在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是______三角形．

GIGIO212022-10-04 11:39:541条回答

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我爱seven 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%: 解题思路：等式即 2cosBsinA=sin（A+B），展开化简可得sin（A-B）=0，由-π＜A-B＜π，得 A-B=0，故三角形ABC是等腰三角形．
在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，即 2cosBsinA=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，
∴sinAcosB-cosAsinB=0，即 sin（A-B）=0，∵-π＜A-B＜π，∴A-B=0，
故△ABC 为等腰三角形，
故答案为：等腰．

点评：
本题考点：三角形的形状判断．

考点点评：本题考查两角和正弦公式，诱导公式，根据三角函数的值求角，得到sin（A-B）=0，是解题的关键．; 1年前

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2cosBsinA=sinC =sin(pai-c)=sin(A+B)
=sinAcosB+sinBcosA
所以sinBcosA-cosBsinA=0
sin(A-B)=0
所以A-B=0 得A=B
或A-B=PAI（舍）
所以三角形形状为等腰三角形

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在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（　　） 在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（　　） A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 xiaoxiao55661年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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解题思路：在△ABC中，总有A+B+C=π，利用此关系式将题中：“2cosB•sinA=sinC，”化去角C，最后得到关系另外两个角的关系，从而解决问题．
解析：∵2cosB•sinA=sinC=sin（A+B）⇒sin（A-B）=0，
又B、A为三角形的内角，
∴A=B．
答案：C

点评：
本题考点：两角和与差的正弦函数．

考点点评：本题主要考查三角函数的两角和与差的正弦函数，属于基础题，在判定三角形形状时，一般考虑两个方向进行变形，一个方向是边，走代数变形之路，另一个方向是角，走三角变换之路．

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解题思路：在△ABC中，总有A+B+C=π，利用此关系式将题中：“2cosB•sinA=sinC，”化去角C，最后得到关系另外两个角的关系，从而解决问题．
解析：∵2cosB•sinA=sinC=sin（A+B）⇒sin（A-B）=0，
又B、A为三角形的内角，
∴A=B．
答案：C

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本题考点：两角和与差的正弦函数．

考点点评：本题主要考查三角函数的两角和与差的正弦函数，属于基础题，在判定三角形形状时，一般考虑两个方向进行变形，一个方向是边，走代数变形之路，另一个方向是角，走三角变换之路．

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解题思路：在△ABC中，总有A+B+C=π，利用此关系式将题中：“2cosB•sinA=sinC，”化去角C，最后得到关系另外两个角的关系，从而解决问题．
解析：∵2cosB•sinA=sinC=sin（A+B）⇒sin（A-B）=0，
又B、A为三角形的内角，
∴A=B．
答案：C

点评：
本题考点：两角和与差的正弦函数．

考点点评：本题主要考查三角函数的两角和与差的正弦函数，属于基础题，在判定三角形形状时，一般考虑两个方向进行变形，一个方向是边，走代数变形之路，另一个方向是角，走三角变换之路．

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解题思路：在△ABC中，总有A+B+C=π，利用此关系式将题中：“2cosB•sinA=sinC，”化去角C，最后得到关系另外两个角的关系，从而解决问题．
解析：∵2cosB•sinA=sinC=sin（A+B）⇒sin（A-B）=0，
又B、A为三角形的内角，
∴A=B．
答案：C

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本题考点：两角和与差的正弦函数．

考点点评：本题主要考查三角函数的两角和与差的正弦函数，属于基础题，在判定三角形形状时，一般考虑两个方向进行变形，一个方向是边，走代数变形之路，另一个方向是角，走三角变换之路．

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只要0°才等于0呀
你可以画一个sin的图像

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解析：∵2cosB•sinA=sinC=sin（A+B）⇒sin（A-B）=0，
又B、A为三角形的内角，
∴A=B．
答案：C

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本题考点：两角和与差的正弦函数．

考点点评：本题主要考查三角函数的两角和与差的正弦函数，属于基础题，在判定三角形形状时，一般考虑两个方向进行变形，一个方向是边，走代数变形之路，另一个方向是角，走三角变换之路．

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在三角形ABC中,若2cosBsinA=sinC,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,若2cosBsinA=sinC,则三角形ABC的形状是什么? 为什么不是等腰直角三角形？ 角A=角B 2cosBsinA=2cosAsinA=sin2A=sinC 2A=C=2B 所以A=B=45 C=90 (哪里错了？） 赢在gg久久11年前3: red-wolf 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题同上.
分析你的思考中的错误：2cosBsinA=2cosAsinA=sin2A=sinC
则：2A=C或2A=180-C,要考虑到两者,所以不一定是等腰直角三角形,只要是等腰三角形就可以了.

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在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（　　） 在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（　　） A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 土拨鼠哈1年前1: bhb5116886 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：在△ABC中，总有A+B+C=π，利用此关系式将题中：“2cosB•sinA=sinC，”化去角C，最后得到关系另外两个角的关系，从而解决问题．
解析：∵2cosB•sinA=sinC=sin（A+B）⇒sin（A-B）=0，
又B、A为三角形的内角，
∴A=B．
答案：C

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本题考点：两角和与差的正弦函数．

考点点评：本题主要考查三角函数的两角和与差的正弦函数，属于基础题，在判定三角形形状时，一般考虑两个方向进行变形，一个方向是边，走代数变形之路，另一个方向是角，走三角变换之路．

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解题思路：在△ABC中，总有A+B+C=π，利用此关系式将题中：“2cosB•sinA=sinC，”化去角C，最后得到关系另外两个角的关系，从而解决问题．
解析：∵2cosB•sinA=sinC=sin（A+B）⇒sin（A-B）=0，
又B、A为三角形的内角，
∴A=B．
答案：C

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本题考点：两角和与差的正弦函数．

考点点评：本题主要考查三角函数的两角和与差的正弦函数，属于基础题，在判定三角形形状时，一般考虑两个方向进行变形，一个方向是边，走代数变形之路，另一个方向是角，走三角变换之路．

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解析：∵2cosB•sinA=sinC=sin（A+B）⇒sin（A-B）=0，
又B、A为三角形的内角，
∴A=B．
答案：C

点评：
本题考点：两角和与差的正弦函数．

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解析：∵2cosB•sinA=sinC=sin（A+B）⇒sin（A-B）=0，
又B、A为三角形的内角，
∴A=B．
答案：C

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本题考点：两角和与差的正弦函数．

考点点评：本题主要考查三角函数的两角和与差的正弦函数，属于基础题，在判定三角形形状时，一般考虑两个方向进行变形，一个方向是边，走代数变形之路，另一个方向是角，走三角变换之路．

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在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是______三角形． yunyi3551年前2: hany_an 共回答了15个问题 | 采纳率80%

解题思路：等式即 2cosBsinA=sin（A+B），展开化简可得sin（A-B）=0，由-π＜A-B＜π，得 A-B=0，故三角形ABC是等腰三角形．
在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，即 2cosBsinA=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，
∴sinAcosB-cosAsinB=0，即 sin（A-B）=0，∵-π＜A-B＜π，∴A-B=0，
故△ABC 为等腰三角形，
故答案为：等腰．

点评：
本题考点：三角形的形状判断．

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三角形若2cosBsinA=sinC则三角形一定是什么三角形? 闪4电1年前1: zyyu_0 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

2cosBsinA=sinC
2sinAcosB=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)
2sinAcosB=sinAcosB+conAsinB
sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0,-180A=B
--->△ABC是等腰三角形.

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:在三角形中,a,b,c是三角形A,B,C的对边,若2cosBsinA=sinC,且sin^2A+sin^2B=sin^ :在三角形中,a,b,c是三角形A,B,C的对边,若2cosBsinA=sinC,且sin^2A+sin^2B=sin^2C,判断三角形的形状 xx_nn2091年前1: 我的六个女朋友共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

在三角形中,a,b,c是三角形A,B,C的对边,若2cosBsinA=sinC,且sin^2A+sin^2B=sin^2C,判断三角形的形状
∵sin^2A+sin^2B=sin^2C
∴由正弦定理易得∠C=90度
∴cosB=a/c,sinA=a/c,sinC=1
∴c^2=2a^2=a^2+b^2
a=b
所以该三角形是等腰直角三角形

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在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，即 2cosBsinA=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，
∴sinAcosB-cosAsinB=0，即 sin（A-B）=0，∵-π＜A-B＜π，∴A-B=0，
故△ABC 为等腰三角形，
故答案为：等腰．

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考点点评：本题考查两角和正弦公式，诱导公式，根据三角函数的值求角，得到sin（A-B）=0，是解题的关键．

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