若sinA+3cosA=0,求sin(π+A)cos(π-A)

暖暖的冰2022-10-04 11:39:541条回答

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myzzzjjj 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
由sinA+3cosA=0 可得sinA×sinA+3cosA×sinA=0;sinA×cosA+3cosA×cosA=0
即½sin2A+3cosA×cosA=0;sinA×sinA﹢3/2sin2A=0 又有sinA×sinA+cosA×cosA=1
所以可以得到sin2A=﹣3/5
所以sin(π+A)cos(π-A)=-sinA×cos(A)=﹣sin2A=3/5
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sina+3cosa=0,cosa=0不是解
sina/cosa+3cosa/cosa=0
tana=-3,|cosa|=√10/10
2sin^2a+5sinacosa-7cos^2a
=18cos^2a+5(-3cosa)cosa-7cos^2a
=4cos^2a
=2/5
sina+3cosa=0则sin(π+a)cos(π-a)=
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sina+3cosa=0
sina=-3cosa代入(sina)^2+(cosa)^2=1
得(cosa)^2=1/10
诱导公式
sin(π+a)cos(π-a)
=(-sina)(-cosa)
=sinacosa
=-3cosa*cosa
=-3/10