若a+19=b+9=c+8，则（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=______．

bailangduo12022-10-04 11:39:543条回答

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指甲豆共回答了18个问题 | 采纳率94.4%: 解题思路：根据a+19=b+9=c+8得a-b=-10，b-c=-1，c-a=11．再代入直接求解即可．
由a+19=b+9=c+8得a-b=-10，b-c=-1，c-a=11．
∴（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²，
=（-10）²+（-1）²+11²，
=100+1+121，
=222．
故答案为：222．

点评：
本题考点：解三元一次方程组；代数式求值．

考点点评：本题考查三元一次方程组的解法以及代数式求值的知识，解题的关键是弄清题意，列出三元一次方程组．; 1年前

狂风戈壁弯月共回答了2个问题 | 采纳率: a-b=-10
b-c=-1
c-a=11; 1年前

游园京梦共回答了18个问题 | 采纳率: 222; 1年前

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a+19=b+9=c+8
a-b=9-19=-10
b-c=8-9=-1
c-a=19-8=11
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2-200
=(-10)^2+(-1)^2+11^2-200
=100+1+121-200
=22

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解题思路：对所给的等式变形，分别求出b-a，c-b，c-a的值，再整体代入所求代数式中，求值即可．
∵a+19=b+9=c+8，
∴b-a=10，c-b=1，c-a=11，
∴原式=10²+1²+11²，
=100+1+121，
=222．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式，利用整体代入求代数式的值比较关键．

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a+19=b+9=c+8
a-b=9-19=-10
b-c=8-9=-1
c-a=19-8=11
(a-b)^2+(b-c)^2-(c-a)^2
=(-10)^2+(-1)^2-11^2
=100+1-121
=-20

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已知A+19=B+9=c+8,求（A-B）²+（B-C）²+（c-A)² cheng18981年前7: 贾ee 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

有已知可得到A-B=19-10=10 B-C=9-8=1 C-A=8-19=11
所以原式=100+1+121=222

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已知a+19=b+9=c+8,求代数式（a-b）平方+（b-c）平方+（c-a）平方-200的值 斯科达速派1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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a+19=b+9=c+8,可得b=a+10,c=b+1,c=a+11
(b-a)²+（c-b）²+（c-a）²=(a+10-a)²+(b+1-b)²+(a+11-a)²=10²+1²+11² =222

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数学题请来答谢谢已知A+19=B+9=C+8,求（A-B）²+（B-C）²+（C—A )² 303981年前5: huakeqi 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

A+19=B+9 => A-B=-10
B+9=C+8 => B-C=-1
A+19=C+8 => C-A=11
（A-B）²+（B-C）²+（C—A )²
=100+1+121
=222

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若a+19=b+9=c+8，则（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=______． 兰玉86806771年前1: zzzz2004zzzz 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

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由a+19=b+9=c+8得a-b=-10，b-c=-1，c-a=11．
∴（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²，
=（-10）²+（-1）²+11²，
=100+1+121，
=222．
故答案为：222．

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题目出错了吧.
原题应该是：已知a+19=b+9=c+8 求 (a-b)²+ (b-c)²+(c-a)²
这道题的值等于多少?
因为a+19=b+9=c+8
所以a-b=-10,b-c=-1,c-a=11
所以(a-b)²+ (b-c)²+(c-a)² =100+1+121=222

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