勾股定理 a=2m b=m2-1 c=m2+1

wangpeng862022-10-04 11:39:541条回答

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qwwdqwwd 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
²=(m²-1)²=m^4-2m²+1
a²=(2m)²=4m²
a²+b²=m^4-2m²+1+4m²=m^4+2m²+1
c²=(m²+1)²
=m^4+2m²+1
因此a²+b²=c²,三角形是直角三角形
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在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,如果AB=17,BC=16,那么AD=-------
在Rt△ABC中,∠C=90°,b=8,c=17,则S△ABC=——————
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2.三边成直角三角形,画下图,选D
3.15,自己画下图
4.a=15,面积15*8/2=60
都是最简单的题目,不需要过程,看一眼,画下图,稍微心算下就出结果了.
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勾2+股2=弦2
亦即:
a2+b2=c2
勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的.其实,我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用,远比毕达哥拉斯早得多.如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话,那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期,比毕达哥拉斯要早了五百多年.其中所说的勾3股4弦5,正是勾股定理的一个应用特例(32+42=52).所以现在数学界把它称为勾股定理,应该是非常恰当的.
在稍后一点的《九章算术一书》中,勾股定理得到了更加规范的一般性表达.书中的《勾股章》说;“把勾和股分别自乘,然后把它们的积加起来,再进行开方,便可以得到弦.”把这段话列成算式,即为:
弦=(勾2+股2)(1/2)
亦即:
c=(a2+b2)(1/2)
中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理,而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明.最早对勾股定理进行证明的,是三国时期吴国的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明.在这幅“勾股圆方图”中,以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的.每个直角三角形的面积为ab/2;中间懂得小正方形边长为b-a,则面积为(b-a)2.于是便可得如下的式子:
4×(ab/2)+(b-a)2=c2
化简后便可得:
a2+b2=c2
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利用勾股定理,感激不尽 %>_
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∴利用勾股定理:
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a²=a²/2-1/2+a²/2+1/2
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证毕.
利用下图,模仿上述推导,验证勾股定理
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这张导学案的第四题

题图如上图所示。
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∴a²+b²=c²得证
根据图2:同图1方法:
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祝愉快~
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得证.
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