对角的矩阵有没有厄米的性质?一看矩阵是对角的是不是能够判断它是厄米的呢?

yanzi03102022-10-04 11:39:541条回答

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cangying66666 共回答了25个问题 | 采纳率80%
显然可以啊!因为 T^-1=T.矩阵T的逆等于本身
1年前

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给出下列语句:(1)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;(2)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边
给出下列语句:
(1)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;
(2)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;
(3)两组邻角互补的四边形是平行四边形;
(4)有一个角与相邻两角都互补的四边形是平行四边形.
其中正确的个数是(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
高山流水621年前1
wxm56215 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:平行四边形的判定:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;③两组邻角分别相等的四边形可能为梯形;④对角线互相平分的四边形是平行四边形;⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.根据判定定理进行推导即可.

(1)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形,例如等腰梯形就不是平行四边形,故选项错误;
(2)一组对边平行,一组对角相等,则另一组对角也相等,根据平行四边形的判定方法,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,故选项正确;
(3)组邻角互补的四边形有可能是梯形或平行四边形,故选项错误;
(4)一个角和相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形,能得到两组对边互相平行,进而推出此四边形是平行四边形,故选项正确.
故选B.

点评:
本题考点: 平行四边形的判定.

考点点评: 此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况.在应用判定定理判定平行四边形时,应仔细观察题目所给的条件,仔细选择适合于题目的判定方法进行解答,避免混用判定方法.

(2009•大兴区二模)定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形,连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.(
(2009•大兴区二模)定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形,连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.(1)如图,损矩形ABCD,∠ABC=∠ADC=90°,则该损矩形的直径是线段______.
(2)①在损矩形ABCD内是否存在点O,使得A、B、C、D四个点都在以O为圆心的同一圆上?如果有,请指出点O的具体位置;
②如图,直接写出符合损矩形ABCD的两个结论(不能再添加任何线段或点).
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thomasca 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:△ADC和△ABC都是直角三角形,且有共同的斜边,直角三角形的三个顶点在以斜边为直径的圆上.因而ABCD四个顶点共圆.

(1)线段AC;

(2)①在损矩形ABCD内存在点O,
使得A、B、C、D四个点都在以O为圆心的同一个圆上,
O是线段AC的中点.
②ABCD是圆内接四边形;
∠ADB=∠ACB.

点评:
本题考点: 确定圆的条件.

考点点评: 本题主要考查了直角三角形的性质,三个顶点在以斜边为直径的圆上.

把-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8填入空格,每行三个格,使得每行的三个数包括斜对角,相加得0
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-2 8 -6
-4 0 4
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蜗牛头上前面的一对角主要有什么作用?
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1、蜗牛的触角是用来感觉外界环境的器官.蜗牛的触角好像盲人的拐杖,是用来触摸着行路的.蜗牛在走路的时候,如果用触角接触到障碍物,就会立即转变前进的方向.
2、蜗牛触角的顶端还生长着眼睛呢.所以还有人把它的触角比喻成人们夜间走路时所用的手电筒.
3、蜗牛的触角除了这些用处以外,还起着鼻子的作用,它可以闻到气味.如果把蜗牛的触角切断,那么这个可怜的小动物就什么味道也闻不到了,因而也就找不到食物了.这样看起来,蜗牛的触角,对它的生活来说,实在是很重要了.
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将-15,-12,-9,-6,-3,0,3,6,9这9个数填入图中所示 的表格里,使方格的横,竖,斜对角的3个数字之和都相等.
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这是九宫格.数字1-9的摆法是:5放中间,2、4、6、8在四个角,中间是上9下1,左7右3.
即:
2 9 4
7 5 3
6 1 8 横竖斜的和都是15
只要是等差数列都可以这样做.所以,你这道题的解法是:
-12 9 -6
3 -3 -9
0 -15 6 横竖斜的和是-9
设A是实数域上n级可逆矩阵,证明:A可唯一分解成A=TB.其中T是正交阵,B是主对角元都为正的上三角矩阵.
设A是实数域上n级可逆矩阵,证明:A可唯一分解成A=TB.其中T是正交阵,B是主对角元都为正的上三角矩阵.
备注:存在性已证出,主要是我在证唯一性的时候方法太复杂,是逐个去证T的列向量唯一.希望各路高人能给出简便证法.
mythwp1年前1
rphxl 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
考虑到 R^n 的任何一组基可以标准正交化即可得到存在性(考虑两组基的过渡阵).唯一性是显然的,证明如下:
设 T_1B_1=T_2B_2, 则 {T_2}^{-1}T_1=B_2{B_1}^{-1}.注意到
1.正交阵的乘积,正交阵的逆还是正交阵
2.上三角阵的乘积,可逆上三角阵的逆还是上三角阵
故左侧是正交阵,右侧是上三角阵,于是必为对角阵而且对角元不是 1 就是 -1(注意正交阵的定义,以及它是上三角的正交阵).但是由于已知 B_i(i=1,2) 的对角元是正的,于是只能是 E. 由此 T_1=T_2, B_1=B_2.
证毕
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第一种
-3 4 -1
2 0 -2
1 -4 3
第二种
1 2 -3
-4 0 4
3 -2 -1
第三种
3 -4 1
-2 0 2
-1 4 -3
第四种
-1 -2 3
4 0 -4
-3 2 1
如图 直线ab cd相交于点o,OE,OF是过点O的两条射线,下列各对角构成对顶角的是
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根据已知条件,只能得到两组对顶角:∠AOC和∠BOD,∠AOD和∠BOC

有疑问,请追问;若满意,请采纳,谢谢!
证明两条邻边相等且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形(有已知,求证,证明.
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也要图........
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5 ,-2 ,3
0 ,2 ,4
1 ,6 ,-1
2).1,-3,5,-7,9,-11…找规律,第2004个和2005个各是什么数
(2n-1)×(-1)^(n+1)
第2004个是
(2n-1)×(-1)^(n+1)=(2×2004-1)×(-1)^(2004+1)=-4007
第2005个是
(2n-1)×(-1)^(n+1)=(2×2005-1)×(-1)^(2005+1)=4009
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将-1.-2.-3.-4.0.1.2.3.4填入九宫格,使横行.竖行.斜行对角的3个数和均为0.
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你会填从1到9的九宫格吗?把中间的每个数减5就可以了.
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如图(1),在矩形ABCD中,把∠B、∠D分别翻折,使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处,折痕分别为CM、AN,
(1)求证:△ADN≌△CBM;
(2)请连接MF、NE,证明四边形MFNE是平行四边形;四边形MFNE是菱形吗?请说明理由;
(3)点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点,连接PQ、CQ、MN,如图(2)所示,若PQ=CQ,PQ∥MN,且AB=4cm,BC=3cm,求PC的长度.
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【答案】(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠D=∠B,AD=BC,AD∥BC.
∴∠DAC=∠BCA.
又由翻折的性质,得∠DAN=∠NAF,∠ECM=∠BCM,∴∠DAN=∠BCM.
∴△AND≌△CBM(ASA).
(2)证明:∵△AND≌△CBM,∴DN=BM.
又由翻折的性质,得DN=FN,BM=EM,
∴FN=EM.
又∠NFA=∠ACD+∠CNF=∠BAC+∠EMA=∠MEC,
∴FN∥EM.∴四边形MFNE是平行四边形.
四边形MFNE不是菱形,理由如下:
由翻折的性质,得∠CEM=∠B=900,
∴在△EMF中,∠FEM>∠EFM.
∴FM>EM.∴四边形MFNE不是菱形.
∵AB=4,BC=3,∴AC=5.
设DN=x,则由S△ADC=S△AND+S△NAC得
3 x+5 x=12,解得x=,即DN=BM=.
过点N作NH⊥AB于H,则HM=4-3=1.
在△NHM中,NH=3,HM=1,
由勾股定理,得NM=.
∵PQ∥MN,DC∥AB,
∴四边形NMQP是平行四边形.∴NP=MQ,PQ=
NM=.
又∵PQ=CQ,∴CQ=.
在△CBQ中,CQ=,CB=3,由勾股定理,得BQ=1.
∴NP=MQ=.∴PC=4--=2.
【考点】翻折问题,翻折的性质,矩形的性质,平行的性质,全等三角形的判定和性质,平行四边形的判定和性质,菱形的判定,勾股定理.
【分析】(1)由矩形和翻折对称的性质,用ASA即可得到△AND≌△CBM.
(2)根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定即可证明.
(3)设DN=x,则由S△ADC=S△AND+S△NAC可得DN=BM=.过点N作NH⊥AB于H,则由勾股定理可得NM=,从而根据平行四边形的性质和已知PQ=CQ,即可求得CQ=.因此,在△CBQ中,应用勾股定理求得BQ=1.
40厘米边长的正方形角对角的长度多少
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不全等
因为,“两条边相等”,而不能说:保证其夹角相等(注:如果相等,当然全等).那么,“其中一边的对角”也不一定相等(注:如果相等,当然全等).而仅仅说“一边的对角的角平分线对应相等”,也就不能保证其分角也相等.因此,始终构不成“SAS”、“SSA”、“SSS”.所以,不能全等.
下列说法正确的有(  )①两条对角线相等的四边形是矩形;②有一组对边相等,一组对角是直角的四边形是矩形;③一个角为直角,
下列说法正确的有(  )
①两条对角线相等的四边形是矩形;②有一组对边相等,一组对角是直角的四边形是矩形;③一个角为直角,两条对角线相等的四边形是矩形;④四个角都相等的四边形是矩形;⑤对角线相等且垂直的四边形是矩形;⑥有一个角是直角的平行四边形是矩形.
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B. 2个
C. 3个
D. 4个
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解题思路:矩形的判定定理有:
(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形.
(2)有三个角是直角的四边形是矩形.
(3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.

两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形.①③⑤错.
有一个角为直角的平行四边形为矩形.②④⑥正确.
故选C.

点评:
本题考点: 矩形的判定.

考点点评: 本题考查的是矩形的判定定理,对角线相等且相互平分的四边形为矩形.

对角相等的四边形是不是四点共圆?
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错,对角互补才是
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将-14,-9,-5,-4,0,4,5,9,14分别填入方阵中(如图)的9个空格中,使得每行、每列、每个斜对角的3个数和
均为0,然后将方阵图中的每个数都加上一个适当的数,使得每行、每列、每个斜对角的3个数和相等这样构成的新方阵如图(2)

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应用到的主要知识:和角公式,正弦定理,合比定理
因为 cosB/cosA=-(b)/(a+2c) 即cosB/cosA=-(sinB)/(sinA+2sinC) (正弦定理以及合比定理)
即cosB/cosA=-(sinB)/(sinA+2sin(A+B))
整理得 sinAcosB+sinBcosA+2cosBsin(A+B)=0
即 (1+2cosB)(sin(A+B))=0 (和角公式)
sin(A+B)显然不可能为0
所以1+2cosB=0
cosB=-1/2
所以B=120度
已知AB=2,BC=1的矩形ABCD,沿对角形BD将△ABC折起得到三棱锥C-ABD,且三棱锥的体积为2×根号5/15,
已知AB=2,BC=1的矩形ABCD,沿对角形BD将△ABC折起得到三棱锥C-ABD,且三棱锥的体积为2×根号5/15,则
异面直线BC与AD所成角的余弦值为
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AB=2,BC=1
在矩形ABCD中,C点到BD的距离为H
S△cbd=BD*H/2=BC*CD/2
BD=√(BC²+CD²)=√5
得H=2√5/5
S△cbd=S△abd=2*1/2=1
设三棱锥C-ABD的高为h
Vc-abd=S△abd*h/3=2√5/15
h=2√5/5
则 H=h 说明面CBD⊥面ABD
异面直线BC与AD所成角为∠ADB
cos∠ADB=AD/BD=1/√5=√5/5
判断"有两条边和一条边的对角对应相等的两个三角形全等"的真假并给出证明
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|A-λ| =
3-λ 2 -2
0 -1-λ 0
4 2 -3-λ
= (-1-λ)[(3-λ)(-3-λ)+8]
= -(λ-1)(λ+1)^2.
A的特征值为 1,-1,-1
(A-E)X = 0 的基础解系为:a1 = (1,0,1)'.
(A+E)X = 0 的基础解系为:a2 = (-1,2,0)',a3 = (1,0,2)'
令P = (a1,a2,a3) =
1 -1 1
0 2 0
1 0 2
则 P^-1AP = diag(1,-1,-1)
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能判断一个图形是等腰梯形的条件是( ) A对角线相等的梯形 B有两个角相等的梯形 C一组对边平行且一组对角互补的四边形
能判断一个图形是等腰梯形的条件是( ) A对角线相等的梯形 B有两个角相等的梯形 C一组对边平行且一组对角互补的四边形 D一组对边平行,另一组对边相等的四边形
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题目里“算对角是几度”,是哪边的对角呢?
不过算出一个锐角,另一个可用“直角三角形两锐角互余”再算出来.
设长为38.5的直角边所对的角是A,则tanA=38.5/80=0.48125,
再用科学计算器,可求得角A的度数.
立体几何的计算已知一个直平行六面体的底面是面积等于Q的菱形,两个对角面面积分别是M和N,则这个平行六面体的体积是多少?
zkjzkj1年前2
往返而来 共回答了20个问题 | 采纳率90%
设底边长为a,高为h,底边一条对角线与一边夹角为r.则M=2a×sin(r)×h N=2a×cos(r)×h Q=a^2×sin(2r) M×N/(Q^2)=2×h^2 ,所以h=(M×N/2Q)^(1/2),所以体积=Q×h=(M×N×Q/2)^(1/2)
任意画两条相交直线,在形成的四个角中,两两相配共组成几对角?各对角存在怎样的位置关系?
zhury1年前2
海南在线zz 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
两组对角
位置相对(?)
等边六角形的对角是怎样算的等边六角形的边是40厘米 请问对角是多长 斜对角又是多长
而水1年前1
XL8008 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
对角线长是80,斜对角线长是40的平方加上20的平方 开根号再乘以2
九宫格问题怎么解将-18,-15 ,-12,-9,-6,-3,0,3,6填入下面九宫格里,是每行,每列,斜对角的三数字之
九宫格问题怎么解
将-18,-15 ,-12,-9,-6,-3,0,3,6填入下面九宫格里,是每行,每列,斜对角的三数字之和都相等
那个,
gamever1年前4
liaowei036 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
那我就直接给你个答案啦:
-15 6 -9
0 -6 -12
-3 -18 3
和是-18
一个长方形,对角连线后,形成四个三角形,其中对面的两个三角形面积是这个长方形面积的一半吗?
373645341年前1
蹦蹦2号 共回答了19个问题 | 采纳率68.4%
一个长方形,对角连线后,形成的四个三角形面积都是相等的
所以对面的两个三角形面积是这个长方形面积的一半
两个三角形具备下列( )条件,则它们一定全等.A.两边和其中一边的对角相对等 B.三个角对应相等 C
两个三角形具备下列( )条件,则它们一定全等.A.两边和其中一边的对角相对等 B.三个角对应相等 C
两个三角形具备下列( )条件,则它们一定全等.
A.两边和其中一边的对角相对等
B.三个角对应相等
C.两角和一组对应边相等
D.两边及第三边上的高对应相等
kiki_0_01年前1
鱼缸的水草 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
acd
使用2、9、4、7、5、3、6、1、8这九个数,使每横列、每竖列、斜对角的和为15.
双部女王超1年前1
buy888 共回答了15个问题 | 采纳率80%
6 1 8
7 5 3
2 9 4
从某种意义上说,只有这一种.其余都是通过旋转、对称演变而来.

2 7 6
9 5 1
4 3 8
矩形ABCD的周长为56cm,对角AC、BD相交于O,△AOB和△BOC的周长差是4cm,求矩形各边的长.(不要设未知数
矩形ABCD的周长为56cm,对角AC、BD相交于O,△AOB和△BOC的周长差是4cm,求矩形各边的长.(不要设未知数的)
寻山佛像1年前2
司徒月波 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
矩形ABCD,对角AC、BD相交于O,画图并分析可得到,△AOB和△BOC的周长差是4cm就是矩形的长减去宽等于4,又因为矩形ABCD的周长为56cm,所以,长为16,宽为12.
两个直角三角形中,有一条直线边和它的对角边相等,这两个直角三角形全等吗?为什么?
爱已触礁1年前4
草色烟波 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
全等 因为本来为直角三角形,就都有一个直角,再加上一条直线边和它的对角边相等,那就两角一边了,肯定是全等的
A是实对称矩阵,B=C^TAC,那么B一定是对角矩阵吗,可不可以是一个实对称矩阵(排除对角矩阵哦)
老俞1年前1
northmansh 共回答了19个问题 | 采纳率100%
B 不一定是对角矩阵
但B一定是对称矩阵
这是因为 B^T=(C^TAC)^T=C^TA^TC=C^TAC=B.
求证 圆的内接四边形的对角互补
原来故事1年前1
康白秀娇 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
很简单,连接内接四边形和圆心,把内接四边形的四个叫分成8个.分别叫角1,角2...角8.因为圆半径相等,所以角1=角2,角3=角4.角7=角8
又因为四边形内角和=360度
所以角1+角2+角3+...+角8=360度
所以角1+角3+角5+角7=180度
正好是对角
正方体AC1中,E,F分别为AA1和AB的中点,则EF与对角面AA1C1C所成角为( ).
卡不其诺20081年前1
Jing_riza 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
过F作FG⊥AC,垂足为G.
∵平面AA1C1C⊥平面ABCD,且平面AA1C1C∩平面ABCD=AC.
直线FG在平面ABCD内.∴FG⊥C1平面AA1C1C.
连接EG,测FG⊥EG.
∠FEG即为所求.
设正方体的棱长为1,则BD=√2,
由相似三角形知,FG=(1/4)BD=√2/4.
又AE=(1/2)AA1=1/2,AF=(1/2)AB=1/2.
∴ EF=√2AE=√2/2.
在Rt△EGF中,sin∠FEG=FG/EF=(√2/4)/(√2/2)=1/2.
∴ ∠FEG=30°
故EF与对角面AA1C1C所成的角为(30°).