(2011•运河区二模)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=5,AD=3,对角线AC⊥BD,且∠DBC=30°,求梯

marylin11122022-10-04 11:39:540条回答

(2011•运河区二模)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=5,AD=3,对角线AC⊥BD,且∠DBC=30°,求梯形ABCD的高.

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(1)求经过O、A、B三点的抛物线的解析式;
(2)如果一个四边形是以它的一条对角线为对称轴的轴对称图形,那么我们称这样的四边形为“筝形”.点Q在(1)的抛物线上,且以O、A、B、Q为顶点的四边形是“筝形”,求点Q的坐标;
(3)设△OAB的外接圆⊙M,试判断(2)中的点Q与⊙M的位置关系,并通过计算说明理由.
ilen1年前1
shypan98 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
解题思路:(1)先求出点B,则设抛物线的顶点式,将点A代入即得到方程式;
(2)(ⅰ)当以OA、OB为边时,作QD⊥x轴于D,QD=ODtan∠QOD,QD=ODtan∠QOD,从而求得点Q.(ⅱ)当以OA、AB为边时,由对称性求得Q.(ⅲ)当以OB、AB为边时,抛物线上不存在这样的点Q使BOQA为筝形.求得点Q.
(3)点Q在⊙M内.由等边三角形性质可知△OAB的外接圆圆心M是(2)中BC与OQ的交点,求得△OMC∽△OQD.从而求得点M,进而求得MQ,从而求得点Q的位置.

(1)过B作BC⊥x轴于C.
∵等边三角形OAB的一个顶点为A(2,0),
∴OB=OA=2,AC=OC=1,∠BOC=60°.
∴BC=OCtan60°=
3.
∴B(1,
3).
设经过O、A、B三点的抛物线的
解析式为:y=a(x−1)2+
3.
将A(2,0)代入得:a(2−1)2+
3=0,
解得a=−
3.
∴经过O、A、B三点的抛物线的解析式为y=−
3(x−1)2+
3.
即y=−
3x2+2

点评:
本题考点: 二次函数综合题.

考点点评: 本题考查了二次函数的综合运用,(1)先求出点B,则设抛物线的顶点式,将点A代入即得到方程式;(2)(ⅰ)当以OA、OB为边时,作QD⊥x轴于D,QD=ODtan∠QOD,QD=ODtan∠QOD,从而求得点Q.(ⅱ)当以OA、AB为边时,由对称性求得Q.(ⅲ)当以OB、AB为边时,抛物线上不存在这样的点Q使BOQA为筝形.求得点Q.(3)点Q在⊙M内.由等边三角形性质可知△OAB的外接圆圆心M是(2)中BC与OQ的交点,求得△OMC∽△OQD.从而求得点M,进而求得MQ,从而求得点Q的位置.本题有一定难度,思路性强.

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Perky20061年前1
星豆儿 共回答了20个问题 | 采纳率75%
解题思路:根据负指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式、零指数幂的性质化简,然后根据实数运算法则进行计算即可得出结果.

原式=−3−2
3+2
3+1=-2.

点评:
本题考点: 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.

考点点评: 本题主要考查了负指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式、零指数幂的性质,难度适中.

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(2011•运河区二模)某学校从2007年以来,一直坚持开展用眼健康方面的教育,并进行了跟踪治疗.为了调查全校学生的视图变化情况,从中抽取部分学生近几年视图检查的结果做了统计(如图1),并统计了2010年这部分学生的视力分布情况(如表1和图2).
视力 4.9及4.9以下 5.0 5.1 5.2及5.2以上
人数 600 a b 200
(1)根据以上图表中提供的信息写出:a=______,b=______,x+y=______.
(2)由统计图中的信息可知,近几年学生视力为5.0的学生人数和每年与上一年相比,增加最多的是______年;若全校有3000名学生,请你估计2010年全校学生中视力达到5.0及5.0以上的约有______人.
慕容战1年前1
堂前燕selina 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:(1)利用折线图可直接得到a的值;由扇形图可知5.1的占20%,首先计算出调查的学生总数,再乘以20%即可得到b的值;根据统计表中4.9及4.9以下5.2及5.2以上的学生数分别除以调查的学生总数,即可得到x,y的值;
(2)从折线图上可以直接看出近几年学生视力为5.0的学生人数和每年与上一年相比,增加最多的是2010年,利用样本估计总体的方法:学生总数×样本中视力达到5.0及5.0以上的百分比即可.

(1)800,
2010年调查的学生总数:800÷40%=2000,
2000×20%=400,
200÷2000=10%,
∴y=10,
600÷2000=30%,
∴x=30,
∴x+y=40;

(2)2010,
3000×(1-30%)=2100.

点评:
本题考点: 折线统计图;用样本估计总体;扇形统计图.

考点点评: 此题主要考查了学生分析折线图,扇形图,以及统计表的能力,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.

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linda660 共回答了9个问题 | 采纳率100%
解题思路:将抛物线y=x2先向左平移3个单位,即对称轴向左平移3个单位,抛物线向下平移2个单位,即顶点纵坐标向下平移2个单位.

将抛物线y=x2先向左平移3个单位得到:y=(x+3)2
再向下平移2个单位得到:y=(x+3)2-2.
故答案为:y=(x+3)2-2.

点评:
本题考点: 二次函数图象与几何变换.

考点点评: 此题考查了抛物线的平移变换,可抓住关键点---顶点的坐标进行相应的变换,即可得到相应的解析式.

下图为世界某运河区分布略图,图中虚线为运河航线。回答1-3题。
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1.图示大部分地区的气候类型为
A.热带雨林气候 B.高山气候
C.热带沙漠气候 D.热带季风气候
2.图中P、Q海域分别为
A.大西洋 太平洋B.地中海 黑海
C.红海 地中海 D.太平洋大西洋
3.关于图中运河的叙述,正确的是
A.是北美洲和拉丁美洲的界线 B.是船闸式运河
C.是亚欧的贸易通道D.相邻两国的国界线
ericrose1年前1
zhying0117 共回答了25个问题 | 采纳率92%
1. A 2.A 3.B

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(1)求b的值;
(2)M是直线y=-x+b上异于A的一点,且在第一象限内.过点M作x轴的垂线,垂足为点N.若△MON的面积与△AOB面积相等,求点M的坐标.
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解题思路:(1)将点A(2,1)的坐标代入直线y=-x+b即可解得b的值;
(2)先根据A点坐标求出△AOB的面积,再根据题中条件△MON的面积与△AOB面积相等设出M点坐标,解答得到符合条件的解即可.

(1)∵直线y=-x+b经过点A(2,1),
∴1=-2+b.
∴b=3;

(2)∵M是直线y=-x+3上异于A的点,且在第一象限内.
∴设M(a,-a+3),且0<a<3.
由MN⊥x轴,AB⊥x轴得,
MN=-a+3,ON=a,AB=1,OB=2.
∵△MON的面积和△AOB的面积相等,

1
2a(−a+3)=
1
2×2×1.
解得:a1=1,a2=2(不合题意,舍去)
∴M点坐标为M(1,2).

点评:
本题考点: 一次函数综合题.

考点点评: 本题主要考查了一次函数的综合题,解答要注意数形结合思想的运用,是各地中考的热点,同学们要加强训练,属于中档题.

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解题思路:设租用甲种汽车x辆,则租用乙种汽车(8-x)辆,根据有290名老师和100件行李,以及甲种汽车每辆最多能载40人(不含司机)和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人(不含司机)和20件行李可列方程求解.

(1)由租用甲种汽车x辆,则租用乙种汽车(8-x)辆.
由题意得:

40x+30(8−x)≥290
10x+20(8−x)≥100
解得:5≤x≤6.
即共有2种租车方案:
第一种是租用甲种汽车5辆,乙种汽车3辆;
第二种是租用甲种汽车6辆,乙种汽车2辆.

点评:
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考点点评: 本题考查一元一次不等式组的应用,关键是根据人数和行李数作为不等量关系列不等式组求解.

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AB
上,且CD∥OB,则∠ABD=______.
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解题思路:根据在直角三角形中所对的边等于斜边的一半,得出∠CDO=30°,进而得出∠COD=60°,再利用圆周角定理求出即可.

连接DO,
∵∠AOB=90°,C为OA的中点,
∴2CO=DO,
∴∠CDO=30°,
∴∠COD=60°,
根据圆周角定理可得:∠ABD=30°.
故答案为:30°.

点评:
本题考点: 圆周角定理;含30度角的直角三角形.

考点点评: 此题主要考查了圆周角定理以及含30°角直角三角形,根据题意得出2CO=DO,进而得出∠CDO=30°是解决问题的关键.

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4
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有实数根,则m的取值范围是(  )
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解题思路:在与一元二次方程有关的求值问题中,必须满足下列条件:(1)二次项系数不为零;(2)在有不相等的实数根下必须满足△=b2-4ac>0.

∵关于x的一元二次方程x2−x+
1
4m−1=0有实数根,
∴b2-4ac=1-4(
1
4m−1)≥0,
解得:m≤5
故选B.

点评:
本题考点: 根的判别式.

考点点评: 总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;(3)△<0⇔方程没有实数根.

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.
x
.
x
,四年亩产量的方差依次为S2,S2,则下列关系中完全正确的是(  )
年份
品种
2007 2008 2009 2010
454 457 462 459
454 459 465 458

A.
.
x
.
x
,S2>S2
B.
.
x
.
x
,S2<S2
C.
.
x
.
x
,S2>S2
D.
.
x
.
x
,S2<S2
zhangrui631年前1
痛苦的驴 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:根据平均数和方差的公式计算,再比较大小即可.


.
x=(454+457+462+459)÷4=458,

.
x=(454+458+465+459)÷4=459,
S2=[1/4][(454-458)2+(457-458)2+(462-458)2+(459-458)2]=[17/2],
S2=[1/4][(454-459)2+(458-459)2+(465-459)2+(459-459)2]=[31/2].

.
x
.
x,S2<S2
故选D.

点评:
本题考点: 方差;算术平均数.

考点点评: 本题考查了方差和算术平方根,熟练掌握方差的计算公式:S2=[1/n][(x1-.x)2+(x2-.x)2+…+(xn-.x)2].

图为世界某运河区分布略图,图中虚线为运河航线。回答9~11题。
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A.热带雨林气候 B.高山气候
C.热带草原气候 D.热带季风气候
小题2:图中P、Q海域分别为
A.大西洋太平洋
B.地中海黑海
C.红海地中海
D.太平洋 大西洋
小题3:关于图中运河的叙述,正确的是
A.是北美洲和拉丁美洲的界线
B.是船闸式运河
C.是亚欧的贸易通道
D.相邻两国的国界线
4345229011年前1
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小题1:A
小题2:A
小题3:B


小题1:根据图示区域的经纬度判断,该地区位于中美地峡,纬度低,位于赤道附近,为热带雨林气候。所以本题选择A选项。
小题2:根据图示,P位于陆地西岸为太平洋,Q位于陆地东岸为大西洋。所以本题选择A选项。
小题3:根据图示,该区域的运河为巴拿马运河,巴拿马运河是南北美洲的分界线,是船闸式运河,位于巴拿马。所以本题选择B选项。
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解题思路:由∠ACB=90°,∠B=50°,即可求得∠CAB的度数,又由AE是∠BAC的平分线,求得∠CAE的度数,然后由CD∥AE,根据两直线平行,内错角相等,即可求得∠DCA的度数,则问题得解.

∵∠ACB=90°,∠B=50°,
∴∠CAB=40°,
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠CAE=[1/2]∠CAB=20°,
∵CD∥AE,
∴∠DCA=∠CAE=20°,
∴∠BCF=180°-∠DCA-∠ACB=70°.
故选C.

点评:
本题考点: 平行线的性质.

考点点评: 此题考查了平行线的性质,三角形内角和定理以及平角的定义等知识.注意两直线平行,内错角相等.

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