（x-2y+2）²-(x-2y+2)(x+2y+2)不要用巧算 用死算怎么不一样 死算是-4xy-8y 我用完

他的解法中,
0 ≤y+1≤2,设“y+1=k”
∴|k|≤2
∵ |x|≤|k|
∴|x|≤2

但这种解法有严重的问题,
本例问题不大,但是换个目标函数,
可能就不对了,比如求x-2y的最大值.



应该用线性规划去做的.
|2x+y+1|≤|x+2y+2|
即|2x+y+1|/√5≤|x+2y+2|/√5
即点P(x,y)到直线l1:2x+y+1=0的距离
小于等于到直线l2:x+2y+2=0的距离,
在坐标系中,做出l1,l2两条直线,
再做出l1,l2所成角的角平分线,
再加上条件-1≤y≤1,得到可行域为如图的三角形,
最大值最优解为B(2,1)
zmax=2*2+1=5

若目标函数为z=x-2y,
那么最优解为C(0,-1),
zmax=2

先根据约束条件|2x+y+1|≤|x+2y+2|，化得：


2x+y+1≥0
x+2y+2≥0
x−y−1≤0或

2x+y+1≥0
x+2y+2＜0
x+y+1≤0或

2x+y+1＜0
x+2y+2≥0
x+y+1≥0或

2x+y+1＜0
x+2y+2＜0
x−y−1≥0，又|y|≤1，
画出可行域，如图阴影部分，
设z=2x+y，
将z的值转化为直线z=2x+y在y轴上的截距，
当直线z=2x+y经过点A（2，1）时，z最大，
最大值为：5．
故选C．

点评：
本题考点： 简单线性规划．

考点点评： 本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．

由|y|≤1，∴-1≤y≤1，可得0≤y+1≤2设y+1=k，则0≤k≤2∵|2x+y+1|≤|x+2y+2|，∴|2x+k|≤|x+2k|两边平方化简可得x2≤k2，∴|x|≤|k|∵0≤|k|≤2，∴|x|≤2∴-2≤x≤2∴-4≤2x≤4∵-1≤y≤1∴-5≤2x+y≤5 ∴z ...

点评：
本题考点： 分段函数的应用．

考点点评： 本题考查目标函数的最值，考查不等式的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．

由-1≤y≤1，可得0≤y+1≤2
设y+1=k，则0≤k≤2
∵|2x+y+1|≤|x+2y+2|，
∴|2x+k|≤|x+2k|
两边平方化简可得x²≤k²，∴|x|≤|k|
∵0≤|k|≤2，∴|x|≤2
∴-2≤x≤2
∴-4≤2x≤4
∵-1≤y≤1
∴-5≤2x+y≤5
∴z 的最大值是5
故选B．

点评：
本题考点： 简单线性规划的应用．

考点点评： 本题考查目标函数的最值，考查不等式的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．