-x-ax+a-3≤0,当x∈[-2,2]时恒成立,求a的取值范围

f(x)=x^2+2mx+m^2+m-1,若当x属于【-1,0】时.恒有f(x)

（1）分析变量法
x²-ax+4≥0
a≤x+（4/x）,x∈（0,1]
令f（x）=x+（4/x）,x∈（0,1]
则f（x）在（0,2]单调递减
于是f（x）在（0,1]有最小值f（1）=5
于是a≤5
（2）函数图像
令f（x）=（a²-1）x²+（a-1）x+1
当a²-1=0,且a-1=0时,即a=1时,f（x）=1＞0恒成立
当a²-1=0,a-1≠0时,即a=-1时,f（x）=2x+1＞0不可能恒成立【一次函数图像与x轴必有交点】
当a²-1≠0时,由二次函数图像可知
a²-1＞0,且△=（a-1）²-4（a²-1）＜0
得a＞1或a＜-5/3
综上得a≥1或a＜-5/3

（x-a)^2>a
1.当a1/2 *(3+根号(5))"
综上a1/2 *(3+根号(5))"

楚人贫居,读《淮南方》①：“得螳螂伺蝉自障叶②,可以隐形.”遂于树下仰取叶——螳螂执叶伺蝉——以摘之.叶落树下,树下先有落叶,不能复分别,扫取数斗归.一一以叶自障,问其妻曰：“汝见我不?”妻始时恒答言“见③.”经日乃厌倦不堪,绐云④：“不见.”嘿然大喜,赍叶入市⑤,对面取人物,吏遂缚诣县⑥.县官受辞⑦,自说本末,官大笑,放而不治⑧.
――节选自邯郸淳⑨《笑林》⑩
n注释
①《淮南方》：书名,即《淮南子》,汉淮南王刘安及其门人编撰.②伺（sì）：观察,守侯.障：遮蔽.③恒：常,总是.④绐（dài）：欺骗.⑤赍（jī）：携带.⑥诣（yì）:到……去.⑦受辞：听取供辞.⑧不治：不予治罪.⑨邯郸淳（132--?）：曹魏时书法家、文学家.邯郸人.博学多才,精通训诂,善写"虫篆"与八分隶书.曾得曹操器重.魏黄初(222)中,官为博士、给事中.因其著《投壶赋》工巧精密,得魏文帝赏赐.著《笑林》3卷,在中国文学史上具有一定地位.⑩ 中国古代第一部笑话集,三国时魏人邯郸淳编撰.其中一些笑话散存于《艺文类聚》、《太平广记》、《太平御览》等类书中.《笑林》所收民间笑话,反映了一些人情世态,讽刺了悖谬的言行,生动有趣,但也有一些低级趣味 .
n 知识钩玄
〔通假字〕
不
不通否,用在问句末尾,表示询问；如“汝见我不?”
嘿
嘿通默,暗中；如“嘿然大喜”.
〔古今异义〕
可以
今常用义：表示可能或能够.文中古义：可以用它来……；如“可以隐形”.
不见
今常用义：不见面；不在了.文中古义：看不见；如“绐云：‘不见.’”
对面
今常用义：对过；正前方.文中古义：面对面；如“对面取人物”.
人物
今常用义：在某方面有代表性或具有突出特点的人.文中古义：别人的物品；如“对面取人物”.
不治
今常用义：无法医治.文中古义：不予治罪；如“放而不治”.
〔一词多义〕
居
（1）动词,处于；如“楚人贫居”.“居庙堂之高则忧其民,处江湖之远则忧其君”.（《岳阳楼记》）
（2）动词,停,止；如“居十日,扁鹊复见”.（《扁鹊见蔡桓公》）
复
（1）副词,又,再；如“不能复分别”.“黄鹤一去不复返,白云千载空悠悠”.（《黄鹤楼》）
（2）动词,回答；如“不敢出一言以复”.（《送东阳马生序》）
（3）动词,重复；如“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”.（《游山西村》）
经
（1）动词,经历；如“经日乃厌倦不堪”.
（2）名词,经书；如“辛苦遭逢起一经,干戈寥落四周星”.（《过零丁洋》）
言
（1）动词,说,讲；如“妻始时恒答言‘见’”.“坐中数千人,皆言夫婿殊”.（《陌上桑》）
（2）名词,话语；如“与之论辨,言和而色夷”.（《送东阳马生序》）“此中有真意,欲辨已忘言”.（《饮酒》）
受
（1）动词,接受；如“县官受辞”.“受命以来,夙夜忧叹”.（《出师表》）
（2）动词,遭受；如“吾庐独破受冻死亦足”.（《茅屋为秋风所破歌》）
辞
（1）名词,言辞；如“县官受辞”.
（2）动词,辞别,告别；如“旦辞爷娘去,暮宿黄河边”.（《木兰诗》）
说
（1）shuō,动词,叙述；如“自说本末”.
（2）shuō,名词,一种文体,可议论,可记事；如“故为之说,以侍夫观人风者得焉”.（《捕蛇者说》）
（3）yuè,形容词,同“悦”,高兴；如“学而时习之,不亦说乎?”《六则》）
〔文言句式〕
省略句
1．省略主语
（1）“遂于树下仰取叶”之前省略主语“楚人”,即“（楚人）遂于树下仰取叶”；该分句可译为“（楚人）就站在树下仰头找叶子”.
（2）“嘿然大喜”之前省略主语“楚人”,即“（楚人）嘿然大喜“；该分句可译为“（楚人）暗中非常高兴”.
2．省略宾语
（1）“吏遂缚诣县”之中,谓语动词“缚”之后省略宾语“之”,代楚人,即“吏遂缚（之）诣县”；该分句可译为“当差的便将他绑了去见县官”.
（2）“放而不治”之中,谓语动词“放”和“不治”之后省略宾语“之”,代楚人,即“放（之）而不治（之）”；该分句可译为“县官释放了他而没有治他的罪”.
3．省略介词
（1）“叶落树下”之中,谓语动词“落”之后省略介词“于”,意思是“在”,即“叶落（于）树下”；该分句可译为“那树叶落到树下”.
（2）“赍叶入市” 之中,谓语动词“入”之后省略介词“于”,意思是“到”,即“赍叶入（于）市”；该分句可译为“（楚人）带着叶子来到市场上”.
n 翻译
有一个楚国人处境贫穷,读到《淮南方》（传说中的方术书籍）的话：“得到螳螂伏击蝉时隐藏自己的叶子,可以隐形.”就站在树下仰头找叶子——螳螂用以藏身伏击蝉的叶子——便摘那叶子.那树叶落到树下,树下原先就有落叶,无法分别,（就）扫了几斗（的叶子）回家.（将叶子）一一用来隐蔽自己,问他的妻子曰：“你看见我吗?”妻子开始一直说：“看见.”经过一天便疲倦不堪,哄骗道：“看不见.”（楚人）暗中非常高兴,带着叶子来到市场上,面对面拿别人的东西,当差的便将他绑了去见县官,县官听取他的口供,（那人）自己说出事情的来龙去脉,县官（听了）大笑,县官释放了他而没有治他的罪.
n 欣赏评点
当一个人过于执着于某个目标的追求,受到刺激、诱惑就容易产生心理障碍,做出出人意料或滑稽可笑的事.寓言中的这位楚人读《淮南方》时捕捉到这样一条信息：得到螳螂伏击蝉时隐藏自己的叶子可以隐形.隐形就可以为所欲为.于是他找来螳螂伏击蝉时隐藏自己的叶子,大白天做起了隐形的梦,反复演练终于“大功告成”,之后他携带“隐形”树叶,走上大街干起“白日抢”的勾当,幸亏县官在了解了他作案前后情节后,晓得他得了偏执性幻想症,属精神有问题而非暴徒,这才免于刑事处罚.这个寓言告诉我们：一个人利欲熏心,一心想不劳而获,巧取他人钱财,就会像这个楚人一样干出自欺欺人的蠢事.

1、M(x)=(1/4)x²－x＋a=(1/4)[x－2]²＋(a－1/4)
因x∈[1,2],则只要M(x)在这个区间上满足：0 y=1/[cos(x－π/2)＋2]－1,即：y=1/[sinx＋2]－1

∵函数f(x)＝
?x2?4x和g(x)＝
4
3x+1+a，已知x∈[-4，0]时恒有f（x）≤g（x），
∴
?x2?4x≤
4
3x+1+a，
∴a≥
?x2?4x?
4
3x?1，
令h（x）=
?x2?4x?
4
3x?1，求出h（x）的最大值即可，
∵
?x2?4x≥0，（-4≤x≤0），y=-[4/3x?1在[-4，0]上为减函数，
∴当x=-4时，h（x）取得最大值，h_max（x）=h（-4）=
16
3]-1=[13/3]，
∴a≥[13/3]，
故答案为：a≥[13/3]；

f(x)=3^x-3^(-x)在[1,2]上恒大于0,
所以f（3x）≥λ×f（x）等价于:λ≤ f（3x）/f(x) 该式恒成立等价于：λ小于等于f（3x）/f(x) 的最小值
令 y=3^x,此时 y∈[3,9] 所以f（3x）/f(x) = （y³-1/y³）/(y-1/y) = y²+1+1/y² ∈[10+1/9,82+1/81]
则λ≤10+1/9 ∴最大的整数λ=10

这个题要用分类讨论
的方法去做,与m有关

首先构造二次函数：y=x^2-2ax+a^2-a
(1)若Δ=4a^2-4(a^2-a)=4a=0,考虑二次函数的对称轴
若对称轴x=a0,即a>2或a2
若对称轴x=a>1,只需要x=1时y=a^2-3a+1>0,即a>(3+√5)/2或a

原式可化为：
1+2^x+3^x·a>0
3^x·a>-1-2^x
(-a)< [(1/3)^x+(2/3)^x].恒成立 ,就是左边的(-a)比右边的最小值还要小,以下求右边的最小值；
而右边的函数是单调减,最小值为1/3+2/3=1
(-a)a> -1

1、当a=0时,f(x)=x∈[0,1],满足|f(x)| ≤1
2、当a>0时,开口向上,且f(x)≥0
所以只需f(x)≤1
ax²+x ≤ 1
a ≤ 1/x² - 1/x = (1/x - 1/2)² - 1/4
00矛盾
3、当a0
(1)当-1/2a ≥1 即 a≥ -1/2时
f(x)在[0,1]单调递增
f(x) ∈[0,a+1]
-1/2 ≤ a

1） 先有 当 m= 0时,得 0 x > 1/2
注意到 当固定一个 x 时,m(x^2-1)的最大值一定在 m=2 或 m=-3时达到.所以只需
2(x^2-1)＜2x-1 和 -3(x^2-1)＜2x-1
结合 x>1/2 解上两不等式,取解的交集即可.
2.取 x= -1 得 0

由已知条件f(x)=a加bcosx加csinx经过点A,B可得：a+b=1,a+c=1,故c=b=1-a所以f(x)=a+(1-a)根号2sin（x+4分之派）
当x属于[0,2分之派]时有|f(x)|小于等于2
|f(0)|《2,|f(4分之派)|《2,解得:根号2/2《a《3根号2/2