在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是(  )

诗雅乐2022-10-04 11:39:542条回答

在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是(  )
A. 等腰直角三角形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形
D. 等边三角形

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可怜的芋头 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:在△ABC中,总有A+B+C=π,利用此关系式将题中:“2cosB•sinA=sinC,”化去角C,最后得到关系另外两个角的关系,从而解决问题.

解析:∵2cosB•sinA=sinC=sin(A+B)⇒sin(A-B)=0,
又B、A为三角形的内角,
∴A=B.
答案:C

点评:
本题考点: 两角和与差的正弦函数.

考点点评: 本题主要考查三角函数的两角和与差的正弦函数,属于基础题,在判定三角形形状时,一般考虑两个方向进行变形,一个方向是边,走代数变形之路,另一个方向是角,走三角变换之路.

1年前
yaoyang888 共回答了5个问题 | 采纳率
等腰三角形
2sinAcosB=sin(A+B)
化简
sinAcosB=cosAsinB
可知A=B
1年前

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ivansky1年前5
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2cosBsinA=sinC =sin(pai-c)=sin(A+B)
=sinAcosB+sinBcosA
所以sinBcosA-cosBsinA=0
sin(A-B)=0
所以A-B=0 得A=B
或A-B=PAI(舍)
所以三角形形状为等腰三角形
在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是(  )
在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是(  )
A. 等腰直角三角形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形
D. 等边三角形
xiaoxiao55661年前0
共回答了个问题 | 采纳率
在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是(  )
在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是(  )
A. 等腰直角三角形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形
D. 等边三角形
我是付辛博的唇1年前1
巧克力味道4 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
解题思路:在△ABC中,总有A+B+C=π,利用此关系式将题中:“2cosB•sinA=sinC,”化去角C,最后得到关系另外两个角的关系,从而解决问题.

解析:∵2cosB•sinA=sinC=sin(A+B)⇒sin(A-B)=0,
又B、A为三角形的内角,
∴A=B.
答案:C

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本题考点: 两角和与差的正弦函数.

考点点评: 本题主要考查三角函数的两角和与差的正弦函数,属于基础题,在判定三角形形状时,一般考虑两个方向进行变形,一个方向是边,走代数变形之路,另一个方向是角,走三角变换之路.

在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是(  )
在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是(  )
A. 等腰直角三角形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形
D. 等边三角形
玉珊瑚25201年前2
曼少 共回答了20个问题 | 采纳率85%
解题思路:在△ABC中,总有A+B+C=π,利用此关系式将题中:“2cosB•sinA=sinC,”化去角C,最后得到关系另外两个角的关系,从而解决问题.

解析:∵2cosB•sinA=sinC=sin(A+B)⇒sin(A-B)=0,
又B、A为三角形的内角,
∴A=B.
答案:C

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本题考点: 两角和与差的正弦函数.

考点点评: 本题主要考查三角函数的两角和与差的正弦函数,属于基础题,在判定三角形形状时,一般考虑两个方向进行变形,一个方向是边,走代数变形之路,另一个方向是角,走三角变换之路.

在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是(  )
在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是(  )
A. 等腰直角三角形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形
D. 等边三角形
哈哈的镜子1年前2
土超 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:在△ABC中,总有A+B+C=π,利用此关系式将题中:“2cosB•sinA=sinC,”化去角C,最后得到关系另外两个角的关系,从而解决问题.

解析:∵2cosB•sinA=sinC=sin(A+B)⇒sin(A-B)=0,
又B、A为三角形的内角,
∴A=B.
答案:C

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本题考点: 两角和与差的正弦函数.

考点点评: 本题主要考查三角函数的两角和与差的正弦函数,属于基础题,在判定三角形形状时,一般考虑两个方向进行变形,一个方向是边,走代数变形之路,另一个方向是角,走三角变换之路.

在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是(  )
在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是(  )
A. 等腰直角三角形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形
D. 等边三角形
rr记1年前2
pushandpop 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:在△ABC中,总有A+B+C=π,利用此关系式将题中:“2cosB•sinA=sinC,”化去角C,最后得到关系另外两个角的关系,从而解决问题.

解析:∵2cosB•sinA=sinC=sin(A+B)⇒sin(A-B)=0,
又B、A为三角形的内角,
∴A=B.
答案:C

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本题考点: 两角和与差的正弦函数.

考点点评: 本题主要考查三角函数的两角和与差的正弦函数,属于基础题,在判定三角形形状时,一般考虑两个方向进行变形,一个方向是边,走代数变形之路,另一个方向是角,走三角变换之路.

△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状是
△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状是
在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,即 2cosBsinA=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,
∴sinAcosB-cosAsinB=0,即 sin(A-B)=0,∵-π<A-B<π,∴A-B=0,
故△ABC 为等腰三角形,
为什么-π<A-B<π,∴A-B=0!
会飞走的猪1年前2
adesl 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
只要0°才等于0呀
你可以画一个sin的图像
在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是(  )
在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是(  )
A. 等腰直角三角形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形
D. 等边三角形
阿信在ss1年前4
失航的747 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:在△ABC中,总有A+B+C=π,利用此关系式将题中:“2cosB•sinA=sinC,”化去角C,最后得到关系另外两个角的关系,从而解决问题.

解析:∵2cosB•sinA=sinC=sin(A+B)⇒sin(A-B)=0,
又B、A为三角形的内角,
∴A=B.
答案:C

点评:
本题考点: 两角和与差的正弦函数.

考点点评: 本题主要考查三角函数的两角和与差的正弦函数,属于基础题,在判定三角形形状时,一般考虑两个方向进行变形,一个方向是边,走代数变形之路,另一个方向是角,走三角变换之路.

在三角形ABC中,若2cosBsinA=sinC,则三角形ABC的形状是什么?
在三角形ABC中,若2cosBsinA=sinC,则三角形ABC的形状是什么?
为什么不是等腰直角三角形?
角A=角B
2cosBsinA=2cosAsinA=sin2A=sinC
2A=C=2B
所以A=B=45 C=90
(哪里错了?)
赢在gg久久11年前3
red-wolf 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题同上.
分析你的思考中的错误:2cosBsinA=2cosAsinA=sin2A=sinC
则:2A=C或2A=180-C,要考虑到两者,所以不一定是等腰直角三角形,只要是等腰三角形就可以了.
在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是(  )
在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是(  )
A. 等腰直角三角形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形
D. 等边三角形
土拨鼠哈1年前1
bhb5116886 共回答了20个问题 | 采纳率90%
解题思路:在△ABC中,总有A+B+C=π,利用此关系式将题中:“2cosB•sinA=sinC,”化去角C,最后得到关系另外两个角的关系,从而解决问题.

解析:∵2cosB•sinA=sinC=sin(A+B)⇒sin(A-B)=0,
又B、A为三角形的内角,
∴A=B.
答案:C

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本题考点: 两角和与差的正弦函数.

考点点评: 本题主要考查三角函数的两角和与差的正弦函数,属于基础题,在判定三角形形状时,一般考虑两个方向进行变形,一个方向是边,走代数变形之路,另一个方向是角,走三角变换之路.

在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是(  )
在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是(  )
A. 等腰直角三角形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形
D. 等边三角形
yyabc1001年前4
呆叶儿 共回答了12个问题 | 采纳率100%
解题思路:在△ABC中,总有A+B+C=π,利用此关系式将题中:“2cosB•sinA=sinC,”化去角C,最后得到关系另外两个角的关系,从而解决问题.

解析:∵2cosB•sinA=sinC=sin(A+B)⇒sin(A-B)=0,
又B、A为三角形的内角,
∴A=B.
答案:C

点评:
本题考点: 两角和与差的正弦函数.

考点点评: 本题主要考查三角函数的两角和与差的正弦函数,属于基础题,在判定三角形形状时,一般考虑两个方向进行变形,一个方向是边,走代数变形之路,另一个方向是角,走三角变换之路.

在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是(  )
在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是(  )
A. 等腰直角三角形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形
D. 等边三角形
落魄小子书生1年前2
水过清昔 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:在△ABC中,总有A+B+C=π,利用此关系式将题中:“2cosB•sinA=sinC,”化去角C,最后得到关系另外两个角的关系,从而解决问题.

解析:∵2cosB•sinA=sinC=sin(A+B)⇒sin(A-B)=0,
又B、A为三角形的内角,
∴A=B.
答案:C

点评:
本题考点: 两角和与差的正弦函数.

考点点评: 本题主要考查三角函数的两角和与差的正弦函数,属于基础题,在判定三角形形状时,一般考虑两个方向进行变形,一个方向是边,走代数变形之路,另一个方向是角,走三角变换之路.

在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是______三角形.
yunyi3551年前2
hany_an 共回答了15个问题 | 采纳率80%
解题思路:等式即 2cosBsinA=sin(A+B),展开化简可得sin(A-B)=0,由-π<A-B<π,得 A-B=0,故三角形ABC是等腰三角形.

在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,即 2cosBsinA=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,
∴sinAcosB-cosAsinB=0,即 sin(A-B)=0,∵-π<A-B<π,∴A-B=0,
故△ABC 为等腰三角形,
故答案为:等腰.

点评:
本题考点: 三角形的形状判断.

考点点评: 本题考查两角和正弦公式,诱导公式,根据三角函数的值求角,得到sin(A-B)=0,是解题的关键.

三角形若2cosBsinA=sinC则三角形一定是什么三角形?
闪4电1年前1
zyyu_0 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
2cosBsinA=sinC
2sinAcosB=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)
2sinAcosB=sinAcosB+conAsinB
sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0,-180A=B
--->△ABC是等腰三角形.
:在三角形中,a,b,c是三角形A,B,C的对边,若2cosBsinA=sinC,且sin^2A+sin^2B=sin^
:在三角形中,a,b,c是三角形A,B,C的对边,若2cosBsinA=sinC,且sin^2A+sin^2B=sin^2C,判断三角形的形状
xx_nn2091年前1
我的六个女朋友 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
在三角形中,a,b,c是三角形A,B,C的对边,若2cosBsinA=sinC,且sin^2A+sin^2B=sin^2C,判断三角形的形状
∵sin^2A+sin^2B=sin^2C
∴由正弦定理易得∠C=90度
∴cosB=a/c,sinA=a/c,sinC=1
∴c^2=2a^2=a^2+b^2
a=b
所以该三角形是等腰直角三角形
在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是______三角形.
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轩茹 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
解题思路:等式即 2cosBsinA=sin(A+B),展开化简可得sin(A-B)=0,由-π<A-B<π,得 A-B=0,故三角形ABC是等腰三角形.

在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,即 2cosBsinA=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,
∴sinAcosB-cosAsinB=0,即 sin(A-B)=0,∵-π<A-B<π,∴A-B=0,
故△ABC 为等腰三角形,
故答案为:等腰.

点评:
本题考点: 三角形的形状判断.

考点点评: 本题考查两角和正弦公式,诱导公式,根据三角函数的值求角,得到sin(A-B)=0,是解题的关键.

在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是______三角形.
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我爱seven 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:等式即 2cosBsinA=sin(A+B),展开化简可得sin(A-B)=0,由-π<A-B<π,得 A-B=0,故三角形ABC是等腰三角形.

在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,即 2cosBsinA=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,
∴sinAcosB-cosAsinB=0,即 sin(A-B)=0,∵-π<A-B<π,∴A-B=0,
故△ABC 为等腰三角形,
故答案为:等腰.

点评:
本题考点: 三角形的形状判断.

考点点评: 本题考查两角和正弦公式,诱导公式,根据三角函数的值求角,得到sin(A-B)=0,是解题的关键.