在等距分组的频数分布直方图中,所有小长方形高的和为?

A、由题中的图可知，电场的方向是向上的，带负电的粒子将受到向下的电场力作用，带负电的粒子无论是依次沿a、b、c运动，还是依次沿c、b、a运动，都会的到如图的轨迹．选项A错误．B、因表示电场中三个等势面的三条虚...

点评：
本题考点： 等势面；动能定理的应用；电势能．

考点点评： 本题考察到了电势能、带电粒子在电场中的运动、等势面、电场力做功等几方面的知识点．解决此题的关键是对等势面的理解，等势面就是电场中电势相等的各点构成的面，等势面有以下几方面的特点：
①、等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．
②、在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．
③、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．
④、任意两个等势面都不会相交．
⑤、等差等势面越密的地方电场强度越大，即等差等势面的分布疏密可以描述电场的强弱．

（1）相应的图形如图1，2．
当x=2时，y=3；
当x=18时，y=18．


（2）①当1≤x≤3.5时，如图3，
延长MN交AD于K，
设MN与HG交于S，MQ与FG交于T，则MK=6+x，SK=TQ=7-x，从而MS=MK-SK=2x-1，MT=MQ-TQ=6-（7-x）=x-1．
∴y=MT•MS=（x-1）（2x-1）=2x²-3x+1．
②当3.5≤x≤7时，如图4，
设FG与MQ交于T，则
TQ=7-x，
∴MT=MQ-TQ=6-（7-x）=x-1．
∴y=MN•MT=6（x-1）=6x-6．
③当7≤x≤10.5时，如图5，
设FG与MQ交于T，则
TQ=x-7，
∴MT=MQ-TQ=6-（x-7）=13-x．
∴y=MN•MT=6（13-x）=78-6x．
④当10.5≤x≤13时，如图6，
设MN与EF交于S，NP交FG于R，延长NM交BC于K，则MK=14-x，SK=RP=x-7，
∴SM=SK-MK=2x-21，从而SN=MN-SM=27-2x，NR=NP-RP=13-x．
∴y=NR•SN=（13-x）（27-2x）=2x²-53x+351．

（3）对于正方形MNPQ，
①在AB边上移动时，当0≤x≤1及13≤x≤14时，y取得最小值0；
当x=7时，y取得最大值36．
②在BC边上移动时，当14≤x≤15及27≤x≤28时，y取得最小值0；
当x=21时，y取得最大值36．
③在CD边上移动时，当28≤x≤29及41≤x≤42时，y取得最小值0；
当x=35时，y取得最大值36．
④在DA边上移动时，当42≤x≤43及55≤x≤56时，y取得最小值0；
当x=49时，y取得最大值36．

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题为压轴题有一定难度，但难题也分层次性设计，只要平时多加积累解题经验，探解题规律，一定会有很大收获．
命题立意：考查解决大综合题的数学能力．

设一个钩码的重为G，一个格为L，
（1）支点两侧同时各减掉一个钩码，
支点左边力与力臂的乘积为：G×6L=6GL，
右边力与力臂的乘积为：2G×4L=8GL，
左边力与力臂的乘积小于右边力与力臂的乘积，
则杠杆右边，即B端将向下倾斜；
（2）两端的钩码都往支点方向移一格，
支点左边力与力臂的乘积为：2G×5L=10GL，
右边力与力臂的乘积为：3G×3L=9GL，
左边力与力臂的乘积大于右边力与力臂的乘积，
则杠杆左边，即A端将向下倾斜；
故答案为：B；A．

点评：
本题考点： 杠杆的平衡条件．

考点点评： 本题考查了杠杆平衡条件的应用，杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等，只比较力或力臂大小不能得出正确结果．

165÷（32+1）×（20-1）
=165÷33×19
=5×19
=95（米）
答：第1棵桃树到第20棵桃树间的距离是95米；
故选：B．

点评：
本题考点： 植树问题．

考点点评： 本题根据两端都不植树的问题（桃树的棵数+1=间隔数）及基本的数量关系解决问题．

A、B、设AB=BC=CD=L，由点电荷的场强公式：E=
kQ
r2]，得：
+Q在B点产生的电场强度大小E=[kQ
L2，方向向右，
-Q在B点产生的电场强度大小E′=
kQ
(2L)2=
E/4]，方向向右；
所以B点合场强方向向右，电场强度的大小为[5/4]E；故A错误，B正确；
C、D、选择无穷远电势为零，若仅仅将等量异号电荷-Q放在D点，则B、C的电势分别为-4V、-8V，故正负电荷同时存在时，B点电势为8V-4V=4V，C点电势为4-8=-4V，根据对称性，BC中点的电势为零；故C正确，D正确；
故选：BCD．

点评：
本题考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系．

考点点评： 据点电荷的场强公式E=kQr2和场强叠加原理，注意场强的叠加原理满足平行四边形定则．而电势的叠加符合代数法则．

设x²=y，原方程变为y²-5y+（4-k）=0，
设此方程有实根α，β（0＜α＜β），
则原方程的四个实根为±
α，±
β，
由于它们在数轴上等距排列，
β-
α=
α-（-
α）
即β=9α，①又 α+β=5，αβ=4-k，
由此求得k=[7/4]且满足△=25+4k-16＞0，∴k=[7/4]．
故答案为：[7/4]．

点评：
本题考点： 高次方程．

考点点评： 本题考查了解高次方程，难度一般，关键是用换元法求解方程．

设x²=y，原方程变为y²-5y+（4-k）=0，
设此方程有实根α，β（0＜α＜β），
则原方程的四个实根为±
α，±
β，
由于它们在数轴上等距排列，
β-
α=
α-（-
α）
即β=9α，①又 α+β=5，αβ=4-k，
由此求得k=[7/4]且满足△=25+4k-16＞0，∴k=[7/4]．
故答案为：[7/4]．

点评：
本题考点： 高次方程．

考点点评： 本题考查了解高次方程，难度一般，关键是用换元法求解方程．

（1）如图1，△A₂B₂C₂是△A₁B₁C₁关于直线QN成轴对称的图形
；

（2）当△ABC以每秒1个单位长的速度向下平移x秒时（如图2），
则有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，
y=S_梯形QMBC-S_△AMQ-S_△ABC
=[1/2]（4+20）（x+4）-[1/2]×20x-[1/2]×4×4
=2x+40（0≤x≤16）．（6分）
由一次函数的性质可知：
当x=0时，y取得最小值，且y_最小=40，
当x=16时，y取得最大值，且y_最大=2×16+40=72；（8分）

（3）解法一：
当△ABC继续以每秒1个单位长的速度向右平移时，
此时16≤x≤32，PB=20-（x-16）=36-x，PC=PB-4=32-x，
∴y=S_梯形BAQP-S_△CPQ-S_△ABC=[1/2]（4+20）（36-x）-[1/2]×20×（32-x）-[1/2]×4×4
=-2x+104（16≤x≤32）．（10分）
由一次函数的性质可知：
当x=32时，y取得最小值，且y_最小=-2×32+104=40；
当x=16时，y取得最大值，且y_最大=-2×16+104=72．（12分）
解法二：
在△ABC自左向右平移的过程中，
△QAC在每一时刻的位置都对应着（2）中△QAC某一时刻的位置，
使得这样的两个三角形关于直线QN成轴对称．
因此，根据轴对称的性质，
只需考查△ABC在自上至下平移过程中△QAC面积的变化情况，
便可以知道△ABC在自左向右平移过程中△QAC面积的变化情况．（10分）（另加2分）
当x=16时，y取得最大值，且y_最大=72，
当x=32时，y取得最小值，且y_最小=40．（12分）（再加2分）

说明：（1）本题解法较多，对于其他正确解法，请参照评分标准按步骤给分；
（2）对于（3），如果学生按照解法一的方法求解，不加分．如果按照解法二利用图形变换的方法说明，可考虑加1～4分．

点评：
本题考点： 作图-轴对称变换；一次函数的应用；平移的性质．

考点点评： 本题考查平移的基本性质与运用：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

AB、由图看出，该图线分布均匀，无论此图是电场线，还是等势线，根据电场线与等势线垂直，可知该电场是匀强电场，场强处处相等，质点在A、B两点所受的电场力相等，根据牛顿第二定律得知，质点在两点的加速度相等，故A、B错误．
C、若直线为电场线，根据质点轨迹弯曲方向得知，质点所受的电场力水平向右，而该点电荷带正电，则电场线方向水平向右，A点电势高于B点电势．故C正确．
D、若直线为等势线，则电场线方向竖直，质点所受的电场力竖直向下，则质点从A运动到B的过程中，电场力做负功，动能减小，速率减小，则质点在A点的速度大，故D正确．
故选：CD．

点评：
本题考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系；电势．

考点点评： 本题通过带电粒子在电场中的运动考查了等势线和电场线、电势能、电场力等问题，解决这类问题的突破口是：做曲线运动的物体所受合外力指向其轨迹内侧．

（1）设一格的长度为L；
∵F₁L₁=F₂L₂，
∴0.5N×3L=G_桶×5L
G_桶=0.3N；
0.5N×8L=（G_桶+G_水）×5L
G_桶+G_水=0.8N
G_水=0.8N-0.3N=0.5N；
（2）∵F₁L₁=F₂L₂
∴0.5N×7L=（G_桶+G_液）×5L
G_桶+G_液=0.7N
则G_液=0.7N-0.3N=0.4N；
即同体积的水和某液体，水的质量大，故该液体的密度小于水的密度．
故答案为：0.5；小于．

点评：
本题考点： 杠杆的平衡分析法及其应用．

考点点评： 本题考查的是杠杆平衡条件与密度公式的应用，属于中档题．