数轴标根法的意义是单调性还是不等式

sles5202022-10-04 11:39:541条回答

数轴标根法的意义是单调性还是不等式
怎么在导数中说是判断函数的单调性,在不等式中说是判断一个不等式大于零还是等于零

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canlover 共回答了13个问题 | 采纳率69.2%
你说的两个都对
数轴标根法的意义就是可以看出式子在各个区间段的符号,也就是你说的判断一个表达式大于零还是等于零还是小于零
因为函数的导数的符号就觉定了函数的单调性,导数大于0就单增,小于0就单减
所以用数轴标根法能判断出导数的符号,也就可以判断出函数的单调性了.
1年前

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数轴标根法解不等式请问为什么要先从最大根右上方穿.
g3osb1年前1
6rau 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

数轴标根法解不等式是一种比较简单适用的方法.在应用时,未知数的最高项系数必须是1,所以,在画穿根线时,必须从最大根的右上方开始穿.
举例:你结合图形和例题细想一下就会明白的.
1、
解不等式1-x>0
原不等式可化为:x-1<0.x的最高次项是x,系数为1.
方程x-1=0的解是,x=1.
因为x-1<0,所以,如穿根图1,在x轴下方,穿根线上方的部分就是不等式的解,即x<1.
2、
解不等式2(x^2)-4x+2>0
原不等式可化为(x^2)-2x+1>0.x的最高次项是x^2,系数为1.
方程(x^2)-2x+1=0的解是,x=-1,x=1.
因为(x^2)-2x+1>0,所以,如穿根图2,在x轴上方,穿根线下方的部分就是不等式的解,即x<-1和x>1的集合.
3、
解不等式(x^3)-2(x^2)+x<0
原不等式的最高次项是x^3,系数是1.
方程(x^3)-2(x^2)+x=0的解是x=-1,x=0,x=1.
因为(x^3)-2(x^2)+x<0,所以,如穿根图3,在x轴的下方,穿根线上方的部分就是不等式的解,即x<-1和0

数轴标根法会受方程X平方的正或负系数影响吗
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从右到左的正负正负是不是要改变
suelala1年前3
223674030 共回答了15个问题 | 采纳率80%
题目有点不明白
但是数轴标根法的做法如下:
1.画数轴,标出所有根
2.把所有X前的系数都变成正的(不用是1,但是得是正的)
3.从右上角开始,奇穿偶回(即遇到含X的项是奇次幂就穿过,偶次幂返回)
4.注意看看题中不等号有没有等号,有的话还要注意写结果时包含取等情况
关于数轴标根法的一个题目不懂,急用!
关于数轴标根法的一个题目不懂,急用!
x(x-1)(x-2)(x-2)(x-2)
这题为什么作图时是从下往上画的,为什么不是从右上然后往下画的?
大皮皮鲁1年前3
天蝎宫主 共回答了20个问题 | 采纳率95%
先求出x(x-1)(x-2)(x-2)(x-2)=0的解,得:
x=0,x=1,x=2
作图,从右上方向左下方依次穿过这三个解,取下方区域(因为不等式≤0)
解集{x|x≤0∪1≤x≤2}
我记错了,应该是这样.楼主自己看一下吧!
“数轴标根法”又称“数轴穿根法”
第一步:通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0.(注意:一定要保证x前的系数为正数)
例如:将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步:将不等号换成等号解出所有根.
例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为:x1=2,x2=1,x3=-1
第三步:在数轴上从左到右依次标出各根.
例如:-1 1 2
第三步:画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右跟”上去,一上一下依次穿过各根.
第四步:观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿跟线以内的范围;如果不等号为“0的根.
在数轴上标根得:-1 1 2
画穿根线:由右上方开始穿根.
因为不等号威“>”则取数轴上方,穿跟线以内的范围.即:-1
请数学大神帮我用数轴标根法解一下这个题目(要附数轴图噢)
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(x+3)(x-2)(x+1)>0
好运鱼881年前0
共回答了个问题 | 采纳率
帮忙解;用数轴标根法解下列不等式;(1)(x+1)(x+2)(x+3)0
帮忙解;用数轴标根法解下列不等式;(1)(x+1)(x+2)(x+3)0
最重要的是过程,我要搞懂它.拜托了.
smile_xwp1年前3
梦馨儿828 共回答了13个问题 | 采纳率100%
(1)在数轴上标出(x+1)(x+2)(x+3)=0的根,从右至左依次为:x=-1、x=-2、x=-3从数轴右侧上方开始向画线,先在x=-1处由上穿到下,再在x=-2处由下穿到上,以此类推从图上可以看出,x<-3时、-2

1年前

1
通解一般是数轴标根法,也是一般情况下最快的方法.
通解一般是数轴标根法,也是一般情况下最快的方法.
在数轴上把使绝对值为零的点都标出来,根据绝对值的几何意义,绝对值表示的是两点间的距离(当然就为正了),以此解题.比如|x-3|+|x-6|>5,如果x在3和6之间,【那么x到3的距离加上x到6的距离就只能是6-3=3,而5-3=2,2/2=1,故答案应为x6+1=7,即(x7).】
以上是一段话,就知道【】部分是如何出来的?求详解.....
求知道...不是就知道...【以上打错了一个字= =
zibowb1年前1
YWW515 共回答了20个问题 | 采纳率90%
如果x在3和6之间,则|x-3|+|x-6|=3
数轴穿根法与数轴标根法是同一回事吗.
数轴穿根法与数轴标根法是同一回事吗.
如果不是.
那些题可以用他们来解?
kay1111年前6
asda1qssdr 共回答了20个问题 | 采纳率80%
一样
例如有高次不等式,可以因式分解的
可以这么做
记住,奇穿偶不穿
数学的数轴标根法在百度百科 数轴标根法 中,第2点:2. 出现重根时,机械地“穿针引线”例2 解不等式(x+1)(x-1
数学的数轴标根法
在百度百科 数轴标根法 中,第2点:
2. 出现重根时,机械地“穿针引线”
例2 解不等式(x+1)(x-1)2(x-4)3<0
将三个根-1、1、4标在数轴上,由图2得,
原不等式的解集为{x|x<-1或1<x<4}.
这种解法也是错误的,错在不加分析地、机械地“穿针引线”.出现几个相同的根时,所画的浪线遇到“偶次”点(即偶数个相同根所对应的点)不能过数轴,仍在数轴的同侧折回,只有遇到“奇次”点(即奇数个相同根所对应的点)才能穿过数轴,正确的解法如下:
将三个根-1、1、4标在数轴上,如图3画出浪线图来穿过各根对应点,遇到x=1的点时浪线不穿过数轴,仍在数轴的同侧折回;遇到x=4的点才穿过数轴,于是,可得到不等式的解集
{x|-1<x<4且x≠1}
我不太理解,不知道什么情况属于重根.请帮我解释下.
zxcc_53081年前1
oo培旺 共回答了23个问题 | 采纳率73.9%
就是这样:
像(x+1)(x-1)²(x-4)³
什么情况下能用数轴标根法(x^2-3x+2)(x-3)
yygf1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
导数的数轴标根法怎么用1、不管什么导数都是从右上方开始么?2、用遵循奇穿偶不穿么?3、求f(x)=(x??+2x+a)/
导数的数轴标根法怎么用
1、不管什么导数都是从右上方开始么?2、用遵循奇穿偶不穿么?3、求f(x)=(x??+2x+a)/x和1-1/u??的导函数的单调区间,用数轴穿根法(麻烦写出具体步骤)
附图热1年前2
Cgsbily 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
首先求出导函数,然后将其分解因式(使最高项为正),求根,标根,如果前面有负号,就从下往上穿,反之就从上往下穿,单增区间在上方,单减区间在下方(特别注意定义域和分母增根问题)
数轴标根法怎么标 从哪里先开始
yan7041年前1
Shaw8 共回答了9个问题 | 采纳率100%
求出根,然后再数轴上标出来就行了.