砂轮打磨工件时火星四溅,是什么能转化为什么能

（1）根据动能定理得：E_k=f•n•πD，代入计算得到数据如下表所示．
ω/rad•s^-1 0.5 1 2 3 4
n 5.0 20 80 180 320
E_k/J 0.5 2 8 18 32（2）由表格中数据分析可知，当砂轮的角速度增大为原来2倍时，砂轮的转动动能E_k是原来的4倍，得到关系E_k=kω²．当砂轮的角速度增大为原来4倍时，砂轮的转动动能E_k是原来的16倍，得到E_k与ω²成正比，则有关系式E_k=kω²．k是比例系数．将任一组数据比如：ω=1rad/s，E_k=2J，代入得到k=2J•s/rad，所以砂轮的转动动能E_k与角速度ω的关系式是E_k=2ω²
故答案为：（1）0.5，2，8，18，32；（2）2ω²．

点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速；动能定理的应用．

考点点评： 本题考查应用动能定理解决实际问题的能力和应用数学知识处理物理问题的能力．注意摩擦力做功与路程有关．

匀速转动的电动砂轮的转速为900r/min，砂轮的半径为10cm，故其转动的角速度为：ω=2πn=2π×[900/60]=30πrad/s=94.2m/s；
砂轮边缘上的质点的线速度为：v=ωr=30π×0.1=3π=9.42m/s；
故答案为：94.2，9.42．

点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 本题关键记住转速与角速度关系公式ω=2πn、线速度与角速度关系公式v=ωr，然后直接求解，基础题．

答：砂轮工作时，由于摩擦做功而产生大量热，使砂轮和飞屑内能增加，温度升高而火星四溅．

点评：
本题考点： 做功改变物体内能．

考点点评： 本题中的实例是一个生产中较为典型的做功改变物体内能的例子，这样的例子生活中还有很多，应注意观察和积累．

（1）砂轮停下时，砂轮边缘某点转过的弧长s=2πn，其中n是砂轮转过的圈数，砂轮克服摩擦力做的功等于砂轮动能的变化量，尺和砂轮间的摩擦力恒为
10
πN，由能量守恒得：转动动能E_k=W_f=f•L=
10
π]•2πrn=20rn

半径/cm 质量/m₀ 角速度/rad•s^-1 圈数 转动动能/J
4 1 2 8 6.4
4 1 4 32 25.6
4 2 2 16 12.8
4 4 2 32 25.6
8 1 2 16 25.6
16 1 2 32 102.4（2）①根据第一、二组数据，半径、质量相同，角速度不同，发现角速度变为原来的2倍，转动动能变为原来的4倍，可知转动动能与角速度的二次方成正比．
②根据第三、四组数据，半径、角速度相同，质量不同，发现质量变为原来的2倍，转动动能变为原来的2倍，可知转动动能与质量成正比．
③由第五、六两组数据可知，质量、角速度相同，半径不同，发现半径变为原来的2倍，转动动能变为原来的4倍，可知转动动能与半径的平方成正比，综上所述，转动动能与质量成正比、与角速度的二次方和半径的二次方成正比，表达式为：
E_K=kmω²r²（k为比例系数）；
故答案为：6.4；25.6；12.8；25.6；25.6；102.4；E_K=kmω²r²（k为比例系数）．

点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 研究某一物理量与几个量的关系时，必须控制其它量不变，去改变一个量，找出它们的关系，然后再控制其它量不变，再去改变一个量，再找出关系，依此类推，最终就能找出这一物理量与其他量的关系．