x,y∈R+,且x+2y=1,求xy
晓健2022-10-04 11:39:541条回答
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天雷楼教主 共回答了18个问题 |采纳率88.9%- x=1-2y
xy
=(1-2y)y
=2y(1-2y)/2
≤[(2y+1-2y)/2]^2/2
=1/8
当且仅当2y=1-2y,也就是y=1/4时取等号
此时x=1/2 - 1年前
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∵m∈Z,n∈Z
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=9t^2+9t+2
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∵α∈（0°,90°）∴cosα=3√10/10
∴原式=（-sinα-coaα）/(-cosα+sina)=(-√10/10-3√10/10)/(-3√10/10+√10/10)=-4/(-2)=21年前查看全部
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(sinx+cosx)^2=1/25
1+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25
sinxcosx=-12/25.(2)
∵01年前查看全部
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∴tanα=-3/4
∵cotβ=3
∴tanβ=1/3
于是
tan(α-β)
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所以sin(α-β/2)=4√5/9
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∴cosx=-√(1-sin²x)=-√7/4
sin(x+π/4)
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2=x2，
分母为[1/1•2]+[1/2•3]+…+[1
x(x+1)
=1-
1/2]+[1/2]-[1/3]+…+[1/x]-[1/x+1]=[x/x+1]，
原式为：
x2
x
x+1=x2+x=110⇒x=10．
故答案为案：10点评：
本题考点： 数列的求和．
考点点评： 本题考查了数列求和的两个常用方法：公式法、裂项求和，裂项求和时注意公式[1n(n+k)＝1/k•(1n −1n+k)中的1k]不要漏掉．1年前查看全部
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∴tanθ＝√2或tanθ＝√2/2 ∵θ∈﹙π/4,π/2﹚∴tanθ＞1 ∴tanθ＝√2
∵sec²θ＝1＋tan²θ＝3 ∴cos²θ＝1/3 sin²θ＝2/3
∵θ∈﹙π/4,π/2﹚ ∴cosθ＝√3/3 sinθ＝√6/3
[2cos²(θ/2)-sinθ-1]/[√3sin﹙π／3＋θ﹚sin﹙π／3－θ﹚]＝(cosθ－sinθ)/[√3/2(cos2θ－cos2π／3)
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但是 x^2+6x+7=0 的根都是小于0的 所以a+b=pi/4应舍去
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pi即为：∏
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α∈（π/4,π/2) 化简tan2α=—2√2.
tan2α=2tanα/(1-tan²α)=—2√2.因式分解得tanα=√2（另一负解舍去）
所以sinα/cosα=√2.结合sin²α+cos²α=1.解得sinα和cosα值（自己解吧）
cos²（α/2）—sinα—1〕 1/2cosα-sinα-1/2
---------------------=------------------
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把sinα和cosα值代入上式,即得结果.
第八题看不懂.1年前查看全部
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（2）对S中的任意两个X1,X2,则X1+X2*X2是否属于S?12345abcd_1年前2 -
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|采纳率93.3%m+n√2 m、n∈Z
当n=0时,表示的就是整数集合
所以如果a∈Z a是集合S中的元素
2）
对集合中的任意的x1=m1+n1√2 x2=m2+n2√2
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所以属于S1年前查看全部
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∵点（1，0）∉E，∴（1-a）2+3b＞0 ②
∵点（3，2）∉E，∴（3-a）2+3b＞12 ③
由①②得6-（2-a）2＞-（1-a）2，解得a＞-[3/2]；类似地由①③得a＜-[1/2]．
∴-[3/2]＜a＜-[1/2]．
∵a∈Z，∴a=-1．当a=-1时，由①得b≤-1，由②得b≥-[4/3]，由③得b≥-[4/3]，所以-[4/3]≤b≤-1．
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设x，y，z∈R+，且3x=4y=6z．
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赞 夜闲 幼苗
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解题思路：（1）设3x=4y=6z=t，化指数式为对数式后求出x，y，z，然后直接代入等式两端加以证明；
（2）因为x，y，z均为正数，利用作商法证明．（1）证明：设3x=4y=6z=t．∵x＞0，y＞0，z＞0，∴t＞1，lgt＞0，
则x＝log3t＝
lgt
lg3，y＝log4t＝
lgt
lg4，z＝log6t＝
lgt
lg6．
∴[1/z−
1
x＝
lg6
lgt−
lg3
lgt＝
lg2
lgt＝
lg4
2lgt＝
1
2y]；
（2）∵3x＞0，4y＞0，且
3x
4y＝
3
lgt
lg3
4
lgt
lg4＝log3
464
＜1．
∴3x＜4y，同理4y＜6z，
故3x＜4y＜6z．点评：
本题考点： 指数式与对数式的互化．
考点点评： 本题考查了指数式和对数式的互化，考查了作商法进行正实数的大小比较，是基础题．1年前
9![]()
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你能帮帮他们吗
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夜闲 共回答了12个问题
|采纳率75%解题思路：（1）设3x=4y=6z=t，化指数式为对数式后求出x，y，z，然后直接代入等式两端加以证明；
（2）因为x，y，z均为正数，利用作商法证明．（1）证明：设3x=4y=6z=t．∵x＞0，y＞0，z＞0，∴t＞1，lgt＞0，
则x＝log3t＝
lgt
lg3，y＝log4t＝
lgt
lg4，z＝log6t＝
lgt
lg6．
∴[1/z−
1
x＝
lg6
lgt−
lg3
lgt＝
lg2
lgt＝
lg4
2lgt＝
1
2y]；
（2）∵3x＞0，4y＞0，且
3x
4y＝
3
lgt
lg3
4
lgt
lg4＝log3
464
＜1．
∴3x＜4y，同理4y＜6z，
故3x＜4y＜6z．点评：
本题考点： 指数式与对数式的互化．
考点点评： 本题考查了指数式和对数式的互化，考查了作商法进行正实数的大小比较，是基础题．1年前查看全部
- 设a=（1＋cosα,sinα）,b=（1－cosβ,sinβ）,c=（1,0）,α∈（0,π）,β∈（π,2π）,设a
设a=（1＋cosα,sinα）,b=（1－cosβ,sinβ）,c=（1,0）,α∈（0,π）,β∈（π,2π）,设a与c的夹角为θ1,b与c的夹角为θ2,且θ1－θ2=π/6.求sin[（α－β）/8]的值.yoyo_ren1年前1
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夏之恋--3 共回答了20个问题
|采纳率100%解,由题意可知,
cosθ1=a*c/（|a|*|c|=√{(1+cosa)/2}
cosθ2=b*c/(|b|*|c|)=√{(1-cosb)/2},所以,θ1,θ2都在（0,π/2）之间
由于,α∈（0,π）,那么α/2∈（0,π/2）,1+cosa=2cos²(a/2),√(1+cosa)/2=cos(a/2)
也即是,θ1=a/2
由于,β∈（π,2π）,那么β/2∈（π/2,π）,1-cosβ=2sin²(β/2),√(1-cosβ)/2=sin(β/2),又由于sinβ/2=cos(π/2-β/2)=cos(β/2-π/2),因此θ2=β/2-π/2
θ1-θ2=π/6,故,a/2-β/2=-π/3
那么,a/8-β/8=-π/12
又由于sin(π/6)=2*sin（π/12）*cos(π/12)=1/2,sin²(π/12)+cos²(π/12)=1
可以解出,sin(π/12)=(√6-√2)/4,
所以,sin（-π/12）=(√2-√6)/4
故,sin[（α－β）/8]=sin（-π/12）=(√2-√6)/41年前查看全部
- 若a∈（0,π）,且cosα=1/2,求sinα,tanα的值.
爱上兔子的狐狸451年前1
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iamasun 共回答了20个问题
|采纳率85%cosα=1/2
sina=√3/2
tana=√31年前查看全部
- 2f(x)－f(－x)＝lg(x＋1),x∈(－1,1),求f(x)．
火凤凰与猫头鹰1年前1
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就这样了无声息 共回答了26个问题
|采纳率96.2%∵x∈(－1,1)
∴1-x>0,即lg(1-x)有意义
∵2f(x)-f(-x)=lg(x+1).(1)
==>2f(-x)-f(x)=lg(1-x).(2) (用-x代入(1)式)
∴由2*(1)式+(2)式,得3f(x)=2lg(x+1)+lg(1-x)=lg[(x+1)²(1-x)]
故f(x)=lg[(x+1)²(1-x)]/3.1年前查看全部
- 设f（x）=（x2+ax+a）e-x，x∈R．
设f（x）=（x2+ax+a）e-x，x∈R．
（Ⅰ）确定a的值，使f（x）的极小值为0；
（ II）证明：当且仅当a=3时，f（x）的极大值为3．幻烟萝1年前1 -
yuen001 共回答了15个问题
|采纳率93.3%解题思路：对函数求导，整理可得f′（x）=e-x[x2+（a-2）x]
（Ⅰ）令f′（x）=0可得x1=0，x2=2-a，分别讨论2-a 与0的大小，从而判断函数的单调性，进一步求出函数的极小值，从而求a的值
（ II）结合（Ⅰ）中函数单调性的两种情况的讨论，利用反证法分别假设a＞2，a＜2两种情况证明，产生矛盾．（Ⅰ）由于f（x）=（x2+ax+a）e-x，所以f'（x）=（2x+a）e-x-（x2+ax+a）e-x=-e-x[x2+（a-2）x]．…（2分）
令f'（x）=0解得x=0或x=2-a，
当a=2时，f'（x）≤0恒成立，此时f（x）无极值．
所以2-a≠0．
①当2-a＞0，即a＜2时，f'（x）和f（x）2的变化情况如下表1：
x （-∞，0） 0 （0，2-a） 2-a （2-a，+∞）
f'（x） - 0 + 0 -
f（x） ↘ 极小值 ↗ 极大值 ↘此时应有f（0）=0，所以a=0＜2；
②当2-a＜0，即a＞2时，f'（x）和f（x）的变化情况如下表2：
x （-∞，2-a） 2-a （2-a，0） 0 （0，+∞）
f'（x） - 0 + 0 -
f（x） ↘ 极小值 ↗ 极大值 ↘此时应有f（2-a）=0，即[（2-a）2+a（2-a）+a]ea-2=0，
而ea-2≠0，所以应有（2-a）2+a（2-a）+a=0⇒a=4＞2．
综上可知，当a=0或4时，f（x）的极小值为0．…（6分）
（ II）若a＜2，则由表1可知，应有f（2-a）=3，也就是[（2-a）2+a（2-a）+a]ea-2=3，即（4-a）ea-2=3．
设g（a）=（4-a）ea-2，则g'（a）=-ea-2+（4-a）ea-2=ea-2（3-a）．
由于a＜2得 g'（a）＞0，从而有g（a）＜g（2）=2＜3．
所以方程（4-a）ea-2=3无解．…（8分）
若a＞2，则由表2可知，应有f（0）=3，即a=3．…（10分）
综上可知，当且仅当a=3时，f（x）的极大值为3．…（12分）点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值．
考点点评： 本题的考点是利用导数研究函数的极值，考查用导数的方法研究函数的单调性、极值．解题中渗透了分类讨论、数形结合、方程与函数的思想及转化的思想．1年前查看全部
- 设f(x)＝xtanx,若x1，x2∈（-π/2,π/2）,且f(x1)x2 (B)x1+x2>0 (C) x1
5iwolf1年前3
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denghui1006 共回答了18个问题
|采纳率88.9%f(x)＝xtanx 为偶函数,且在（-π/2,0）上是减函数,在（0,π/2）上是增函数
f(x1)1年前查看全部
- a∈(π/4,π/2),b∈(0,π/4),cos(2a-b)=-11/14,sin(a-2b)=4√3/7,则cos(
a∈(π/4,π/2),b∈(0,π/4),cos(2a-b)=-11/14,sin(a-2b)=4√3/7,则cos(a+b)=---------广州人今天很高兴1年前1
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i3mu2 共回答了22个问题
|采纳率90.9%01年前查看全部
- 设A=｛x|x=2k,k∈Z｝,B=｛x|x=2k－1,k∈Z｝,C=｛x|x=2(k＋1),k∈Z｝
设A=｛x|x=2k,k∈Z｝,B=｛x|x=2k－1,k∈Z｝,C=｛x|x=2(k＋1),k∈Z｝
D=｛x|x=2k＋1,k∈Z｝,其中相等的集合是cc老大1年前2 -
小菲fay 共回答了18个问题
|采纳率94.4%A和C B和D 因为A B C D他们定义域都相同 但是区别在于 你看A和C 你把C中的2（K+1）里的（K+1）看成一个常数就OK了 那么他们的形式都是2X的形式 而B和D他们的形式是2X+或-Y的形式 而K的值域相同 所以A和C一样B和D一样1年前查看全部
- 1.设α∈（0,π）,且sinα+cosα=1/2,则cos2α的值是----
1.设α∈（0,π）,且sinα+cosα=1/2,则cos2α的值是----
算出来那个2α的范围又怎么确定呢?
2.已知8sinαcosα=2,α∈（9/4π,5/2π）求sinα-cosα的值
这个题最后是得出-√2/2还是√2/2啊?念念忘返1年前2 -
tiger73 共回答了16个问题
|采纳率81.3%1.设α∈（0,π）,且sinα+cosα=1/2,则cos2α的值是----
平方 1+2sinαcosα=1/4
2sinαcosα=-3/4
所以 sinα,cosα异号,且|sinα|>|cosα|
所以 α∈(π/2,3π/4)
2 α∈(π,3π/2)
sin2α=-3/4
cos2α=-√7/4
2.已知8sinαcosα=2,α∈（9/4π,5/2π）求sinα-cosα的值
(sinα-cosα)²=1-2sinαcosα=1-1/2=1/2
α∈（9/4π,5/2π）,所以 sinα-cosα>0
sinα-cosα=√2/21年前查看全部
- 设sin2α=1/4,α∈（π/4,π/2）,求 cosα-sinα的值
南大SB1年前1
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郁闷的小鸟111 共回答了16个问题
|采纳率87.5%先把已知展开,用倍角公式,得到正弦和余弦的积,然后把所求的东东平方一下,就出来了答案,我不会编辑公式,所以只有口述了,不好意思,对了最后开放的时候注意正负号,角度有范围可以判断出是个负值.1年前查看全部
- log(tanθ+cotθ)sinθ=-1/4,θ∈(0,π／2),则log(tanθ)sinθ=?
log(tanθ+cotθ)sinθ=-1/4,θ∈(0,π／2),则log(tanθ)sinθ=?
需要过程.谢谢.老夫子一凡1年前2 -
xubin618 共回答了24个问题
|采纳率87.5%因为(tanθ+cotθ)=1/(sinθ*cosθ),
所以,由log(tanθ+cotθ)sinθ=-1/4,得：
log(sinθ) (tanθ+cotθ)=-4,
log(sinθ) [1/(sinθ*cosθ)]=-4,
log(sinθ) (sinθ*cosθ)=4,
1+log(sinθ) (cosθ)=4,
log(sinθ) (cosθ)=3,
log(sinθ) (tanθ)=1-log(sinθ) (cosθ)=-2,
log(tanθ)sinθ=-1/2.1年前查看全部
- 设y=x+2/x+1,x∈(0,√2)∪(√2,+∞)
设y=x+2/x+1,x∈(0,√2)∪(√2,+∞)
1、求证:x-√2与y-√2异号
2、问x与y哪一个更接近√2sjcstc1年前1 -
dear_hot_human 共回答了11个问题
|采纳率100%1.证：x-√2除以y-√2最后化简为（x-√2）（x+1）/x(1-√2)+2-√2
设上面那个式子为方程式,当x属于（0,√2）时,（x-√2)(x+1)0[1-√21年前查看全部
- 若a∈(-pi,-pi/2),且tan a=3/4,则sina=?
若a∈(-pi,-pi/2),且tan a=3/4,则sina=?
勾三股四玄五?是whatlsj45898411年前1 -
lubxzpd 共回答了19个问题
|采纳率73.7%-3/5过程…………首先 确认是在第三象限吧,那sina 就是个负数tan a=3/4 勾三股四玄五 知道吧?那sina 就是-3/5咯你画个直角三角形就知道了对不起 我打错了 我解释说的是-3/5 可是开始的结果打掉了一个负号.改过来 或...1年前查看全部
- 若a,b∈N,且a+b
婀娜飞雪1年前1
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hg110 共回答了14个问题
|采纳率85.7%(a,b)
=(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(0,5),(0,6)
(1,2,),(1,3),(1,4),(1,5)
(2,3),(2,4)
再倒过来,可知有24个
你的集合是N.即是N={0,1,2,3,4,5,}
是包括0的.1年前查看全部
- 设Sn=1-2+3-4+…+[(-1)^(n-1)]*n,则S(4m)+S(2m+1)+S(2m+3) (m∈N*) 的
设Sn=1-2+3-4+…+[(-1)^(n-1)]*n,则S(4m)+S(2m+1)+S(2m+3) (m∈N*) 的值为(
我做不出来wsnemo1年前1 -
wangw523 共回答了18个问题
|采纳率94.4%最简单的方法令m=1,这样直接是3
1、当n=2k（k是正整数)
这样可以看成两个等差数列的和（这里没有公式编辑器,凑合着写了）
令Sn=An+Bn,其中An=1+3+5+……+（2k-1）=k^2
Bn=-2-4-6-……-2k=-k*（k+1）
故 Sn=-k=-n/2（n为偶数）
2、当n=2k+1（k是正整数）
同样令Sn=An+Bn,其中An=1+3+5+……+（2k+1）=（k+1）^2
Bn=-2-4-6-……-2k=-k*（k+1）
Sn=k+1=（n+1）/2（n是奇数）
对于S(4m)+S(2m+1)+S(2m+3)
4m为偶数,所以S(4m)=-2m
2m+1和2m+3为奇数
故S(2m+1）=m+1,S(2m+3)=m+2
所以 S(4m)+S(2m+1)+S(2m+3)=31年前查看全部
大家在问
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