m(m一n)方一n(n一m)方 因式分解

刚刚一抬头,已经不由自主的心醉神迷了.

1.风景大都是这样的.我没办法都描述出来（《袁家渴记》柳宗元） 2.堤上的柳树郁郁葱葱形成黑影,成排的柳树中间缺少柳树的部分能看到月亮（《湖心泛月记》） 3.方一举头,已不觉目酣神醉:这是《晚游六桥待月记》译文里的一句,大抵就是说月色很美 让人沉醉 原文：西湖最盛,为春为月.一日之盛,为朝烟,为夕岚.今岁春雪甚盛,梅花为寒所勒,与杏桃相次开发,尤为奇观.石篑数为余言：傅金吾园中梅,张功甫玉照堂故物也,急往观之.余时为桃花所恋,竟不忍去湖上.由断桥至苏堤一带,绿烟红雾,弥漫二十余里.歌吹为风,粉汗为雨,罗纨之盛,多于堤畔之草,艳冶极矣.然杭人游湖,止午未申三时；其实湖光染翠之工,山岚设色之妙,皆在朝日始出,夕舂未下,始极其浓媚.月景尤不可言,花态柳情,山容水意,别是一种趣味.此乐留与山僧游客受用,安可为俗士道哉

所有组合都是帕累托最优,但没有上策均衡（我猜）

分析：首先将a^3b+ab^3-2a²b+2ab²=7ab-8通过提取公因式、运用完全平方式、添加项转化为ab（a-b-1）²+2（ab-2）²=0．再根据a、b均为正数以及非负数的性质,得到a-b=1、ab=2,进而解出a、b的值,代入a²-b²求得结果．
∵a^3b+ab^3-2a²b+2ab2=7ab-8,
⇒ab（a²+b²）-2ab（a-b）=7ab-8,
⇒ab（a²-2ab+b²）-2ab（a-b）+2a²b²-7ab+8=0,
⇒ab（a-b）²-2ab（a-b）+2a²b²-7ab+8=0,
⇒ab[（a-b）²-2（a-b）+1]+2（a²b²-4ab+4）=0,
⇒ab（a-b-1）²+2（ab-2）²=0,
∵a、b均为正数,
∴ab＞0,
∴a-b-1=0,ab-2=0,
即a-b=1,ab=2,
解方程 a-b=1 ab=2 ,
解得a=2、b=1,a=-1、b=-2（不合题意,舍去）,
∴a²-b²=4-1=3．
点评：本题考查因式分解的应用、完全平方式、非负数的性质．解决本题的关键是将原式a^3b+ab^3-2a²b+2ab²=7ab-8转化为ab（a-b-1）²+2（ab-2）²=0形式,根据已知与非负数的性质确定出a、b的值．
.,.