一防洪大堤所标的警戒水位是36米,规定在记录每天水位时,高于警戒水位的部分记为正数.若一天水位记录为-

（1）分别过点E、D作EG⊥AB、DH⊥AB交AB于G、H．
∵四边形ABCD是梯形，且AB∥CD，
∴DH平行且等于EG．
故四边形EGHD是矩形．
∴ED=GH．
在Rt△ADH中，
AH=DH÷tan∠DAH=10÷tan45°=10（米）．
在Rt△FGE中，
i=
1

3=[EG/FG]，
∴FG=
3EG=10
3（米）．
∴AF=FG+GH-AH=10
3+3-10=10
3-7（米）；
（2）加宽部分的体积V=S_梯形AFED×坝长
=[1/2]×（3+10
3-7）×10×500
=25000
3-10000（立方米）．
答：（1）加固后坝底增加的宽度AF为（10
3-7）米；
（2）完成这项工程需要土石立方米．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评： 此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力．