设(2cosx-sinx)(sinx+cosx+3)=0,则sec^2x=

冷无缘2022-10-04 11:39:541条回答

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hingisflying 共回答了23个问题 | 采纳率87%
∵(2cosx-sinx)(sinx+cosx+3)=0
∴2cosx-sinx=0,或sinx+cosx+3=0
∵-1≤sinx≤1,-1≤cosx≤1
∴-2≤sinx+cosx≤2
∴sinx+cosx+3≠0
∴只能有2cosx-sinx=0,即tanx=2
故sec^2x=1+tan^2x=1+4=5.
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也就是说,sinx和cosx不可能同时=-1
所以,sinx+cosx>-2