正二十面体的空间坐标正二十面体12个顶点的三维空间坐标怎么算？？ 假设中心坐标为（0，0，0）上下两个顶点坐标分别为（0

正多面体的制作
作者：来源：更新日期：2005-06-01
所谓正多面体是指多面体的各个面均呈全等正多边形、每个正多面体的各边的长和顶角的交角均相等.常见正多面体有：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体,数学家尤拉(Euler),在1752年发现各种正多面体均有的关系：面数＋顶角数＝边数＋2；学生也可经由实际折纸来「验证一下」.
制作方法：
(1) 材料：如「西卡纸」之类的厚纸板、双面胶、圆规（利用其针尖戳洞）、剪刀（或美工刀）、铅笔（或原子笔）
(2) 步骤：
1.将「各种平面展开图」（可先影印放大）覆盖于西卡纸上
2.以圆规针尖将「展开图」各顶点戳刺复制在西卡纸上
3.用铅笔将西卡纸上的各点连起来（即将「平面展开图」画出来）
4.将「平面展开图」用美工刀或剪刀裁剪下来
5.用刀背在各折线位置画上一刀,可使折纸的动作好作些
6.将各舌边内折之后贴上适当宽度的双面胶,逐一将各多面体黏合起来

解题思路：先求出标有“6”的面的个数，正二十边形每个面向上的机会相同，因而根据概率公式解答即可．

标有“6”的面数为5，共有20个面，故标有“6”的面朝上的可能性为[5/20]=[1/4]．
故A、B、D错误．
故选C．

点评：
本题考点： 可能性的大小．

考点点评： 此题考查概率即可能性大小的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=[m/n]．

根据欧拉定理
若用F表示一个正多面体的面数,E表示棱数,V表示顶点数,则有F＋V－E=2
多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E）
正四面体 4 4 6
正方体 8 6 12
正八面体 6 8 12
正十二面体 20 12 30
正二十面体 12 20 30

∵一个简单多面体的各个顶点都有三条棱，顶点数V与面数F满足的关系是2F-V=4
又∵正二十面体的各面都是正三角形，
∴各个顶点都有三条棱
∴它的顶点数为12
故选B

就像是吹气球一样,你不可能吹出一个六面体来,更不可能吹出一个四面体来,吹出来的一定圆滑.同样表面积一定时,物体越接近于球,体积越大.可以换种思维,一个表面积一定的球,里面有水,当你捏这个球时,水一定溢出,但球表面积一定.哈哈,懂了么?

B

30条
20个三角形想成60个硼,但实际只有12个,由此1个硼由五个三角形顶点共享,换言之1个硼连了另外的5个,有五条键.故而总数为12×5÷2=30条
这个除2你应该能明白吧

正二十面体
越接近球体积越大

“wanweiyi456”：
正四面体有6条棱
正六面体有12条棱
正八面体有18条棱
正十面体有24条棱
正十二面体有30条棱
正二十面体有54条棱.
从四面体有6条棱开始,每增加一个面就增加三条棱.
正n面体有（n-4）×3+6 条棱
祝好,再见.
20-4

20面30棱12顶点

C

首先确定正二十面体每个面的形状.
根据欧拉定理 S + V - L = 2,总棱数 L = 20 + 12 - 2 = 30
每条棱为两个顶点共有,因而有 30 * 2 / 12 = 5,正五边形.
正五边形每个角一百零八度.
现在开始做正二十面体:
固定一个顶点在 O(0,0,0),它连接的一条棱在 x 轴,它
所在的一个面在 x-y 平面,假设棱长为1.首先做出 x-y 平面
上的正五边形.O 点连接的第一条棱的另端端点为 (1,0,0),
第二条棱的另端端点为 (-sin18°,cos18°,0).设第三条棱
另端端点为 (x,y,z),可列得方程组:
1) x^2 + y^2 + z^2 = 1 (长度为1)
2) -sin18° * x + cos18° * y + 0 * z = 1 * x + 0 * y +
0 * z -> |x| :|y| = cos54° :sin54° (在 x-y 平面的投
影坐落在前两条棱的外角平分线上)
3) |z| :(x^2 + y^2 + z^2)^0.5 = sin72° (相邻顶点间的
球心角为 72°
设定 z 为正值,
解方程组..x = -((cos72° + 0.25)(0.25 - cos72°))^0.5,
y = -0.25,z = sin72°
其余顶点依此类推.还是比较麻烦的.

用凸多边形的顶点数V、棱数E和面数F的关系求解
V+F-E=2

解题思路：算出相应的可能性，比较即可．

标有6的面有20-1-2-3-4-5=5个，点“6”朝上的频率是[5/20]=25%；
标有5和6的面最多，朝上的可能性最大．

点评：
本题考点： 可能性的大小；频数与频率．

考点点评： 用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．

V-1
F=2V-3
2616

正十二面体是12个顶点；正十二面体是20个顶点,正二十面体是20个面.
连接正十二面体的12个面的面心构成的空间图形就是正二十面体,
连接正二十面体的20个面的面心构成的空间图形就是正十二面体.
都是12

老了不死；正二十面体:20面/12顶/30棱

正多面体一共只有五种,正4,6,8,12,20面体.
因为正多面体是多面体里最简单的结构,搭建起来最容易,所以病毒喜欢采用正多面体的结构.
其中正20面体是最接近球形的,也就是在体积相同的情况下,需要更少的材料,更为节省.

正二十面体
正二十面体是由 20 个等边 三角形 所组成的 正多面体 .
接正十二面体
在平面上,正 多边形 内接到 圆时,边数越多,占圆面积的百分比就较高；而在三维空间中,这个规则却不能推广——当 正十二面体 和正二十面体内接到一个球 时,前者约占66.4909%,后者仅占60.5461%
某些 病毒 ,如 疱疹病毒科 ,拥有正二十面体的 衣壳 .
正二十面体:20面/12顶/30棱
特征系列 3,0,3,3,3,0,3,3,0,3,3,0,3,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3

正二十面体有十二个顶点,因此有12个硼原子构成,
正二十面体有三角形,键角是60
同时还有正五边形,键角是108

圆,球体在这时最大,故正二十面体体积最大