有一弹簧振子在水平方向上的bc之间做简谐运动,bc距20cm,振子在2s内做了10次振动 从平衡位置开始,

从平衡位置到最大位移处运动，速度减小，加速度增大，所以经过
t0
3，通过的位移小于[2A/3]，所以a₁＞a₂，E₁＜E₂．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评：
本题考点： 简谐运动的回复力和能量．

考点点评： 解决本题的关键掌握从平衡位置到最大位移处运动，速度减小，加速度增大．

振子的位移方向由平衡位置指向末位置，回复力的方向指向平衡位置，则加速度的方向指向平衡位置，位移的方向与加速度的方向一定相反．而速度的方向与加速度或位移的方向可能相同，可能相反．故A、B正确，C、D错误．
故选AB．

点评：
本题考点： 简谐运动的回复力和能量；简谐运动的振幅、周期和频率．

考点点评： 解决本题的关键知道简谐运动的特点，在同一点，速度方向可能沿正方向，可能沿负方向，当位移的方向一定有平衡位置指向末位置，回复力的方向一定指向平衡位置．

A、弹簧振子在从一端向平衡位置运动，弹性势能减小，动能增加，故速度增加；振幅是指偏离平衡位置的最大距离，是不会变的，故A错误；B、C、弹簧振子在从一端向平衡位置运动，弹性势能减小，动能增加，故速度增加；加...

点评：
本题考点： 简谐运动的回复力和能量；简谐运动的振幅、周期和频率．

考点点评： 本题考查根据振动特点分析物体振动过程的能力．在振动过程中，回复力、加速度和位移这三个量大小变化情况是一致的．

A、弹簧振子做简谐运动时，回复力为F=-kx，当振子通过平衡位置时，位移x=0，则回复力F=0，故A正确．
B、振子做减速运动时，正离开平衡位置，位移在增大，由a=-[kx/m]可知，加速度在增大，故B正确．
C、振子向平衡位置运动时，加速度方向指向平衡位置，速度也指向平衡位置，两者方向相同．故C错误．
D、振子远离平衡位置运动时，加速度指向平衡位置，速度方向离开平衡位置，两者方向相反，故D正确．
故选ABD．

点评：
本题考点： 简谐运动．

考点点评： 对于简谐运动，可根据回复力、加速度、速度等物理量与位移的关系进行分析，关键要掌握简谐运动的特征：F=-kx、a=-[kx/m]．

A、水平方向弹簧振子做简谐运动，其质量为m，最大速率为v．
当速度为零时，动能转化为弹性势能，弹性势能最大且为[1/2]mv²，故A正确；
B、当振子的速率减为[v/2]时，此振动系统的动能为
mv2
8，弹性势能为
3mv2
8，故B正确；
C、从某时刻起，在半个周期内，由于位移大小具有对称性，所以弹力做功之和为零．故C正确；
D、从某时刻起，在半个周期内，由于位移大小具有对称性，所以弹力做功之和为零．故D错误；
故选：ABC．

点评：
本题考点： 简谐运动的振幅、周期和频率．

考点点评： 水平方向的弹簧振子看成简谐运动，是理想化模型，在忽略振子的摩擦力情况下的运动．同时振子半个周期内，弹力做功一定为零，当在[1/4]周期内，弹力做功不一定为零．

弹簧振子完成10次全振动需要5s的时间，故周期为：T=[5s/10]=0.5s；
每个周期，振子的路程等于4倍的振幅，故10×4A=100cm，解得：A=2.5cm；
频率为：f＝
1
T＝
1
0.5=2Hz；
答：此弹簧振子的振幅为2.5cm，周期为0.5s，频率为2Hz．

点评：
本题考点： 简谐运动的振幅、周期和频率．

考点点评： 本题关键要熟悉周期、频率、振幅的概念，会运用简谐运动的对称性分析，基础题．

A、若规定a状态时t=0，则由图1可知，此时a位移为3cm，振动方向沿x轴正方向，则对应于图中的①图象，故A正确；
B、图2中的②图象t=0时，质点位移为3cm，振动方向沿x轴负方向，而图1中b状态此时位移为2cm，故B错误；
C、图1中的c状态此时位移为-2cm，振动方向沿x轴负方向，而图2中的③图象描述的t=0时，质点沿x轴正方向运动，故C错误；
D、图1中d状态，此时在负的最大位移（波谷），下一时刻将沿x轴正方向运动，和图2中④振动图象描述的一致，故D正确．
故选AD．

点评：
本题考点： 简谐运动的振动图象．

考点点评： 本题考察了振动图象的物理意义，要能正确从振动图象获取：振幅、周期、质点每时刻的速度、加速度、位移、振动方向等信息．

A、振子偏离平衡位置的最大距离是振幅，即速度为零的位置与平衡位置的距离，显然不变，故A正确；
B、在最大位移处加速度最大，为：a=-[kx/m]；由于m变大，故最大加速度减小；故B错误；
C、系统机械能守恒，最大动能：Ekm＝
1
2m
v2m＝Epm，由于质量变大，故最大速度变小，故C正确；
D、系统机械能守恒，振幅不变，即弹簧的最大伸长量不变，故最大势能不变，故D正确；
故选：ACD．

点评：
本题考点： 简谐运动的回复力和能量．

考点点评： 本题关键是明确振子的振幅、系统势能、动能、加速度的关系，基础题目．

根据简谐运动的特征：F=-kx得到，振子的加速度a=-
kx
m，加速度大小与位移大小成正比．由题，弹簧振子的振幅是A，最大加速度的值为a₀，则在位移x=[1/2]A处，振子的加速度值a=[1/2a0．
故答案为：
1
2]

点评：
本题考点： 简谐运动的回复力和能量．

考点点评： 本题考查对简谐运动特征F=-kx的理解和应用能力．常规题．

A、在相隔半周期的两个时刻，振子所在位置关于平衡位置对称，所以重力做功W=mg×2h=2mgh，故A正确．
B、D、做简谐运动的物体，在相隔半周期的两个时刻，速度大小相等、方向相反．故回复力（合力）做功为零，加速度的方向改变，重力的冲量为[mgT/2]，故B、D错误
C、加速度a=-[kx/m]，半个周期内，位移方向一定改变，故加速度方向会改变，故C错误；
故选：A．

点评：
本题考点： 动量定理；功的计算；功能关系．

考点点评： 本题考查了简谐运动的对称性和对物体的冲量大小的计算，要求学生要牢固的掌握住基础知识．

A、振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，m和M无相对运动而一起运动，离开平衡位置的最大位移未变，所以振幅不变．故A正确，B错误．
C、振子在平衡位置时，速度最大，根据能量守恒得，从最大位移处到平衡位置，弹性势能转化为振子的动能，弹性势能与以前比较未变，但振子的质量变大，所以最大速度变小．故D正确，C错误．
故选AD．

点评：
本题考点： 简谐运动的回复力和能量；简谐运动的振幅、周期和频率．

考点点评： 解决本题的关键掌握振幅等于离开平衡位置的最大位移，以及熟练掌握能量守恒定律．

A、做简谐运动的弹簧振子，靠近平衡位置时，做变加速运动，速度增大，离开平衡位置时，做变减速运动，速度减小，所以振子通过平衡位置时，速度的大小最大．故A正确．
B、做简谐运动的弹簧振子，加速度的大小与位移大小成正比，振子在最大位移处时，位移最大，加速度的大小最大．故B正确．
C、振子位移是指振子离开平衡位置的位移，从平衡位置指向振子所在的位置，通过同一位置，位移总是相同．故C正确．
D、振子连续两次通过同一位置时，动能相同，速度可以相反，速度不一定相同．故D错误．
故选ABC

点评：
本题考点： 简谐运动的回复力和能量；简谐运动的振幅、周期和频率．

考点点评： 本题考查对简谐运动物理量及其变化的理解程度，可通过过程分析理解掌握．简谐运动中速度与加速度的大小变化情况是相反．

A、若△t=[T/2]，则在t时刻和（t+△t）时刻振子的位置关于平衡位置对称，所以这两时刻速度的大小一定相等，故A正确；
B、若△t=[T/4]，则t和（t+△t）两时刻振子的位置，不一定是处于最大位移处，振子的位移大小之和不一定等于振幅，故B错误；
C、若t时刻和（t+△t）时刻振子对平衡位置的位移大小相等，方向相同，则说明这两时刻在同一位置，所以当速度方向相同时，则△t可以等于T的整数；当速度方向相反时，则△t不等于T的整数，故C错误；
D、若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则△t可能等于[T/2]的整数倍，也可能大于[T/2]的整数倍，也可能小于[T/2]的整数倍．故D错误；
故选：A

点评：
本题考点： 简谐运动的振幅、周期和频率．

考点点评： 本题考查对简谐运动物理量及其变化的理解程度，可通过过程分析理解掌握．简谐运动中速度与加速度的大小变化情况是相反．