设复数z1=1+2i，z2=1+i，记复数z=z1z2，则复数z在复平面内所对应的点位于（　　）

∵复数z₁=1+2i，z₂=2-mi（m∈R），(
z1
z2)2=
z12
z22=-1，
∴z₁²=-z₂²，即-3+4i=m² -4+4mi，
∴m²-4=-3，且 4=4m，
解得 m=1，
故选 B．

点评：
本题考点： 复数代数形式的混合运算；复数相等的充要条件．

考点点评： 本题主要考查复数代数形式的混合运算，两个复数相等的充要条件，属于基础题．

∵z₁=1+2i，z₂=1-i，
∴（z₁+z₂）i=（2+i）i=-1+2i，
∴（z₁+z₂）i在复平面内对应的点（-1，2）在第二象限．
故选：B．

点评：
本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题考查了复数运算法则和几何意义，属于基础题．

设复数z₁=1+2i，z₂=-2+i，z₃=-1-2i，它们在复平面上的对应点分别是A，B，C．
∴A（1，2），B（-2，1），C（-1，-2）
设正方形的第四个顶点对应的坐标是D（x，y），
∴

AD＝

BC，
∴（x-1，y-2）=（1，-3），
∴x-1=1，y-2=-3，
∴x=2，y=-1
故答案为：2-i

点评：
本题考点： 复数相等的充要条件．

考点点评： 本题考查复数与复平面中的点的对应，根据复数对应的点所在的位置，判断四条边的位置关系，本题结合复数与点对应，复数与向量对应，是一个很好题目．

因为复数z₁=1+2i，z₂=-2+i，则复数z₁-z₂=1+2i+2-i=3+i，复数对应的点为（3，1），
所以复数所在象限是第一象限．
故答案为：一．

点评：
本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 本题考查复数的减法运算，复数与复平面内的点的对应关系，基本知识的考查．

由题意可得复数z＝
z1
z2=[1+2i/1+i]=
(1+2i)(1−i)
(1+i)(1−i)=[3+i/2]，
故复数z的共轭复数
.
z=[3−i/2]，
.
z在复平面内所对应的点的坐标为（[3/2]，-[1/2]），在第四象限，
故选D．

点评：
本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 本题主要考查两个复数代数形式的混合运算，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题．

∵复数z₁=1+2ai，z₂=a-i（a∈R），
∴|z-z1|＜
2即|z-(1+2ai)|＜
2；
|z-z2|≤2
2，即|z-(a-i)|≤2
2．
由复数的减法的几何意义可得：集合A是以O₁（1，2a）为圆心，r=
2为半径的圆的内部的点所对应的复数集合；
集合B是以O₂（a，-1）为圆心，R=2
2为半径的圆周及其内部的点所对应的复数集合．
∵A∩B=∅，∴|O₁O₂|≥R+r．
∴
(1-a)2+(2a+1)2≥3
2．
解得a≤-2或a≥
8
5．
故答案为a≤-2或a≥
8
5．

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算；交集及其运算；复数求模．

考点点评： 熟练掌握复数的减法的几何意义、圆的标准方程、交集的运算、一元二次不等式的解法等是解题的关键．