若复数z1=1+2i,z2=1-i,其中i是虚数单位,则(z1+z2)i在复平面内对应的点在(  )

tsm00042022-10-04 11:39:541条回答

若复数z1=1+2i,z2=1-i,其中i是虚数单位,则(z1+z2)i在复平面内对应的点在(  )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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h10678 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
解题思路:利用复数运算法则和几何意义即可得出.

∵z1=1+2i,z2=1-i,
∴(z1+z2)i=(2+i)i=-1+2i,
∴(z1+z2)i在复平面内对应的点(-1,2)在第二象限.
故选:B.

点评:
本题考点: 复数的代数表示法及其几何意义;复数代数形式的乘除运算.

考点点评: 本题考查了复数运算法则和几何意义,属于基础题.

1年前

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但是不知道怎么实施.
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即(a﹣1)²+(﹣1﹣2a)²≤2
即a²﹣2a+1+4a²+4a+1≤2
即5a²+2a<0,即a(5a+2)≤0
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z1
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)2=−1
,则实数m的值是(  )
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解题思路:由条件可得z12=-z22,即-3+4i=-(4-m2)-4mi,根据两个复数相等的充要条件求出实数m的值.

∵复数z1=1+2i,z2=2-mi(m∈R),(
z1
z2)2=
z12
z22=-1,
∴z12=-z22,即-3+4i=m2 -4+4mi,
∴m2-4=-3,且 4=4m,
解得 m=1,
故选 B.

点评:
本题考点: 复数代数形式的混合运算;复数相等的充要条件.

考点点评: 本题主要考查复数代数形式的混合运算,两个复数相等的充要条件,属于基础题.

在复平面内指出与复数z1=1+2i,z2=根号2+根号3i,z3=根号3+根号2i,z4=-2+i对应的点Z1Z2Z3Z
在复平面内指出与复数z1=1+2i,z2=根号2+根号3i,z3=根号3+根号2i,z4=-2+i对应的点Z1Z2Z3Z4
判断这4点是否在同一平面上?
联络点1年前1
wnnhy032 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
|z1|=√[1^2+2^2]=√5
|z2|=√[(√2)^2+(√3)^2]=√5
|z3|=√[(√3)^2+(√2)^2]=√5
|z4|=√[(-2)^2+1^2]=√5
点Z1Z2Z3Z4在同一圆上
复数z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点,则这个正方形的第四个
复数z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点,则这个正方形的第四个顶点对应的复数是 ______.
kkong5201年前3
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∴A(1,2),B(-2,1),C(-1,-2)
设正方形的第四个顶点对应的坐标是D(x,y),


AD=

BC,
∴(x-1,y-2)=(1,-3),
∴x-1=1,y-2=-3,
∴x=2,y=-1
故答案为:2-i

点评:
本题考点: 复数相等的充要条件.

考点点评: 本题考查复数与复平面中的点的对应,根据复数对应的点所在的位置,判断四条边的位置关系,本题结合复数与点对应,复数与向量对应,是一个很好题目.

复数z1=1+2i,z2=1-3i,z=z1*z2,则Z非=?
yu45211年前1
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zhoudancome1年前1
sim1984 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
你的意思 这四个点是不是在同一圆上
z2与z3相对于x=y对称,圆心也在这上.z1与z2处置平分线,z4与z2的垂直平分线 不相交与同一点,
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或a>8/5.
0adgi1年前3
jhubgekrwbp 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
实际上画出A和B在复平面上的图像,可以发现就是圆盘的图像
A圆心是(1,2a)半径根2
B圆心是(a,-1)半径2根2
A∩B为空集就是说两个圆不相交,即两距离圆心大于半径和
列出方程 根号((1-a)²+(2a+1)²)>根2+2根2
两边平方5a²-2a-16>0
解出来就是a<-2或a>8/5
复数z1=1+2i,z2=-2+i,则复数z1-z2在复平面内对应的点在第______象限.
刘翔_mm1年前1
muyangwangzi 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:直接求出复数z1-z2的复数,得到其对应的坐标,即可判断复数所在象限.

因为复数z1=1+2i,z2=-2+i,则复数z1-z2=1+2i+2-i=3+i,复数对应的点为(3,1),
所以复数所在象限是第一象限.
故答案为:一.

点评:
本题考点: 复数的代数表示法及其几何意义.

考点点评: 本题考查复数的减法运算,复数与复平面内的点的对应关系,基本知识的考查.

设复数z1=1+2i,z2=1+i,记复数z=z1z2,则复数z的共轭复数.z在复平面内所对应的点位于(  )
设复数z1=1+2i,z2=1+i,记复数z=
z1
z2
,则复数z的共轭复数
.
z
在复平面内所对应的点位于(  )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
xisigesa1年前1
77907367 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
解题思路:利用两个复数代数形式代数形式的乘除法求出z,再根据共轭复数的定义求出
.
z
=[3−i/2],可得
.
z
在复平面内所对应的点的坐标,从而得出结论.

由题意可得复数z=
z1
z2=[1+2i/1+i]=
(1+2i)(1−i)
(1+i)(1−i)=[3+i/2],
故复数z的共轭复数
.
z=[3−i/2],
.
z在复平面内所对应的点的坐标为([3/2],-[1/2]),在第四象限,
故选D.

点评:
本题考点: 复数的代数表示法及其几何意义.

考点点评: 本题主要考查两个复数代数形式的混合运算,复数与复平面内对应点之间的关系,属于基础题.

已知复数z1=1+2i,z2=cosα+isinα,若z1z2为纯虚数,求tan(2α-π/4)的值
ws15821年前1
水易静 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
z1z2=(1+2i)*(cosα+isinα)=(cosα-2sinα)+(sinα+2cosα)i为纯虚数,
所以,cosα-2sinα=0,tanα=sinα/cosα=1/2
tan2α=(2tanα)/(1+tanα*tanα)=1/(1+1/4)=4/5
tan(2α-π/4)=(tan2α-tanπ/4)/(1+tan2α*tanπ/4)=(tan2α-1)/(1+tan2α)
=(4/5-1)/(1+4/5)=-1/9
设复数z1=1+2ai,z2=a-i(a∈R),A={z||z-z1|<2},B={z||z-z2|≤22},已知A∩B
设复数z1=1+2ai,z2=a-i(a∈R),A={z||z-z1|<
2
}
B={z||z-z2|≤2
2
}
,已知A∩B=∅,则a的取值范围是 ___ .
丫丫还记得吗1年前1
乡吧佬进城 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:利用复数的减法的几何意义可得:集合A是以O1(1,2a)为圆心,r=
2
为半径的圆的内部的点所对应的复数集合;集合B是以O2(a,-1)为圆心,R=2
2
为半径的圆周及其内部的点所对应的复数集合.由已知A∩B=∅,可得|O1O2|≥R+r.解出即可.

∵复数z1=1+2ai,z2=a-i(a∈R),
∴|z-z1|<
2即|z-(1+2ai)|<
2;
|z-z2|≤2
2,即|z-(a-i)|≤2
2.
由复数的减法的几何意义可得:集合A是以O1(1,2a)为圆心,r=
2为半径的圆的内部的点所对应的复数集合;
集合B是以O2(a,-1)为圆心,R=2
2为半径的圆周及其内部的点所对应的复数集合.
∵A∩B=∅,∴|O1O2|≥R+r.

(1-a)2+(2a+1)2≥3
2.
解得a≤-2或a≥
8
5.
故答案为a≤-2或a≥
8
5.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算;交集及其运算;复数求模.

考点点评: 熟练掌握复数的减法的几何意义、圆的标准方程、交集的运算、一元二次不等式的解法等是解题的关键.

已知复数z1=1+2i,z2=1+ai(i是虚数单位),若z1•z2为纯虚数,则实数a=[1/2][1/2].
klkl81年前1
lwq123123 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
∵复数z1=1+2i,z2=1+ai
∴z1•z2=(1+2i)(1+ai)=1-2a+(2+a)i,
∵z1•z2为纯虚数,
∴1-2a=0,2+a≠0,
∴a=
1
2
故答案为:[1/2]
设复数z1=1+2i,z2=1+i,记复数z=z1z2,则复数z在复平面内所对应的点位于(  )
设复数z1=1+2i,z2=1+i,记复数z=
z1
z2
,则复数z在复平面内所对应的点位于(  )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
czxelian1年前1
待你轮回 共回答了20个问题 | 采纳率90%
∵复数z1=1+2i,z2=1+i,
∴复数z=
z1
z2=[1+2i/1+i]=
(1+2i)(1−i)
(1+i)(1−i)=[3+i/2]=
3
2+
1
2i,
则复数z在复平面内所对应的点(
3
2,
1
2)位于第一象限.
故选:A.
已知复数z1=1+2i,z2=m+(m-1)i且复数z1*z2是实部与虚部相等的正数
勤奋男孩1年前1
亲来亲去亲ff你 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
楼主可以直接将z1与z2乘开,之后将复数的实部与虚部合并,再令他们相等,就可以得到m.最后答案应该是3/4.
设复数Z1=1+2i,Z2=2-i,f(z)=Z(此z上方有一条横线),f(z1+z2)=?
设复数Z1=1+2i,Z2=2-i,f(z)=Z(此z上方有一条横线),f(z1+z2)=?
想得到的帮助:
爱在穿梭1年前4
jieshenghu 共回答了19个问题 | 采纳率100%
1.z上有一条横线表示是z的共轭复数,即实部相等,虚部互为相反的复数.
即:若z=a+bi,则z上有一条横线=a-bi;
2.z1+z2=3+i,∴f(z1+z2)=f(3+i)=(3+i)上有一条横线=3-i

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