（2011•平湖市模拟）世界上最长的跨海大桥--杭州湾跨海大桥于2008年5月1日正式通车．两主塔与它们之间的斜拉索构成

解题思路：易求得圆形铁皮的周长，除以n即为圆锥容器的侧面展开图的弧长，除以2π就是所求的圆锥容器的底面半径．

∵半径为r的圆形铁皮，
∴圆形铁皮的周长为2πr，
∴圆锥容器的侧面展开图的弧长为2πr÷n=[2πr/n]，
∴每个圆锥容器的底面半径为[2πr/n]÷2π=[r/n]．
故答案为[r/n]．

点评：
本题考点： 圆锥的计算．

考点点评： 本题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于底面周长．

当三边分别为6，6，12时，恰不能构成三角形；
故三边为
6，7，11；
6，8，10；
6，9，9；
7，7，10；
7，8，9；
8，8，8；
8，11，5；
9，10，5；
9，11，4；
10，10，4；
10，11，3；
11，11，2；
共12种情况，
等腰三角形有6，9，9；7，7，10；8，8，8；10，10，4；11，11，2；
则构成的三角形是等腰三角形的概率是[5/12]．
故选A．

明,冯敏效:九里湖光九里城,九川环碧霭烟生,支流远带群龙合,巨浸中开一槛平.
北宋元 初著名科学家沈括(1033-1097)任秀州团练副使时,也游过当湖,为此写下了著名的诗篇.因为当时当湖归秀州管辖,所以,留下《游秀州东湖》一诗,诗曰：
柳色青天雨乍晴,鸭头细草绕堤生.
林间野日依依见,水底春光寸寸明.
犹喜乱花时入眼,可能万事顿忘情.
无端景物相料理,屡欲颠狂兴不成.
康熙年间的一代词宗朱彝尊的《东湖曲》：
弄珠楼外月轮明,九派寒潮一夜生.
怪道渔榔争入市,白虾青鲫满东城.
十里湖光一叶舟,五层塔火浴中流,
晓来寺寺霜钟急,惊起啼鸟掠渡头.
都是写东湖景区.

解题思路：（1）由于四边形ABCD是菱形，那么∠B=∠D，AB=AD，而AE⊥BC，AF⊥DC，易知∠AEB=∠AFD=90°，利用AAS可证△AEB≌△AFD；（2）由（1）得△AEB≌△AFD，那么BE=DF，而BC=CD，利用等式性质易得CE=CF，从而可知△CEF为等腰三角形．

（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠B=∠D，AB=AD，
又∵AE⊥BC，AF⊥DC，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∴△AEB≌△AFD；

（2）△CEF为等腰三角形．
∵△AEB≌△AFD，
∴BE=DF，
又∵BC=CD，
∴CE=CF，
∴△CEF为等腰三角形．

点评：
本题考点： 菱形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定．解题的关键是证明△AEB≌△AFD．

解题思路：分类讨论：当BD=BQ，由AC=DF=3，BC=EF=4，则AB=5，过D作DM⊥BC与M，DN⊥AC于N，利用三角形的中位线的性质得到DM=AN=[1/2]AC=[3/2]，BD=[1/2]AB=[5/2]，DN=BM=[1/2]BC=2，可得到BQ与QM的长，然后利用等腰三角形的性质得到∠3=90°-[1/2]∠B，易得∠2=[1/2]∠B，又Rt△ABC≌Rt△DEF，利用三角形全等的性质得到∠EDF=∠A=90°-∠B，则∠1=[1/2]∠B，即∠1=∠2，则△CPD∽△CDA，然后根据三角形相似的性质得到PN：QM=DN：DM，代值计算可得CP，从而求得AP；
当DB=DQ，则Q点在C点，易证△CPD∽△CDA，然后根据三角形相似的相似比即可得到CP，从而求得AP；
当QB=QD，则∠B=∠BDQ，而∠EDF=∠A，得到∠EDF+∠BDQ=90°，即ED⊥AB，易证Rt△APD∽Rt△ABC，然后根据三角形相似的相似比即可求得AP．

（1）当BD=BQ，
∠C=∠F=90°，AC=DF=3，BC=EF=4，
则AB=5，
过D作DM⊥BC与M，DN⊥AC于N，如图，
∵D为AB的中点，
∴DM=AN=[1/2]AC=[3/2]，BD=[1/2]AB=[5/2]，DN=BM=[1/2]BC=2，
∴BQ=BD=[5/2]，QM=[5/2]-2=[1/2]，
∴∠3=90°-[1/2]∠B，
而∠2+∠3=90°，
∴∠2=[1/2]∠B，
又∵Rt△ABC≌Rt△DEF，
∴∠EDF=∠A=90°-∠B，
而∠1+∠EDF+∠2=90°，
∴∠1=[1/2]∠B，即∠1=∠2，
∴△DQM∽△DPN，
∴PN：QM=DN：DM，即PN：[1/2]=2：[3/2]，
∴PN=[2/3]，
∴AP=[3/2]+[2/3]=[13/6]；

（2）当DB=DQ，则Q点在C点，如图，
DA=DC=[5/2]，
而Rt△ABC≌Rt△DEF，
∴∠EDF=∠A，
∴△CPD∽△CDA，
∴CP：CD=CD：CA，即CP：[5/2]=[5/2]：3，
∴CP=[25/12]，
∴AP=3-[25/12]=[11/12]；

（3）当QB=QD，则∠B=∠BDQ，
而∠EDF=∠A，
∴∠EDF+∠BDQ=90°，即ED⊥AB，如图，
∴Rt△APD∽Rt△ABC，
∴AP：AB=AD：AC，即AP：5=[5/2]：3，
∴AP=[25/6]．
故答案为[13/6]或

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质：两腰相等，两底角相等．也考查了三角形全等的性质和三角形相似的判定与性质、直角三角形斜边上的中线性质以及分类讨论思想的运用．

解题思路：将长为24的线段截成长度为整数的三段，将能组成三角形的线段列举出来，利用概率公式解答即可．

当三边分别为6，6，12时，恰不能构成三角形；故三边为6，7，11；6，8，10；6，9，9；7，7，10；7，8，9；8，8，8；8，11，5；9，10，5；9，11，4；10，10，4；10，11，3；11，11，2；共12种情况，等腰三角形有6，9，...

点评：
本题考点： 概率公式；三角形三边关系；等腰三角形的性质．

考点点评： 此题主要考查了概率公式，同时考查了例举法及三角形的三边关系，有一定的难度，注意列举时要做到不重不漏．