3x+4y=10 3x+4y=0 求两条平行线的距离画图

玉楼春l2022-10-04 11:39:541条回答

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凌沪一剑共回答了19个问题 | 采纳率89.5%: 1年前

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渐近线方程为3x+4y=0,那么设方程是9x^2-16y^2=k.
P(-4,-6)代入得到9*16-16*36=k, k=-432
即方程是16y^2-9x^2=432
即有y^2/27-x^2/48=1

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渐近线方程为：3x+4y=0,即y=-3/4*x,
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所以a^2+b^2=c^2=16,
解方程组,得：a^2=256/25,b^2=144/25,
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(1)设双曲线方程为9x^-16y^=k(k>0)
a^=k/9,b^=k/16,c^=25k/144,
c/a=5/4,
∴c^/a^=25/16,无法求出k,
请检查题目

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1、双曲线是x²/a²－y²/b²=1,则渐近线是y=±(b/a)x,即：
b/a=3/4
3a=4b
9a²=16b²
9a²=16(c²－a²)
25a²=16c²
e²=c²/a²=25/16
得：e=5/4
2、若双曲线是y²/a²－x²/b²=1,则渐近线是y=±(a/b)x,即：
a/b/3/4,解得此时有：e=5/3
则：e=5/3或e=5/4

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圆心O点 (m,n)与P点 (-2,1)关于y=x+1对称
即OP中点在y=x+1上
OP中点为（(-2+m)/2,(1+n)）/2
即把x=(m-2)/2,y=(n+1)/2代入y=x+1
(m-2)/2+1=(n+1)/2
剩下的我想你都会了我就不写了,上面部分我特意多写几步,让你看清,答题时选主要的写就行,这块不是解题关键.

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最后一个：3x+4y-25=0

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两平行线间距离是丨0+15丨/（根号(3^2+4^2)）=3
所以点M到l的距离是3
l过原点,就设为kx+y=0
距离为丨3k-1丨/（根号（k^2+1））=3
解得k=-4/3
所以l是y=4x/3

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tana=y/x=-3/4

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右焦点(c,0)
与直线的距离为|3c|/5=3c/5=3/5
C=1
e=c/a = 1/2
a=2c=2
b² = a² - c²=4-1=3
x²/4+y²/3 = 1

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已知角α的终边在直线3x+4y=0上，求sinα，cosα，tanα的值． wenhsvictor1年前1: 的毛病共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题思路：在角α的终边上任取一点P（4t，-3t）（t≠0），r=|OP|=5|t|，利用三角函数的定义求出sinα，cosα，tanα的值．
∵角α的终边在直线3x+4y=0上，
∴在角α的终边上任取一点P（4t，-3t）（t≠0），
则x=4t，y=-3t，r=
x2+y2＝
(4t)2+(−3t)2＝5|t|，
当t＞0时，r=5t，
sinα=[y/r＝
−3t
5t＝−
3
5]，cosα=[x/r＝
4t
5t＝
4
5]，tanα=[y/x＝
−3t
4t＝−
3
4]；
当t＜0时，r=-5t，sinα=[y/r＝
−3t
−5t＝
3
5]，
cosα=[x/r＝
4t
−5t＝−
4
5]，tanα=[y/x＝
−3t
4t＝−
3
4]．
综上可知，t＞0时，sinα=−
3
5，cosα=[4/5]，tanα=−
3
4；
t＜0时，sinα=[3/5]，cosα=-[4/5]，tanα=−
3
4．

点评：
本题考点：任意角的三角函数的定义．

考点点评：本题考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．

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y=-3x/4
所以在二四象限
若在第二象限
则x0
则y=-3x/4
r²=x²+y²=25x²/16
r=5|x|/4=-5x/4
所以sina=y/r=3/5
cosa=x/r=-4/5
tana=y/x=-3/4
cota=-4/3
若在第四象限
则x>0,y

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两条平行的直线l1,l2截y轴的线段长也是15/4,所以原直线应该是和y轴平行的,方程为：x=2

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∵渐近线方程为3x+4y=0，
设双曲线方程为9x²-16y²=λ，
将P（-4，-6）的坐标代入方程得
9（-4）²-16（-6）²=λ，
求得λ=-16×27，
所以双曲线方程为9x²-16y²=-16×27．
即
y2
27−
x2
48＝1．

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3x+4y=0,即x=-4y/3
2xy+y²/x²-xy
=2y(-4y/3)+y²/(-4y/3)²-(-4y/3)y
=(-5/3)y²/(28/9)y²
=-15/28

(4a²+1)²-16a²
=(4a²+1+4a)(4a²+1-4a)
=(2a+1)²(2a-1)²

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这个问题其实很简单的.因为圆c经过原点,
你画出直线3x+4y=0的图像,就会发现,它也经过原点,所以说,原点就是他们的切点
然后就好办了,假设圆心为C,链接切点和圆心,也就是,原点和圆心.作OC
因为相切嘛,所以CO 垂直于直线3x+4y=0
所以 CO 的斜率乘以直线3x+4y=0的斜率等于-1
算出来直线3x+4y=0的斜率是负三分之四,所以OC的斜率就是四分之三
再做一条辅助线,做圆心C垂直于x轴,交点为e就是说ce
然后你画个图就知道了e点正好是x轴正半轴所切的弦的中点,所以原点到e点的距离就可以得出,也就是3.
也就是说圆心C点的横坐标是3,又因为斜率等于纵坐标除以横坐标,已知横坐标和斜率,就可以算出纵坐标,3除以四分之三,得到纵坐标是4.
然后横坐标和纵坐标都有了,就可以算出半径,也就是OC的长度,就是根号下三的平方加四的平方.
算出来,就是长度为5.
知道圆心坐标和半径,圆的方程就出来了,就是（x-3)的平方加（y-4）的平方=25
当然,你也可以化成其他的形式,比如说一般式之类的.
就类问题,细心思考一会就可以啦.
希望对你有所帮助,

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（1）由x^2-2x+y^2=3 得 (x-1)^2+y^2=4 所以圆c：r=2 ,圆心 (1,0)
因为所求直线L平行于3x+4y=0,所以设所求直线议程为：3x+4y+C＝0（两直线平行斜率相等）
又因为直线L与圆C相切,所以圆心到直线的距离等于半径,即（3乘以1+4乘以0+C的绝对值）除以根号（3的平方+4的平方）＝2 化简得：3+C＝正负10 C＝7或－13
所以所求直线L的方程为：3x+4y+7=0或3x+4y－13=0
（2）当直线L的斜率K存在时
因为直线L过点（2,-5）,所以设直线L的方程为：y+5=k(x-2)化为一般式：kx-y－2k-5=0
又因为直线L与圆C相交于A,B两点,且AB的绝对值=2根号3
所以圆心到直线的距离d=根号（r的平方－2根号3的一半的平方）＝根号（2的平方-根号3的平方）＝1 即（k乘1－1乘0－2k-5）的绝对值除以根号（k的平方+1的平方）＝1 解得K＝12/5 ,所以直线L的方程为：12x-5y-49=0
当直线L的斜率K不存在时,直线L的方程为：x=2,经检验符合题意.
综上所述,所以直线L的方程为：12x-5y-49=0或x=2
肯定是对的,哪个地方不懂再问吧!很高兴能帮到你!

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xy-3x+4y-12=-12
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即有2组解为：(2,1),(8,2)

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由3x+4y=0，即y=-[3/4]x，
代入原式得：
−
3
2x2+
9
16x2
x2+
3
4x2=-[15/28]．

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(1)
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{r=5
sina=y/r = -3/5
cosa=x/r = 4/5
tana=y/x = - 3/4
(2)
在a角的终边上取一点P(-4,3)
{x = - 4
{y=3
{r=5
sina=y/r= 3/5
cosa=x/r = - 4/5
tana=y/x = - 3/4

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(1)x^2-2x+y^2=3=>(x-1)^2+y^2=4,圆心坐标为（1,0）半径为2
直线L平行于3x+4y=0,可设方程为：3x+4y+c=0,与圆相切可知：圆心到直线的距离等于半径
带入求得：|3+c|=10,c=7或c=-13,直线方程为：3x+4y+7=0或3x+4y-13=0
（2）当斜率存在时设斜率为k,则直线方程为：k（x-2）-y-5=0
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解题思路：根据双曲线的准线方程可求得a和b的关系，进而求得a，根据双曲线定义可知∴|PF1|-|PF2|=2a或|PF2|-|PF1|=2a，进而求得答案．
整理准线方程得y=-[3/4]x，
∴[3/a]=[3/4]，a=4，
∴|PF₁|-|PF₂|=2a=8或|PF₂|-|PF₁|=2a=8
∴|PF₂|=2或18，
故选C．

点评：
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解题思路：在角α的终边上任取一点P（4t，-3t）（t≠0），r=|OP|=5|t|，利用三角函数的定义求出sinα，cosα，tanα的值．
∵角α的终边在直线3x+4y=0上，
∴在角α的终边上任取一点P（4t，-3t）（t≠0），
则x=4t，y=-3t，r=
x2+y2＝
(4t)2+(−3t)2＝5|t|，
当t＞0时，r=5t，
sinα=[y/r＝
−3t
5t＝−
3
5]，cosα=[x/r＝
4t
5t＝
4
5]，tanα=[y/x＝
−3t
4t＝−
3
4]；
当t＜0时，r=-5t，sinα=[y/r＝
−3t
−5t＝
3
5]，
cosα=[x/r＝
4t
−5t＝−
4
5]，tanα=[y/x＝
−3t
4t＝−
3
4]．
综上可知，t＞0时，sinα=−
3
5，cosα=[4/5]，tanα=−
3
4；
t＜0时，sinα=[3/5]，cosα=-[4/5]，tanα=−
3
4．

点评：
本题考点：任意角的三角函数的定义．

考点点评：本题考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．

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（1）圆C：x² +y² ﹣3x+4y=0的圆心C（1，﹣2），
设椭圆方程为，
依题意有，解得，
椭圆方程为．
（2）由，得（k² +2）x² +2kx﹣5=0，
△=4k² +20（k² +2）=24k² +40＞0，
故直线与椭圆必有两个不同的交点，
设两交点坐标A（x₁ ，y₁ ），B（x₂ ，y₂ ），AB中点M（），
，，
，
|PA|=|PB|， PM AB，
①当k=0时，直线l：y=1，此时A，B关于y轴对称，满足PM AB；
②当k 0时， = =﹣1（k 0），解得k=1或k=﹣1，
直线l：y=x+1或y=﹣x+1．
综上所述，直线l的方程为y=1或y=x+1或y=﹣x+1．

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第一步标准化
6x + 8y = 0
6x + 8y + (-5) = 0
套高中公式.
d = |(0 - (-5)) / sqrt(6 ^ 2 + 8 ^ 2)| = 0.5

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（2014•广东模拟）以点（3，-1）为圆心且与直线3x+4y=0相切的圆的方程是（　　） （2014•广东模拟）以点（3，-1）为圆心且与直线3x+4y=0相切的圆的方程是（　　） A．（x+3）²+（y-1）²=1 B．（x-3）²+（y+1）²=1 C．（x+3）²+（y-1）²=2 D．（x-3）²+（y+1）²=2 顶亮1年前1: linqing10 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

解题思路：求出圆心到直线的距离，可得半径，即可得出圆的方程．
∵圆心到直线的距离为d=
|3×3−1×4|

32+42=1，
∴所求圆的方程是（x-3）²+（y+1）²=1．
故选：B．

点评：
本题考点：圆的切线方程．

考点点评：本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，求出圆的半径是关键．

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经过两圆2x^2+2y^2-3x+4y=0与x^2+y^2+ 2x+6y-6=0的交点的直线方程为 送水热线1年前1: zhuangpengwei 共回答了14个问题 | 采纳率100%

2x^2+2y^2-3x+4y - 2*(x^2+y^2+ 2x+6y-6) =-3x+4y -4x-12y+12=0-0
所以,-7x-8y+12=0为直线方程
原理是由于两个圆的方程确定了这个直线,这交点既在圆上,也在直线上

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若直线L1:3x+4y=0,L2:3x+4y+7=0,则与L1丶 L2距离相等的直线方程为? 筱茶1年前3: zhouwei825 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

距离相等说明这条直线就是它们的中点且三条直线平行.因为它们的斜率相等.所以3X+4Y+3.5=0

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已知3x+4y=0(x不等于0）,求分式x的2次方-xy ——是分母 2xy＋y的2次方 ——分子的值 luzi729031年前1: jackie21915 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

由3x+4y=0可以得到：y=(-3x)/4
则：x^2-xy=(7x^2)/4
2xy+y^2=(-15x^2)/16
原来的式子=（-15）/16 * (4/7)=-15/28

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两条平行直线3x+4y=0与3x+4y-5=0的距离是? 爱上睡觉的猫1年前2: tangpan585 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

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3x+4y=10 3x+4y=0 求两条平行线的距离 画图

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