若sinx+cosx=根号2,那么sin^4x+cos^4x的值
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关于莉莉周 共回答了24个问题
|采纳率83.3%- sinx+cosx=根号2
(sinx+cosx)^2=2
1+2sinxcosx=2
sinxcosx=1/2
sin^4x+cos^4x=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x=1-2(1/2)^2=1/2 - 1年前
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具体是怎么推导出来的啊 这类题该怎么做呢 sin与cos驾驭心情1年前1
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Luexs 共回答了16个问题
|采纳率75%真
利用辅助角公式:
a*sinX+b*cosX,提取根号(a的平方+b的平方),化成(根号下a的平方+b的平方)*sin(X+某个角度)就可以了
比如这一题,提取根号2,化成:根号2*sin(X+PI/4),就可以啦1年前查看全部
- sinx+cosx=根号2,那吗sin∧4x+cos∧4x的值为
qiufeng021年前1
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包认输 共回答了16个问题
|采纳率93.8%(sinx+cosx)^2 = 2
2sinxcosx =1
sin2x=1
(sinx+cosx)^4 = 4
(sinx)^4+4(sinx)^3cosx+6(sinxcosx)^2 + 4sinx(cosx)^3 + (cosx)^4=4
[(sinx)^4+(cosx)^4]+4sinxcosx + 6(sinxcosx)^2 =4
(sinx)^4+(cosx)^4 = 4- 2sin2x- (3/2)(sin2x)^2
=4- 2- 3/2
= 1/21年前查看全部
- 若sinX+cosX=根号2,求sin^3X+cos^3X的值
painstakin1年前2
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4326814 共回答了16个问题
|采纳率87.5%sin^3X+cos^3X
=(sinx+cosx)(sin^2x-sinxcosx+cos^2x)
=根号2(1+sinxcosx)
sinX+cosX=根号2
所以sin^2x+cos^2x+2sinxcosx=2所以sinxcosx=1/2
所以原式等于(根号2)/21年前查看全部
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tbs5751年前2
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taiyangbing520 共回答了22个问题
|采纳率86.4%sinx+cosx=√2
(sinx+cosx)^2=2
sin2x=1
cos2x=0
sin^4x-cos^4x
=(sin^2x+cos^2x)(sin^2x-cos^2x)
=(sin^2x-cos^2x)
=-cos2x
原式=-cos2x=01年前查看全部
- 若sinx+cosx=根号2,则tanx+1/tanx的值为?
百度什么个东西1年前7
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佳佳6270 共回答了14个问题
|采纳率85.7%sinx+cosx=根号2
平方,得
sin²x+2sinxcosx+cos²x=2
1+2sinxcosx=2
sinxcosx=1/2
所以
tanx+1/tanx
=sinx/cosx+cosx/sinx
=(sin²x+cos²x)/(cosxsinx)
=1/cosxsinx
=1/(1/2)
=21年前查看全部
- 若sinx+cosx=根号2,则tanx+tanx分之一的值为?
沉默之鹰1年前2
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haisw3e32 共回答了23个问题
|采纳率87%sinx+cosx=√2,两边平方得
sin²x+2sinxcosx+cos²x=2
1+2sinxcosx=2
sinxcosx=0.5
tanx+1/tanx
=sinx/cosx+cosx/sinx
=sin²x/(sinxcosx)+cos²x/(sinxcosx)
=(sin²x+cos²x)/(sinxcosx)
=1/(sinxcosx)
=1/0.5
=21年前查看全部
- 存在x为实数使sinx+cosx=根号2成立吗?
4086431831年前1
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zhangxiaoyan 共回答了19个问题
|采纳率84.2%当然存在.
方程sinx+cosx=根号2两边平方可得:
(sinx+cosx)²=2
即1+2sinx*cosx=2
sin2x=1
解得:2x=2kπ+ π/2,k属于Z
即当x=kπ+ π/4,k属于Z 时,sinx+cosx=根号2 均能成立.1年前查看全部
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ws_xgy1年前3
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永恒的天平座 共回答了20个问题
|采纳率90%取根号2是由sinx和cosx前面的系数决定的.
因为本题中sinx和cosx的系数为1,所以根据公式:根号下(1的平方加1的平方) 即√2
求出来后:√2*(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2(sinxcos45+sin45cosx) =√2(x+π/4)1年前查看全部
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