一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直放置,两端分别与质量m1,m2的物块栓接,劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2栓接,下端压

A、对木块a受力分析如图：

根据平衡条件弹簧的弹力F=μm_ag，故A正确．
B、根据平衡条件，b做匀速直线运动，则b所受的合力一定为零．故B错误．
C、由于a、b以相同的速度一起做匀速直线运动，所以可以把a、b看成整体研究，整体受重力（m_a+m_b）g、支持力F_N=（m_a+m_b）g、摩擦力f=μF_N、拉力F．
根据平衡条件，F=f=f=μF_N=μ（m_a+m_b）g．故C错误．
D、由胡克定律：F=kx
整理：x=[F/k]=
μmag
k
所以弹簧的长度为：L+x=L+
μmag
k．故D错误．
故选A．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；胡克定律．

考点点评： 本题是平衡条件和胡克定律的综合应用，关键是选择研究对象，分析物体的受力情况．

（1）由题意可知，B球受到的弹簧弹力充当B球做圆周运动的向心力．设弹簧伸长△L，
满足：K△x＝m2ω2(L1+L2)
解得弹簧伸长量为：△x=
m2ω2(L1+L2)
k，
对A球分析，绳的弹力和弹簧弹力的合力充当A球做匀速圆周运动的向心力．
满足：F−k△x＝m1ω2L1
所以绳子的弹力为：F=m2ω2(L1+L2)+m1ω2L1
（2）绳子烧断的瞬间，A、B两球都由弹簧的弹力提供加速度．
A球：k△L=m₁a₁，
解得：a₁=
m2ω2(L1+L2)
m1
B球：k△L=m₂a₂，
解得：a₂=ω²（L₁+L₂）
答：（1）此时弹簧伸长量为
m2ω2(L1+L2)
k，绳子弹力为m2ω2(L1+L2)+m1ω2L1
（2）将线突然烧断瞬间A、B两球的加速度大小分别是
m2ω2(L1+L2)
m1和ω²（L₁+L₂）．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 解决本题的关键知道匀速圆周运动的向心力靠合力提供，以及知道在烧断细绳的瞬间，拉力立即消失，弹簧的弹力来不及改变，烧断细绳的前后瞬间弹力不变．

系统处于原来状态时，下面弹簧k₂的弹力F₁=（m₁+m₂）g，被压缩的长度x₁=
F1
k2=
(m1+m2)g
k2；
当上面的木块离开上面弹簧时，下面弹簧k₂的弹力F₂=m₂g，被压缩的长度x₂
F2
k2=
m2g
k2；
所以下面木块移动的距离为S=x₁-x₂=
m1g
k2；
故选：C．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 对于弹簧问题，往往先分析弹簧原来的状态，再分析变化后弹簧的状态，找出物体移动距离与弹簧形变之间的关系．

当存在垂直于纸面向里的磁场时，由左手定则判断线框所受安培力向上，根据受力平衡：
F₁+nBIL=mg
当改为向外的磁场后，线框所受安培力向下：
F₂=mg+nBIL
△x=
F2−F1
k=[2nBIL/k]
故答案为：[2nBIL/k]

点评：
本题考点： 安培力；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．

考点点评： 本题考查了安培力方向的判断以及胡克定律，难度不大．

A、C、对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力，如图

根据平衡条件，有
x方向：F=mgsinα；
y方向：N=mgcosθ；
根据胡克定律可得：F=kx；
故弹簧的伸长量x=[F/k]=[mgsinα/k]，故A错误，C正确．
B、D、以整体为研究对象，整体受重力、支持力、拉力和静摩擦力，如图；

整体在竖直方向受力平衡，即N=（M+m）g-Fsinα，故B错误；
整体在水平方向合外力为零，故有拉力F在水平方向的分力Fcosα等于地面的摩擦力f，故有f=Fcosα，但方向向右，故D错误．
故选BC．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；胡克定律．

考点点评： 研究两个物体间的内力时，要隔离一个物体进行受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解出未知力；求解物体系统对外界其他物体的作用力时，可以对整体受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解未知力．

物体C放上之后静止时，设弹簧压缩量为x₀．
对物体C，有：mg=kx₀ ①
解得：x0＝
mg
k＝
0.2×10
100＝0.02m
物体C从静止向下压缩x后释放，物体C就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动，振幅A=x=0.03m．
当物体C运动到最高点时，对物体C，有：
mg+k（x-x₀）=ma ②
解得：a=15m/s²
当物体C运动到最高点时，设地面对物体B的支持力大小为F，对物体B，有：
k（x-x₀）+F=Mg ③
解得：F=4N
故物体B对地面的压力大小为4N．
答：当物体C运动到最高点时，物体C的加速度大小为15m/s²；此时物体B对地面的压力大小为4N．

点评：
本题考点： 简谐运动的回复力和能量．

考点点评： 本题关键是根据平衡条件、胡克定律和牛顿第二定律列式分析，不难．

系统处于原来状态时，下面弹簧k₂的弹力F₁=（m₁+m₂）g，被压缩的长度x₁=
F1
k2=
(m1+m2)g
k2
当上面的木块离开上面弹簧时，下面弹簧k₂的弹力F₂=m₂g，被压缩的长度x₂=
F2
k2=
m2g
k2
所以下面木块移动的距离为S=x₁-x₂=
m1g
k2
故选C

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；胡克定律．

考点点评： 对于弹簧问题，往往先分析弹簧原来的状态，再分析变化后弹簧的状态，找出物体移动距离与弹簧形变之间的关系．

A、C、对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力，如图
根据平衡条件，有
x方向：F=mgsinα；
y方向：N=mgcosα；
根据胡克定律可得：F=kx；
故弹簧的伸长量x=[mgsinα/k]．故A、C正确．
B、D、以整体为研究对象，整体受重力、支持力、拉力和静摩擦力，如图；
整体在竖直方向受力平衡，即N=（M+m）g-Fsinα，故B错误；
整体在水平方向合外力为零，故有拉力F在水平方向的分力Fcosα等于地面的摩擦力f，故有f=Fcosα，但方向向左，故D正确．
本题选错误的，故选B．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律．

考点点评： 研究两个物体间的内力时，要隔离一个物体进行受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解出未知力；求解物体系统对外界其他物体的作用力时，可以对整体受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解未知力．

由题意知，开始时弹簧处于压缩状态，压缩量为，当B刚好要离开地面弹簧处于伸长状态，伸长量为，得到A向上提升到距离，A错，B对；第二次将A加速向上提起时，B刚好要离开地面时，A获得一定的速度，具有动能，而第一次A没有动能，得到>，C错，D对。

BD


<>

弹簧的形变量x=[Mg/k]，则物体上升的高度h=H-x=H-[Mg/k]
则重力势能的增加量△E_P=Mgh=Mgh-
M2g2
k
故答案为：MgH-
M2g2
k．

点评：
本题考点： 功能关系；重力势能．

考点点评： 解决本题的关键知道重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加，通过重力做功判断重力势能的变化．

（1）对滑块进行受力分析，滑块的合力为：弹簧的弹力和重力沿斜面的分力的合力，合力提供回复力．
（2）由图可以看出周期为0.4s
（3）根据胡克定律：F₁=KX
F₂=KX′
振幅d=[X+X′/2]=
F1+F2
2K
故答案为：（1）弹簧的弹力和重力沿斜面的分力的合力（或弹簧弹力、重力和斜面支持力的合力）；
（2）0.4；（3）
F1+F2
2K；

点评：
本题考点： 简谐运动的回复力和能量．

考点点评： 通过实验、图象考查了对胡克定律以及回复力的理解，角度新颖，是一道考查能力的好题．

系统处于原来状态时，下面弹簧k₂的弹力F₁=（m₁+m₂）g，被压缩的长度x₁=
F1
k2=
(m1+m2)g
k2
当上面的木块离开上面弹簧时，下面弹簧k₂的弹力F₂=m₂g，被压缩的长度x₂=
F2
k2=
m2g
k2
所以下面木块移动的距离为S=x₁-x₂=
m1g
k2
故选C

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；胡克定律．

考点点评： 对于弹簧问题，往往先分析弹簧原来的状态，再分析变化后弹簧的状态，找出物体移动距离与弹簧形变之间的关系．