2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区中 的PM2.5年平均浓度不得超过35

westmyy1632022-10-04 11:39:541条回答

2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区中 的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:组别 PM2.5(微克/立方米) 频数(天) 频 率 第一组 (0,15] 4 0.1 第二组 (15,30] 12 第三组 (30,45] 8 0.2 第四组 (45,60] 8 0.2 第五组 (60,75] 0.1 第六组 (75,90) 4 0.1 (Ⅰ)试确定的值,并写出该样本的众数和中位数(不必写出计算过程); (Ⅱ)完成相应的频率分布直方图.(Ⅲ)求出样本的平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由

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selina2579 共回答了17个问题 | 采纳率100%
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2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微
2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:
组别 PM2.5(微克/立方米) 频数(天) 频率
第一组 (0,15] 4 0.1
第二组 (15,30] 12 0.3
第三组 (30,45] 8 0.2
第四组 (45,60] 8 0.2
第三组 (60,75] 4 0.1
第四组 (75,90) 4 0.1
(Ⅰ)写出该样本的众数和中位数(不必写出计算过程);
(Ⅱ)求该样本的平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由;
(Ⅲ)将频率视为概率,对于去年的某2天,记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为ξ,求ξ的分布列及数学期望E(ξ).
adqer1年前1
ww无忌 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%
(Ⅰ) 众数为22.5微克/立方米,中位数为37.5微克/立方米.…(4分)
(Ⅱ)去年该居民区PM2.5年平均浓度为7.5×0.1+22.5×0.3+37.5×0.2+52.5×0.2+67.5×0.1+82.5×0.1=40.5(微克/立方米).…(6分)
因为40.5>35,所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准,
故该居民区的环境需要改进.…(8分)
(Ⅲ)记事件A表示“一天PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准”,则 P(A)=
9
10 .…(9分)
随机变量ξ的可能取值为0,1,2.且 ξ~B(2,
9
10 ) .
所以 P(ξ=k)=
C k2 (
9
10 ) k (1-
9
10 ) 2-k (k=0,1,2) ,…(11分)
所以变量ξ的分布列为

ξ 0 1 2
p
1
100
18
100
81
100 …(12分)
Eξ=0×
1
100 +1×
18
100 +2×
81
100 =1.8 (天),或 Eξ=nP=2×
9
10 =1.8 (天).…(13分)
2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微
2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:
组别 PM2.5(微克/立方米) 频数(天) 频 率
第一组 (0,15] 4 0.1
第二组 (15,30] 12 y
第三组 (30,45] 8 0.2
第四组 (45,60] 8 0.2
第五组 (60,75] x 0.1
第六组 (75,90)[ 4 0.1
(Ⅰ)试确定x,y的值,并写出该样本的众数和中位数(不必写出计算过程);
(Ⅱ)画出相应的频率分布直方图.
(Ⅲ)求出样本的平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由.
曾经是tt人1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
(2014•齐齐哈尔三模)2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区中的PM2.
(2014•齐齐哈尔三模)2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:
组别 PM2.5(微克/立方米) 频数(天) 频率
第一组 (0,15] 4 0.1
第二组 (15,30] 12 0.3
第三组 (30,45] 8 0.2
第四组 (45,60] 8 0.2
第三组 (60,75] 4 0.1
第四组 (75,90) 4 0.1
(Ⅰ)写出该样本的众数和中位数(不必写出计算过程);
(Ⅱ)求该样本的平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由;
(Ⅲ)将频率视为概率,对于去年的某2天,记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为ξ,求ξ的分布列及数学期望E(ξ).
DQWRK01年前1
weidalin 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
解题思路:(Ⅰ)利用题设条件,能够求出众数和中位数.
(Ⅱ)先求出去年该居民区PM2.5年平均浓度为40.5(微克/立方米).因为40.5>35,所以该居民区的环境需要改进.
(Ⅲ)记事件A表示“一天PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准”,则P(A)=
9
10
.随机变量ξ的可能取值为0,1,2.且ξ~B(2,
9
10
)
.由此能求出变量ξ的分布列和数学期望Eξ.

(Ⅰ) 众数为22.5微克/立方米,中位数为37.5微克/立方米.…(4分)
(Ⅱ)去年该居民区PM2.5年平均浓度为7.5×0.1+22.5×0.3+37.5×0.2+52.5×0.2+67.5×0.1+82.5×0.1=40.5(微克/立方米).…(6分)
因为40.5>35,所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准,
故该居民区的环境需要改进.…(8分)
(Ⅲ)记事件A表示“一天PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准”,则P(A)=
9
10.…(9分)
随机变量ξ的可能取值为0,1,2.且ξ~B(2,
9
10).
所以P(ξ=k)=
Ck2(
9
10)k(1−
9
10)2−k(k=0,1,2),…(11分)
所以变量ξ的分布列为

ξ 0 1 2
p [1/100] [18/100] [81/100]…(12分)
Eξ=0×
1
100+1×
18
100+2×
81
100=1.8(天),或Eξ=nP=2×
9
10=1.8(天).…(13分)

点评:
本题考点: 离散型随机变量及其分布列;离散型随机变量的期望与方差.

考点点评: 本小题主要考查频率分布直方表、随机变量的分布列、数学期望等基础知识,考查数据处理能力、运算求解能力以及应用用意识,考查必然与或然思想等.

2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区的PM2.5年平均浓度不得超过35微克
2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:
组别 PM2.5浓度
(微克/立方米)
频数(天) 频率
第一组 (0,25] 5 0.25
第二组 (25,50] 10 0.5
第三组 (50,75] 3 0.15
第四组 (75,100) 2 0.1
(Ⅰ)从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中,随机抽取2天,求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率;
(Ⅱ)求样本平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由.
遗忘的森林1年前1
sssyyyyyy 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
(Ⅰ) 设PM2.5的24小时平均浓度在(50,75]内的三天记为A 1 ,A 2 ,A 3 ,PM2.5的24小时平均浓度在(75,100)内的两天记为B 1 ,B 2
所以5天任取2天的情况有:A 1 A 2 ,A 1 A 3 ,A 1 B 1 ,A 1 B 2 ,A 2 A 3 ,A 2 B 1 ,A 2 B 2 ,A 3 B 1 ,A 3 B 2 共10种.…(4分)
其中符合条件的有:A 1 B 1 ,A 1 B 2 ,A 2 B 1 ,A 2 B 2 ,A 3 B 1 ,A 3 B 2 共6种.…(6分)
所以所求的概率 P=
6
10 =
3
5 . …(8分)
(Ⅱ)去年该居民区PM2.5年平均浓度为:12.5×0.25+37.5×0.5+62.5×0.15+87.5×0.1=40(微克/立方米).…(10分)
因为40>35,所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准,故该居民区的环境需要改进.…(12分)
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2012年3月2日,江苏卫视推出全新益智答题类节目《一站到底》,甲、乙两人报名参加《一站到底》面试的初试选拔,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次抢答都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题初试才能通过.
(Ⅰ)求甲答对试题数ξ的概率分布列及数学期望;
(Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人初试通过的概率.
竹雨林风1年前1
ilovemother 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
(Ⅰ)由题意,甲答对试题数ξ的可能取值为0、1、2、3,
则P(ξ=0)=

C 34

C 310 =
1
30 ,P(ξ=1)=

C 16
C 24

C 310 =
3
10 ,P(ξ=2)=

C 26
C 14

C 310 =
1
2
P(ξ=3)=

C 36

C 310 =
1
6 ,故其分布列如下:

ξ 0 1 2 3
P
1
30
3
10
1
2
1
6 …(6分)
故甲答对试题数ξ的数学期望Eξ= 0×
1
30 +1×
3
10 +2×
1
2 +3×
1
6 =
9
5 .…(8分)
(Ⅱ)设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B,
则P(A)=

C 26
C 14 +
C 36

C 310 =
60+20
120 =
2
3 ,P(B)=

C 28
C 12 +
C 38

C 310 =
56+56
120 =
14
15 ,
因为事件A、B独立,所以甲乙两人均通不过的概率为:P(
.
A
.
B )=P(
.
A )P(
.
B )
=(1-
2
3 )(1-
14
15 )=
1
3 ×
1
15 =
1
45 ,
故甲、乙两人至少有一人通过的概率为P=1-P(
.
A
.
B )=1-
1
45 =
44
45
2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区的PM2.5年平均浓度不得超过35微克
2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:
组别 PM2.5浓度(微克/立方米) 频数(天) 频率
第一组 (0,25] 5 0.25
第二组 (25,50] 10 0.5
第三组 (50,75] 3 0.15
第四组 (75,100) 2 0.1
合计 20 1
(Ⅰ)根据上面的频率分布表,估计该居民区PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的概率;
(Ⅱ)计算样本众数、中位数和平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由.
cxy1660201年前1
cashdai 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:(Ⅰ)利用频率分布表,能估计该居民区PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的概率.(Ⅱ)利用频率分布表,能求出样本众数、中位数、平均数,由此能判断该居民区的环境是否需要改进.

(Ⅰ)由已知共监测了20天,
用频率估计相应的概率p=0.15+0.1=0.25.…(3分)
(Ⅱ)样本众数约为37.5(微克/立方米),…(5分)
中位数约为37.5(微克/立方米),…(7分)
平均值约12.5×0.25+37.5×0.5+62.5×0.15+87.5×0.1=40(微克/立方米)…(10分)
∴去年该居民区PM2.5年平均浓度为:40(微克/立方米).
∵40>35,∴去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准,
∴该居民区的环境需要改进.…(12分)

点评:
本题考点: 众数、中位数、平均数;频率分布直方图;古典概型及其概率计算公式.

考点点评: 本题考查频率分布表的应用,是基础题,解题时要认真审题,注意读表识图能力的培养.

2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》,其中规定:居民区 的PM2.5的年平均浓度不
2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》,其中规定:居民区 的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米.某城市环保部门在2013年1月1日到 2013年4月30日这120天对某居民区的PM2.5平均浓度的监测数据统计如下:
组别 PM2.5浓度(微克/立方米) 频数(天)
第一组 (0,35] 32
第二组 (35,75] 64
第三组 (75,115] 16
第四组 115以上 8
(Ⅰ)在这120天中抽取30天的数据做进一步分析,每一组应抽取多少天?
(Ⅱ)在(I)中所抽取的样本PM2.5的平均浓度超过75(微克/立方米)的若干天中,随 机抽取2天,求恰好有一天平均浓度超过115(微克/立方米)的概率.
qy77101年前1
娃哈哈yd614 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:(Ⅰ)由这120天中的数据中,各个数据之间存在差异,故应采取分层抽样,计算出抽样比k后,可得每一组应抽取多少天;
(Ⅱ)设PM2.5的平均浓度在(75,115]内的4天记为A,B,C,D,PM2.5的平均浓度在115以上的两天记为1,2,列举出从6天任取2天的所有情况和满足恰有一天平均浓度超过115(微克/立方米)的情况数,代入古典概型概率计算公式,可得答案.

(Ⅰ)这120天中抽取30天,应采取分层抽样,
抽样比k=[30/120]=[1/4],
第一组抽取32×[1/4]=8天;
第二组抽取64×[1/4]=16天;
第三组抽取16×[1/4]=4天;
第四组抽取8×[1/4]=2天
(Ⅱ)设PM2.5的平均浓度在(75,115]内的4天记为A,B,C,D,PM2.5的平均浓度在115以上的两天记为1,2.
所以6天任取2天的情况有:
AB,AC,AD,A1,A2,
BC,BD,B1,B2,CD,
C1,C2,D1,D2,12,共15种
记“恰好有一天平均浓度超过115(微克/立方米)”为事件A,其中符合条件的有:
A1,A2,B1,B2,C1,C2,D1,D2,共8种
所以,所求事件A的概率P=[8/15]

点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式;分层抽样方法.

考点点评: 本题考查的知识点是古典概型概率计算公式,其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤,是解答的关键.

(2014•通州区二模)2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区的PM2.5年
(2014•通州区二模)2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:
组别 PM2.5浓度
(微克/立方米)
频数(天) 频率
第一组 (0,25] 5 0.25
第二组 (25,50] 10 0.5
第三组 (50,75] 3 0.15
第四组 (75,100) 2 0.1
(Ⅰ)从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中,随机抽取2天,求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率;
(Ⅱ)求样本平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由.
liuyang2031年前1
xlfd_1979 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:(Ⅰ) 设PM2.5的24小时平均浓度在(50,75]内的三天记为A1,A2,A3,PM2.5的24小时平均浓度在(75,100)内的两天记为B1,B2,求出基本事件总数,符合条件的基本事件总数,即可求得概率;
(Ⅱ)利用组中值×频数,可得去年该居民区PM2.5年平均浓度,进而可判断该居民区的环境是否需要改进.

(Ⅰ) 设PM2.5的24小时平均浓度在(50,75]内的三天记为A1,A2,A3,PM2.5的24小时平均浓度在(75,100)内的两天记为B1,B2
所以5天任取2天的情况有:A1A2,A1A3,A1B1,A1B2,A2A3,A2B1,A2B2,A3B1,A3B2共10种.…(4分)
其中符合条件的有:A1B1,A1B2,A2B1,A2B2,A3B1,A3B2共6种.…(6分)
所以所求的概率P=
6
10=
3
5.…(8分)
(Ⅱ)去年该居民区PM2.5年平均浓度为:12.5×0.25+37.5×0.5+62.5×0.15+87.5×0.1=40(微克/立方米).…(10分)
因为40>35,所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准,故该居民区的环境需要改进.…(12分)

点评:
本题考点: 概率的应用.

考点点评: 本题主要考查频率分布表、古典概型、统计等基础知识,考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识,考查必然与或然思想等.

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