对数不等式的解发ln(x+1)>0怎么解出来,答案是什么?详细点,解不等式我会,就是符号的变号我搞不清楚,对数的不等号是

1、X-3>5,
X>8.
2、原不等式化为不等式组：
{1-3X>0,→X0,→X>-5/2
{1-3X-4/5
∴-4/5

你能给多少悬赏呢？

有必要
到高三了你们就会学了

指数中含有示知数的不等式

证明
[[1]]
构造函数
g(x)=x(lnx),(x≥2)
求导,可得
g'(x)=(lnx)+1,
易知,当x≥2时,恒有g'(x)＞0
∴在x≥2时,该函数递增.
∴恒有g(x+1)＞g(x),(x≥2)]
即恒有(xlnx)-(x+1)ln(x+1)＜0,(x≥2)
[[2]]
构造函数f(x)=logx(x+1),(x≥2) (底数为x,真数为x+1 )
=[ln(x+1)]/(lnx) (换底公式,)
求导,可得
f'(x)={(xlnx)-(x+1)ln(x+1)}/[x(x+1)(ln²x)]
结合上面可知,恒有f'(x)＜0,(x≥2)
∴在x≥2时,函数f(x)=logx(x+1)递减
∴f(2)＞f(3)
即log2(3)＞log3(4)

因为x

log2(3-x)≤log2(4)
log2(x)是增函数
且真数大于0
所以0

log1/2 ((4x^2)-x)>1 log1/2 ((4x^2)-x)>log1/2(1/2) 4x^2-x>1/2 4x^2-x-1/2>0
x1=1/2 x2=-1/4 x>1/2或x

log(1/2) (4x^2-x)>1
log(1/2) (4x^2-x)>log(1/2)(1/2)
0x1/4
4x²-x -1/4

n是正整数
所以n+2>1
所以lg(n+2)>0
所以两边除以lg(n+2)
lgn

1) 由定义域,须x+2>0,x-3>0,即x>3
化为：lg(x+2)/(x-3)>1
得：(x+2)/(x-3)>10
x+2>10x-30
x2
化为：log4(3x-2)0
x>6或x6.

讨论若2x-3>1,
由题意知,x^2-3>1得x>2
若0

4^x=5
log4(4^x)=log4(5)
x=log4(5)
4^x

优先考虑定义域,x+3>0且x-3>0 解得 x>3
lg(x+3)>lg(x-3)+lg10
lg(x+3)>lg10(x-3)
因为底数大于1,根据增函数的性质
（x+3）>10(x-3)
9x < 33
x

不等式两边同时换成指数的,
例如:
lgx≥9,
因为,该式左边对数是以10为底的,而且f(x)=10^x,在R上单调递增,所以可以将,不等式两边作为该函数的自变量,
即根据单调性有
f(lgx)≥f(9)
所以10^(lgx)≥10^9
利用对数的公式化简左边有
x≥10^9

loga(1-a)0
∴0

对数的概念 如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数. 由定义知： ①负数和零没有对数; ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b. 特别地,以10为底的对数叫常用对数,记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数,记作logeN,简记为lnN. 2对数式与指数式的互化 式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数) 3对数的运算性质 如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么 (1)loga(MN)=logaM+logaN. (2)logaMN=logaM-logaN. (3)logaMn=nlogaM (n∈R). 问：①公式中为什么要加条件a>0,a≠1,M>0,N>0? ②logaan=? (n∈R) ③对数式与指数式的比较.(学生填表) 式子ab=NlogaN=b名称a—幂的底数 b— N—a—对数的底数 b— N—运 算 性 质am·an=am+n am÷an= (am)n= (a>0且a≠1,n∈R)logaMN=logaM+logaN logaMN= logaMn=(n∈R) (a>0,a≠1,M>0,N>0) 难点疑点突破 对数定义中,为什么要规定a＞0,且a≠1? 理由如下： ①若a＜0,则N的某些值不存在,例如log-28 ②若a=0,则N≠0时b不存在；N=0时b不惟一,可以为任何正数 ③若a=1时,则N≠1时b不存在；N=1时b也不惟一,可以为任何正数 为了避免上述各种情况,所以规定对数式的底是一个不等于1的正数

首先必须满足3^x-1>0
原式为：(lg(3^x-1)/lg4)*(lg(3^x-1)-lg16)/lg0.25=0
△=4(lg4)^2-3(lg4)^2恒大于零
解为lg(3^x-1)>=1.5lg4或lg(3^x-1)=8或3^x-10得3^x-1>=8或0=x>0

原式=log3{(3^x-1)*(3*3^x-3)}
=log(3^x-1)²*log3(3)=log(3^x-1)²
所以有：0

01
t²-2t-3>0
(t-3)(t+1)>0
因为t>0,t+1>0
所以t-3>0
t>3
a^x>3
loga a^x

2（-x^2+2ax）