n封信和n个信封,把信装到信封中,至少有一封装对的概率是多少

xtjqy2022-10-04 11:39:542条回答

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jxxiaole 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%: 基本事件数为n!
至少有一封装对的对立事件是没有一封信装对
即n的全错位排列,也就是n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n/n!)
故P(至少有一封装对)=1-[n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n/n!)]/n!
=1/1!-1/2!+1/3!+...+(-1)^(n+1)/n!; 1年前

kk男共回答了32个问题 | 采纳率: 这个全错排列挺恶心的数量少数数就算了。。。n的时候需要用递归函数的，我就提供个思路吧

n个全装错Sn=(n-1)[S(n-2)+S(n-1)]

解释一下这个递归公式含义：n个全装错，那么随便拿个一信装错的可能有n-1种，即不装他自己的信封。剩下的n-1对中除了第一个所拿走的信封对应的信外其他依旧是成对的，那么我们下一个以被拿走那个信封所对应的信来继续计算，有...; 1年前

某人写了n封信和n个信封,如果所有的信都装错了信封.求所有的信都装错信封,共有多少种不同情况 吃饱了不恶1年前3: 蓝调季节共回答了14个问题 | 采纳率71.4%

这是典型的配对问题,过程很复杂,但是您记住这个公式就行了
概率；P(A)=1/2!-1/3!+1/4!-……-(-1)^n*1/n!
比如说n个战士有自己固定的枪,问没有一个人拿对自己枪的情况
如果问的是有多少种情况的话,那么就是n!*P（A）
下面是另一种方法

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有n封信和n个对应的信封,现将信件随机装入信封,若恰有两封信装错的概率为1/4 ①求n的值②若ξ表示装错信件的个数,求随 有n封信和n个对应的信封,现将信件随机装入信封,若恰有两封信装错的概率为1/4 ①求n的值②若ξ表示装错信件的个数,求随机变量ξ的分布列和数学期望 宁静之风1年前1: lkxjlkj2l3kjlfka 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

有n封信装入n个的信封共有装法A(n,n)
恰有两封信装错,即其它的n-2封信都装对了信封,剩下的两封信装入对方的信封,这两封装错的组合共有C(n,2)种
若恰有两封信装错的概率=C(n,2)/A(n,n)=1/4,解得n=4
ξ装错信件的个数,则ξ=0,2,3,4
P(ξ=0)=1/A(4,4)=1/24
P(ξ=2)=C(4,2)/A(4,4)=6/24=1/4
P(ξ=3)=C(4,1)*2/A(4,4)=8/24=1/3
P(ξ=4)=3*3/A(4,4)=9/24=1/8
Eξ=P(ξ=0)*0+P(ξ=2)*2+P(ξ=3)*3+P(ξ=4)*4=2
解毕

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有n封信和n个对应的信封,现将信件随机装入信封.若恰有两封信装错的概率为1/4 求n的值；若X表示装错信件的个数,求随机 有n封信和n个对应的信封,现将信件随机装入信封.若恰有两封信装错的概率为1/4 求n的值；若X表示装错信件的个数,求随机变量X的分布列和数学期望 kvja1年前5: 安安的忧伤共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

C(n,2)C(n-2,2)/A(n,n)=1/4
解得n=4或5
n=4时 X=1 P(X)=C(4,1)C(3,1)/A(4,4)=1/2 X=2 P(X)=1/4 X=3 P(X)=3/16 X=4 P(X)=1/16
ζ X=29/16
n=5 同理

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