a+19=b+9=c+8,求(a-b)的平方+(b-c)的平方-(c-a)的平方的值.

sadkjawrgtrg2022-10-04 11:39:543条回答

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闷罐子里的虫 共回答了10个问题 | 采纳率100%
a+19=b+9=c+8
a-b=9-19=-10
b-c=8-9=-1
c-a=19-8=11
(a-b)^2+(b-c)^2-(c-a)^2
=(-10)^2+(-1)^2-11^2
=100+1-121
=-20
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a+19=b+9=c+8
a-b=9-19=-10
b-c=8-9=-1
c-a=19-8=11
(a-b)^2+(b-c)^2-(c-a)^2
=(-10)^2+(-1)^2-11^2
=100+1-121
=-20
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zz的笨狼 共回答了2个问题 | 采纳率
根据等式可以得到 a-b=-10 b-c=-1 c-a=11
所以有(a-b)2+(b-c)2-(c-a)2=-20
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解题思路:对所给的等式变形,分别求出b-a,c-b,c-a的值,再整体代入所求代数式中,求值即可.

∵a+19=b+9=c+8,
∴b-a=10,c-b=1,c-a=11,
∴原式=102+12+112
=100+1+121,
=222.

点评:
本题考点: 完全平方公式.

考点点评: 本题考查了完全平方公式,利用整体代入求代数式的值比较关键.

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解题思路:根据a+19=b+9=c+8得a-b=-10,b-c=-1,c-a=11.再代入直接求解即可.

由a+19=b+9=c+8得a-b=-10,b-c=-1,c-a=11.
∴(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2
=(-10)2+(-1)2+112
=100+1+121,
=222.
故答案为:222.

点评:
本题考点: 解三元一次方程组;代数式求值.

考点点评: 本题考查三元一次方程组的解法以及代数式求值的知识,解题的关键是弄清题意,列出三元一次方程组.

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∴(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2
=(-10)2+(-1)2+112
=100+1+121,
=222.
故答案为:222.

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a+19=b+9=c+8 求(a+b)平方+(b-c)平方+(c-a)平方
a+19=b+9=c+8 (a+b)²+ (b-c)²+(c-a)²
这道题的值等于过少
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题目出错了吧.
原题应该是:已知a+19=b+9=c+8 求 (a-b)²+ (b-c)²+(c-a)²
这道题的值等于多少?
因为a+19=b+9=c+8
所以a-b=-10,b-c=-1,c-a=11
所以(a-b)²+ (b-c)²+(c-a)² =100+1+121=222