2sinx^2-sinxcosx-3cosx^2=0 求sin(x+45)/(sin2x+cos2x+1)

已知函数f(x)=2sinx^2(π/4+x)-√3cos2x,x∈(π/4,π/2)

已知函数f(x)=2sinx^2(π/4+x)-√3cos2x,x∈(π/4,π/2)
1. 求f(x)的最大值和最小值
2. 若不等式|f(x)-m|＜2在[π/4,π/2]上恒成立,求实数m的取值范围

seastone19691年前1

依依情愫 共回答了19个问题 | 采纳率100%

数学gdshuxue.com网老师
f(x)=2sinx^2(π/4+x)-√3cos2x
=1-cos（π/2+2x）-√3cos2x
=1+sin2x-√3cos2x
=1+2sin(2x-π/3) 2x-π/3∈(π/6,2π/3)
最大值为3 最小值为2
|f(x)-m|＜2 即为|1+2sin(2x-π/3) -m|＜2成立
即有|3-m|＜2,|2-m|＜2成立
解得：1

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已知sin(π/4+2x)*sin（π/4-2x)=1/4,x∈（π/4,π/2）求2sinx^2+tanx-(1/ta

已知sin(π/4+2x)*sin（π/4-2x)=1/4,x∈（π/4,π/2）求2sinx^2+tanx-(1/tanx)-1=?

小小慕子1年前1

sunqing88 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

前式=sin(π/4+2x)*cos(π/4+2x)=1/2sin(π/2+4x)=1/2cos(4x)
=1/4
所以,x=2kπ-π/3或者是2kπ+π/3 (k属于整数),而x∈（π/4,π/2）
x=5π/12
后式,可化简为
-cos2x-2cos2x/sin2x=-cos5π/6 - (2cos5π/6)/sin5π/6=-3根号3/2

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函数y=2sinx^2+3cosx^2-4的最小正周期

mnhh07031年前1

CCTV是啥意思 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

y=2(1-cos2x)/2+3(1+cos2x)/2-4
=(-3+cos2x)/2
最小正周期T=2π/2=π

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函数y=2sinx^2 +sin2x是什么函数

函数y=2sinx^2 +sin2x是什么函数
希望能具体一点

my198512051年前1

我是真男人 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

y=2sinx^2 +sin2x
y=sin2x-(1-2sinx^2)+1
y=sin2x+cos2x+1
y=√2sin(2x+π/4)+1

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已知函数f(x)=2sinx^2+sin2x,

已知函数f(x)=2sinx^2+sin2x,
此函数的图像可由函数g(x)=√2cos2(x-π/4)的图像先向右平移___个单位,再将所得到的图像向上平移___个单位而得到

MJ大赛1年前1

zyfjn302 共回答了21个问题 | 采纳率100%

f(x)=1+√2cos2(x-3π/8)
g(x)=√2cos2(x-π/4)
g→f,向右移动π/8个单位,再向上移动1个单位.

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【急】已知函数f(x)=2sinx^2+sin2x^2,x∈[0,2π],求是使f(x)为正值的x的集合.

【急】已知函数f(x)=2sinx^2+sin2x^2,x∈[0,2π],求是使f(x)为正值的x的集合.
RT 麻烦步骤详细点 十分感谢!
原题为：已知函数f(x)=2sinx^2+sin2x,x∈[0,2π],求是使f(x)为正值的x的集合。多打了^2

普洱茉莉龙井1年前2

shzjf 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

f(x)=2(sinx)^2+sin2x
=sin2x-cos2x+1
=(-√2)sin(2x-π/4)
sin(2x-π/4)

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已知tanx=2,球2sinx^2-sinxcosx+cosx^2的值

已知tanx=2,球2sinx^2-sinxcosx+cosx^2的值
要有过程,多谢各位,很急拜托~

龙腾天雨1年前1

落落红尘 共回答了8个问题 | 采纳率87.5%

2sinx^2-sinxcosx+cosx^2
=（2sinx^2-sinxcosx+cosx^2）/1
=（2sinx^2-sinxcosx+cosx^2）/（sinx^2+cosx^2）
分子分母同除cos²x得
原式=（2tanx^2-tanx+1）/（tanx^2+1）
将tanx=2代入
原式=（2×4-2+1）/（4+1）
=7/5

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已知cos(π/4-x)=4/5,x∈(-π/2,-π/4),求(sin2x-2sinx^2)/(1+tanx)的值

卷心酥1年前1

bobo021028 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

x∈(-π/2,-π/4)
2x∈(-π,-π/2)(第三象限角)
cos(π/4+x)=4/5
cos(π/2+2x)=2(cos(π/4+x))^2-1=2*(4/5)^2-1=7/25=-sin2x
即sin2x=-7/25
所以cos2x=-√[1-(-7/25)^2]=-24/25
所以[sin2x-2(sinx)^2]/(1+tanx)
=[2sinxcosx-2(sinx)^2]/(1+sinx/cosx)
=cosx*2sinx(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
=sin2xcos2x/(1+sin2x)
=(-7/25)*(-24/25)/(1-7/25)
=28/75
可能方法有点烦
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

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y=(1-sinx)(1-1+2sinx^2)=2sinx^2(1-sinx),设sinx=t,则t属于[-1,1]+则

y=(1-sinx)(1-1+2sinx^2)=2sinx^2(1-sinx),设sinx=t,则t属于[-1,1]+则y=2t^2-2t^3,所以y'=4t-6t^2为什么

chaohantao1年前1

bachelor-李 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

y'=4t-6t^2这个结论不够完整,t只是一个中间变量,所以这里y'的意义要有交待.如果不考虑中间变量,y'就是y'(x),也就是说,自变量是x,y'是关于x的导数.y'=4t-6t^2所表达的是对t求导,这还没有结束,还要继续对x求导.正确结果应当是y'=（4t-6t^2）t'(x)=[4sinx-6(sinx)^2].

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已知函数f(x)=sin2x-2sinx^2 (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的最大值及f(x)取

已知函数f(x)=sin2x-2sinx^2 (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合

cc稻草人1年前1

juxiecc 共回答了18个问题 | 采纳率100%

（1）f(x)=sin2x-1+cos2x=√2sin(2x+π/4)-1
最小正周期T=2π/2=π
（2）f(x)=√2sin(2x+π/4)-1最大值为√2-1
此时2x+π/4=2kπ+π/2
x=kπ+π/8 (k∈Z)

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已知函数f（x）=1/2cosx^2-sinxcosx-1/2sinx^2 （1）求函数的最小正周期 （2）求函数的图像

已知函数f（x）=1/2cosx^2-sinxcosx-1/2sinx^2 （1）求函数的最小正周期 （2）求函数的图像的对称轴方程
（3）求函数的单调区间

累啊累啊1年前2

56999044 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

f(x)=1/2cos²x-sinxcosx-1/2sin²x
=1/2(cos²x-sin²x)-sinxcosx
=1/2cos2x-1/2sin2x
=√2/2(√2/2cos2x-√2/2sin2x)
=√2/2sin(π/4-2x)
(1) 函数的最小正周期：2π/2=π
(2) 函数的图像的对称轴方程：x=3π/8+kπ
(3) 单调减：2kπ-π/2

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y=2sinx^2-sinx+1,求最大值.

wangweinan1年前2

开心百合6058 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

将原式配方得y=2(sinx-1/4)^2+7/8
又∵sinx∈[-1,1]
∴当sinx取-1时有最大值Ymax=4

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y=2sinx^2最小正周期

ldahgxd1年前1

睡觉不感冒 共回答了16个问题 | 采纳率75%

y＝2sin²x=1－cos2x ∴最小正周期T＝π (cos2x=1-2sin²x,cosωx的T=2π/ω)

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求y=cosx^2导数,y'=(-sinx^2)*(x^2)'==(-sinx^2)*(2x)=-2sinx^2而不是y

求y=cosx^2导数,
y'=(-sinx^2)*(x^2)'==(-sinx^2)*(2x)=-2sinx^2
而不是
y'=2cosx*(-sinx)=-2sinx*cosx=-sin2x

我爱你被刘1年前1

阿包搂着10娘睡 共回答了9个问题 | 采纳率100%

复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为
　　y'=u'*x'
此题中y=f(u),u=x^2
所以
y'=（cosx^2)`*(x^2)`=(-sinx^2)*(x^2)'==(-sinx^2)*(2x)=-2sinx^2

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将函数y= f(x)×cosx的图像按向量a=(pai/4,1)平移,得到函数y=2sinx^2的图像,那么函数f（x）

将函数y= f(x)×cosx的图像按向量a=(pai/4,1)平移,得到函数y=2sinx^2的图像,那么函数f（x）可以是
A cosx B 2sinx C sinx D 2cosx 还有按向量平移到底是什么意思啊?

种子114讨力1年前1

小迷糊1956519 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

y= f(x)×cosx的图像按向量a=(pai/4,1)平移
即向右平移π/4单位,向上平移1个单位
解析式为y=f(x-π/4)cos(x-π/4)+1化简后为y=2sin²x

若A cosx ,则y=cos²(x-π/4)+1 化不成2sin²x
若B 2sinx ,则 y=2sin(x-π/4)cos(x-π/4)+1=1+sin(2x-π/2)=1-cos2x=2sin²x （正确）
若 C sinx ,则 y=sin(x-π/4)cos(x-π/4)+1 =1-1/2cos2x 化不成2sin²x
若D 2cosx ,则y=2cos²(x-π/4) +1 化不成2sin²x

选B

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f(x)=cos^x-根号3sinxcosx-2sinx^2求f(x)最大值

阳姿白云1年前1

地方规范 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

f(x)=cos²x－√3sinxcosx－2(1－cos²x)
f(x)=3cos²x－(√3/2)sin2x－2
f(x)=(3/2)[cos2x＋1]－(√3/2)sin2x－2
f(x)=(3/2)cos2x－(√3/2)sin2x－(1/2)
f(x)=√3cos(2x＋π/6)－(1/2)
函数f(x)的最大值是(√3)－(1/2)

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