请为开网店的外国朋友代购中国结.假定你是李华,自制一些中国结给开网店的美国朋友汤姆写封信,请他代买.要求 1 外观一寸

（c）根据题意，当X=5时，y=3a.5，
∵c≤x≤9，3a.5=5k_c+37，解得k_c=[c/a]；
当x=ca时，y=3a.5，
∵c7≤x≤c8，3a.5=
ka
ca+a7，解得k_a=c57；
∴当c≤x≤9时，k_c=[c/a]；当c7≤x≤c8时，k_a=c57；
（a）①当c≤x≤9时，
w=（y-a7）p=（[c/a]x+37-a7）（37-x）=-[c/a]x^a+5x+377；
②当c7≤x≤c8时，
w=（y-a7）p=（[c57/x]+a7-a7）（37-x）=[4577/x]-c57；
（3）当c≤x≤9时，
w=-[c/a]x^a+5x+377=-[c/a]（x-5）^a+3ca.5，
∵-[c/a]＜7，
∴当x=5时，w有最大值为3ca.5；
当c7≤x≤c8时，
w=[4577/x]-c57；
∵4577＞7，
∴w随着x的增大而减小，
∴当x=c7时，w=[4577/x]-c57有最大值[4577/c7]-c57=377，
∵3ca.5＞377，
∴该网店在试营销期间，第，5天获得的利润最大，最大利润是3ca.5元．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 此题考查二次函数与反比例函数的实际运用，注意函数的取值范围是解决问题的关键．

（1）y=（80-60+x）（300-10x），
=-10x²+100x+6000（0≤x≤30）；

（2）y=-10x²+100x+6000，
=-10（x-5）²+6250，
∵a=-10＜0，
∴当x=5时，y有最大值，其最大值为6250，
即单价定为85元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润为6250元．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题考查了利用二次函数的最值问题解决实际问题中的最大或最小值问题：先根据题意得到二次函数关系式，然后配成顶点式，根据二次函数的性质求出最值．也考查了利润的概念．

（1）当1≤x≤20时，q=30+[1/2x=35，解得：x=10，
当21≤x≤40时，q=30+
525
x]=35，解得：x=35，
∴第10天或第35天该商品的销售单价为35元/件．
（2）当1≤x≤20时，y=（30+[1/2x-20）（50-x）=-
1
2x2+15x+500，
当21≤x≤40时，y=（20+
525
x]-20）（50-x）=[26250/x]-525，
∴y关于x的函数关系式为y=

−
1
2x2+15x+500，1≤x≤20

26250
x−525，21≤x≤40．
（3）当1≤x≤20时，y=-[1/2x2+15x+500=−
1
2]（x-15）²+612.5，
∴当x=15时，y有最大值为612.5，
当21≤x≤40时，y=[26250/x]-525是减函数，
∴当x=21时，y有最大值为725，
∵725＞612.5，
∴这40天中该网店第21天获得的利润最大，最大为725元．

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用；函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题主要考查函数的应用问题，根据条件建立函数关系，利用函数单调性的性质是解决本题的关键．

（1）y=（80-60+x）（300-10x），
=-10x²+100x+6000（0≤x≤30）；
（2）y=-10x²+100x+6000，
=-10（x-5）²+6250，
∵a=-10＜0，
∴当x=5时，y有最大值，其最大值为6250，
即单价定为85元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润为6250元．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题考查了利用二次函数的最值问题解决实际问题中的最大或最小值问题：先根据题意得到二次函数关系式，然后配成顶点式，根据二次函数的性质求出最值．也考查了利润的概念．

（1）当1≤x≤20时，令30+[1/2]x=35，得x=10，
当21≤x≤40时，令20+[525/x]=35，得x=35，经检验得x=35是原方程的解且符合题意
即第10天或者第35天该商品的销售单价为35元/件．

（2）当1≤x≤20时，y=（30+[1/2]x-20）（50-x）=-[1/2]x²+15x+500，
当21≤x≤40时，y=（20+[525/x]-20）（50-x）=[26250/x]-525，
即y=

−
1
2x2+15x+500(1≤x≤20)

26250
x−525(21≤x≤40)，

（3）当1≤x≤20时，y=-[1/2]x²+15x+500=-[1/2]（x-15）²+612.5，
∵-[1/2]＜0，
∴当x=15时，y有最大值y₁，且y₁=612.5，
当21≤x≤40时，∵26250＞0，
∴[26250/x]随x的增大而减小，
当x=21时，[26250/x]最大，
于是，x=21时，y=[26250/x]-525有最大值y₂，且y₂=[26250/21]-525=725，
∵y₁＜y₂，
∴这40天中第21天时该网店获得利润最大，最大利润为725元．

点评：
本题考点： 二次函数的应用；一次函数的应用；反比例函数的应用．

考点点评： 本题主要考查二次函数的应用的知识点，解答本题的关键是熟练掌握二次函数的性质和反比例函数的性质以及最值得求法，此题难度不大．

（1）设5月份y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得


80＝400k+b
120＝360k+b，
解得：

k＝−1
b＝480，
∴y=-x+480；

（2）由题意，得
w=（x-200）（-x+480），
=-x²+680x-96000，
=-（x-340）²+19600，
∵a=-1＜0，
∴x=340时，w_最大=19600

（3）由题意，得
x=340时，y=-340+480=140
则6月21日后售价为340+40=380元，
∴10[380-200（1+a%）]×140（1-0.8a%）+20（340-200）×140=30×（340-200）×140，
设a%=m，整理，得
∴[180-200m]（1-0.8a）=140，
20m²-43m+5=0
∴m=
43±3
161
40，
∴m₁=2.027，m₂=0.123
∵a%=m，且a为整数
∴a₁=203，a₂=12
∵a＜50，
∴a=12．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 此题考查二次函数的实际运用，注意发现数据之间的规律，选择合适的解析数解决问题．

设t=kx+b，∴

k•30+b＝10
k•25+b＝20，解得k=-2，b=70，∴t=70-2x．…1分
（1）y=（x-10）•t=（x-10）•（70-2x）=-2x²+90x-700，…1分
∵[90/2•2＝22+
1
2]，∴围巾定价为22元或23元时，每日的利润最高．…2分
（2）设售价x（元）时总利润为z（元），
∴z=2000•（x-10）-200•[2000/70−2x]…1分
=2000•（25-（（35-x）+[100/x−35]））≤2000•（25-2
(35−x)•
100
35−x）=10000元．…1分
当35-x=[100/x−35]时，即x=25时，取得等号．…1分
∴小张的这批围巾定价为25元时，这批围巾的总利润最高．…1分．

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题以实际问题为载体，考查二次函数模型的构建，考查配方法求最值及基本不等式求最值，关键是函数式的构建．

（1）设利润为W，B种商品购进x件，
W=（48-35）x+[800−35x/20]×（30-20）=-4.5x+400，
∵-4.5＜0，
∴W随x的增大而减小，
∵x≥7，且为整数，A种商品的件数也为整数，
∴x=8时，利润最大，A种商品的件数为26，
答：A种商品26件，B种商品8件时，利润最大；
（2）小李购买A商品的件数为：210÷30=7（件）；
∵268.8不是48的整倍数，
∴小王购买B商品的件数为268.8÷0.8÷48=7（件），
小张一次购买需付原价为：30×7+48×7=546＞400，
∴实际付款为：546×0.7=382.2（元）．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 考查一次函数的应用；得到总利润的关系式是解决本题的关键；得到两种商品的最高利润的件数是解决本题的易错点．