（2011•运河区二模）农科所连续四年在两块环境相同的实验田里种植甲、乙两种不同品种的小麦．亩产量（单位：公斤）统计如下

（1）过B作BC⊥x轴于C．
∵等边三角形OAB的一个顶点为A（2，0），
∴OB=OA=2，AC=OC=1，∠BOC=60°．
∴BC=OCtan60°＝
3．
∴B(1，
3)．
设经过O、A、B三点的抛物线的
解析式为：y＝a(x−1)2+
3．
将A（2，0）代入得：a(2−1)2+
3＝0，
解得a＝−
3．
∴经过O、A、B三点的抛物线的解析式为y＝−
3(x−1)2+
3．
即y＝−
3x2+2

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题考查了二次函数的综合运用，（1）先求出点B，则设抛物线的顶点式，将点A代入即得到方程式；（2）（ⅰ）当以OA、OB为边时，作QD⊥x轴于D，QD=ODtan∠QOD，QD=ODtan∠QOD，从而求得点Q．（ⅱ）当以OA、AB为边时，由对称性求得Q．（ⅲ）当以OB、AB为边时，抛物线上不存在这样的点Q使BOQA为筝形．求得点Q．（3）点Q在⊙M内．由等边三角形性质可知△OAB的外接圆圆心M是（2）中BC与OQ的交点，求得△OMC∽△OQD．从而求得点M，进而求得MQ，从而求得点Q的位置．本题有一定难度，思路性强．

原式=−3−2
3+2
3+1=-2．

点评：
本题考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

考点点评： 本题主要考查了负指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式、零指数幂的性质，难度适中．

（1）800，
2010年调查的学生总数：800÷40%=2000，
2000×20%=400，
200÷2000=10%，
∴y=10，
600÷2000=30%，
∴x=30，
∴x+y=40；

（2）2010，
3000×（1-30%）=2100．

点评：
本题考点： 折线统计图；用样本估计总体；扇形统计图．

考点点评： 此题主要考查了学生分析折线图，扇形图，以及统计表的能力，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

将抛物线y=x²先向左平移3个单位得到：y=（x+3）²，
再向下平移2个单位得到：y=（x+3）²-2．
故答案为：y=（x+3）²-2．

点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换．

考点点评： 此题考查了抛物线的平移变换，可抓住关键点---顶点的坐标进行相应的变换，即可得到相应的解析式．

（1）∵直线y=-x+b经过点A（2，1），
∴1=-2+b．
∴b=3；

（2）∵M是直线y=-x+3上异于A的点，且在第一象限内．
∴设M（a，-a+3），且0＜a＜3．
由MN⊥x轴，AB⊥x轴得，
MN=-a+3，ON=a，AB=1，OB=2．
∵△MON的面积和△AOB的面积相等，
∴
1
2a(−a+3)＝
1
2×2×1．
解得：a₁=1，a₂=2（不合题意，舍去）
∴M点坐标为M（1，2）．

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 本题主要考查了一次函数的综合题，解答要注意数形结合思想的运用，是各地中考的热点，同学们要加强训练，属于中档题．

（1）由租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8-x）辆．
由题意得：

40x+30(8−x)≥290
10x+20(8−x)≥100
解得：5≤x≤6．
即共有2种租车方案：
第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；
第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，关键是根据人数和行李数作为不等量关系列不等式组求解．

连接DO，
∵∠AOB=90°，C为OA的中点，
∴2CO=DO，
∴∠CDO=30°，
∴∠COD=60°，
根据圆周角定理可得：∠ABD=30°．
故答案为：30°．

点评：
本题考点： 圆周角定理；含30度角的直角三角形．

考点点评： 此题主要考查了圆周角定理以及含30°角直角三角形，根据题意得出2CO=DO，进而得出∠CDO=30°是解决问题的关键．

∵关于x的一元二次方程x2−x+
1
4m−1＝0有实数根，
∴b2-4ac=1-4（
1
4m−1）≥0，
解得：m≤5
故选B．

点评：
本题考点： 根的判别式．

考点点评： 总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．

∵∠ACB=90°，∠B=50°，
∴∠CAB=40°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠CAE=[1/2]∠CAB=20°，
∵CD∥AE，
∴∠DCA=∠CAE=20°，
∴∠BCF=180°-∠DCA-∠ACB=70°．
故选C．

点评：
本题考点： 平行线的性质．

考点点评： 此题考查了平行线的性质，三角形内角和定理以及平角的定义等知识．注意两直线平行，内错角相等．