%
8*13,8*17,8*19,8*23,
8*29,8*31,8*37;
10*10,14*14,15*15;
12*11,12*13,12*17,12*19,12*23;
6*6*6;
32*9;
总数17个,分析方法不易说明
无论k为任何整数,(2k+1)都是一个奇数.试说明:任意一个奇数的平方与1的差都能被8整除.
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k为任何整数,(2k+1)都是一个奇数
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=(2k+1)²-1
=4k²+4k
=4k(k+1)
对以任何整数k;k和k+1中必有一个是偶数
那么,k(k+1)必是偶数,能被2整除
所以,4k(k+1)必能被8整除
所以,任意一个奇数的平方与1的差=4k(k+1)能被8整除
得证
用二次项定理证明55的55次+9方能被8整除
marksman331年前1
认真做梦 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
55^55+9
=(56-1)^55+9
由二项式前面55项都是8的倍数
就看8能不能被C(55,0)(-1)^55+9整除
C(55,0)(-1)^55+9=-1+9=8
所以55的55次+9方能被8整除
证明两个连续奇数的平方差能被8整除.
大脸不要1年前1
骆驼背上一根稻草 共回答了21个问题 | 采纳率81%
解题思路:设这两个数为2n-1,2n+1,然后逆用平方差公式计算即可.

设两个连续奇数为2n-1,2n+1,
则(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n,
故能被8整除.

点评:
本题考点: 平方差公式.

考点点评: 本题考查了平方差公式,设出未知数逆用公式是解题的关键.

在1.2.3.,1998这1998个数中,既不能被8整除,也不能被12整除的数共有几个?
renren111年前1
清心依然 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
1998÷8=249余6
1998÷12=166余6
8和12的最小公倍数为24
1998÷24=83余6
1--1998,
能被8整除的,有249个
能被12整除的,有166个
能同时被8,12整除的,有83个
能被8,12中至少1个整除的,有:
249+166-83=332个
既不能被8整除,也不能被12整除的数,有:
1998-332=1666个
一个自然数与4的和能被6整除,与4的差能被8整除,求满足上述条件的最小的自然数是多少?
一个自然数与4的和能被6整除,与4的差能被8整除,求满足上述条件的最小的自然数是多少?
请将方程列出
活着就有太阳1年前1
舞之莜莜 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
设这个数为x,两个得出来的结果分别为yz
(x+4)÷6=y
(x-4)÷8=z
x=20
能被8整除,8为被除数还是除数?如果8为被除数,那么偶数的定义中能被2整除又是什么意思
偶是胖胖呀1年前1
商朝航空 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
a÷b=c,a叫被除数,b叫除数,c叫商
a除以b
b除a
a被b除
是一个意思
1到200这200个数中能被5整除或能被8整除的数共有多少个?
阳光下的蓝0011年前3
Google测试员3447 共回答了20个问题 | 采纳率80%
200/5=40
200/8=25
200/40=5
能被5或8整除的有:
40+25-5=60个
三位数中任取一个数,求这个数能被6或8整除的概率,
ā布1年前1
我的小pupu 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
100
设n是整数请问(2n+1)^2-1弄否被8整除?若弄,请加以说明;若不能,请举出反例.
mathdrug1年前4
xy20055 共回答了12个问题 | 采纳率100%
(2n+1)^2-1=4n^2+4n+1-1=4n^2+4n=4n*(n+1)
当n为偶数,(2n+1)^2-1能被8整除
当n为奇数,n+1为偶数,所以,(2n+1)^2-1能被8整除
即,(2n+1)^2-1能被8整除
计算1000以内,既能被6整除又能被8整除的数的个数
shannonyu1年前2
tarqila 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
6和8的最小公倍数是24,故用1000除以24,等于41余16,所以有41个
在1,2,3,4.1998这1998个数中,既不能被8整除,又不能被12整除的数有()个
我爱暖暖7241年前1
mluvace 共回答了20个问题 | 采纳率95%
能被8整除的有124个,能被12整除的有167个,能同时被8和12整除的有83个
所以有1998-167-124+83=1790
我们知道3²-1²=8,5²-3²=16,7²-5²=24,它们都能被8整除,试问:任意两个连续奇数的平方差都能被8整除
我们知道3²-1²=8,5²-3²=16,7²-5²=24,它们都能被8整除,试问:任意两个连续奇数的平方差都能被8整除吗?如果能,请写出你的推理过程;如果不能,请说明理由.
windvalley1年前7
懒人爱懒人 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
设任意两个连续奇数为2n+1,2n+3
(2n+3)^2-(2n+1)^2=(2n+3-2n-1)(2n+3+2n+1)=2*(4n+4)=8*(n+1) 所以任意两个连续奇数的平方差都能被8整除
A9543B代表一个6位数的数字且A和B是两个不同的数字.A9543B可以被11和8整除.问:A是哪个数字?
A9543B代表一个6位数的数字且A和B是两个不同的数字.A9543B可以被11和8整除.问:A是哪个数字?
数学竞赛题,如果用笨方法A和B分别套1-9数字然后除以11和8,考试的时候时间上来不及,一定有考点(解题思路),
继续找自己1年前1
爱妹733 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
六位数A9543B能被11,8整除,即可被88分别整除,
能被11整除的数的特征 把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.所以A+5+3-(B+9+4)为11倍数 即A-B=5或 B-A+5=11 即B-A=6 (考虑A与B的大小关系)
若一个整数的未尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除
推得B=2 所以A=7 所以 为795432
已知24有8个因子1,2,3,4,6,8,12,24,而24正好能被8整除,称这样的数为幸运数,求[1,100]之间幸运
已知24有8个因子1,2,3,4,6,8,12,24,而24正好能被8整除,称这样的数为幸运数,求[1,100]之间幸运数的个数
时间紧急,求C的程序和结果,
sjzw1111年前1
guzhuyu 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
#include
using namespace std;
bool f(int n)
{
int count=0;
for(int i=1;i