解矩阵方程X-XA=B,其中A=(1 0 1 ；2 1 0；-3 2 -3）,B=（1- 2 1；-3 4 1）

解下列矩阵方程 （ 1 1 0） （ 1 1） （-4 -3 0）X=（-1 2） （ 0 0 2） （1 1）

解下列矩阵方程 （ 1 1 0） （ 1 1） （-4 -3 0）X=（-1 2） （ 0 0 2） （1 1）
（ 1 1 0） （ 1 1）
（-4 -3 0）X=（-1 2）
（ 0 0 2） （1 1）

yygy2231年前1

楼上楼下客 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

设原式为AX＝B 则X＝A^﹙-1﹚B
┏ 1 1 0 1 1┓
┃-4 -3 0 -1 2┃
┗ 0 0 2 1 1┛→﹙行初等变换﹚→
┏1 0 0 -2 -5┓
┃ 0 1 0 3 6 ┃
┗ 0 0 1 1/2 1/2┛
∴X＝
┏-2 -5┓
┃3 6┃
┗1/2 1/2┛

1年前查看全部

矩阵方程AX+B=X 其中A= B= 求X,

矩阵方程AX+B=X 其中A= B= 求X,
我知道X=(E-A)^(-1)*B
然后我算出(E-A)=1 -1 0 (E-A)^(-1)=1/3X 0 1 0
1 0 -1 -2 2 -1
1 0 2 1 -1 -1
然后往下不知道那步错了,算不出答案X=3 -1
2 0
1 -1
PS:A=0 1 0 B=1 -1
-1 1 1 2 0
-1 0 -1 5 -3
就按我现在这种办法,

rong16881年前1

无语渔者 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

(E-A)=
1 -1 0
1 0 -1
1 0 2
(E-A)^(-1)=
0 2/3 1/3
-1 2/3 1/3
0 -1/3 1/3
X=(E-A)^(-1)*B
= 3 -1
2 0
1 -1

1年前查看全部

解矩阵方程 1 ,2下1,3 X= 4 -6 下2 1

w657057601年前1

真丑tt 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

公式AX=B,即x=A^-1*B,求A的逆矩阵乘以B的矩阵,A的逆矩阵在左边,别反了

1年前查看全部

用matlab求矩阵方程AP=PJ（求可逆矩阵P）

用matlab求矩阵方程AP=PJ（求可逆矩阵P）
其中A=[0 1 1;1 1 -1;0 1 1];J是A的jordan标准型.别用inv函数,因为算出来P为三阶零矩阵,便不可逆了.

TTYY1121年前1

lanmengyue 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

对于你给的矩阵, 只要
[P,J]=jordan(A);
就行了.
如果你已经通过某种途径得到了J, 只需要求P, 那么可以
n = size(A, 1);
I = eye(n);
X = null(kron(I, A)-kron(J.', I), 'r');
P = reshape(X*randi(10, size(X, 2), 1), n, n);
另外, 如果Jordan标准型J未知的话尽量小心, matlab不保证能算出真实的J, 因为这个问题对舍入误差太敏感.

1年前查看全部

线性代数求解矩阵方程 （2 1 -1） （1 -1 3）X（2 1 0）=（1 -1 1） （4 3 2） （1 -1

线性代数求解矩阵方程
（2 1 -1） （1 -1 3）
X（2 1 0）=
（1 -1 1） （4 3 2）
（1 -1 1）
左边X后的是3行3列 等号右边的是2行3列 可以理解了吧

楚歌汉舞1年前1

亦荷 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

（2 -3 -9）
（-6 9 -6）前面乘个三分之1

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解矩阵方程问K,L为何值时,向量组a1=(1,1,1)a2=(2,k,3)a3=(3,3,L)线性相关,又取何值时线性无

解矩阵方程问K,L为何值时,向量组a1=(1,1,1)a2=(2,k,3)a3=(3,3,L)线性相关,又取何值时线性无关?

riceamanda1年前3

偏偏我就是ww2 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

把它们转化为列向量,
则行列式 |a1 a2 a3|=0 时,它们线性相关,|a1 a2 a3|≠0 时,它们线性无关.
计算 |a1 a2 a3|=KL+9+6-3k-9-2L=KL-3K-2L+6=(K-2)(L-3),
因此,当 K=2 或 L=3 时,它们线性相关,
当 K≠2 且 L≠3 时,它们线性无关.

1年前查看全部

解矩阵方程(2 1;3 2)X=(1 2;0 1)

丫丫还记得吗1年前1

Horry _zz 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

(2 1;3 2)
的逆矩阵
=1/(2×2-1×3) *
(2 -1
-3 2)
=
(2 -1
-3 2)
所以
X=
(2 -1
-3 2)
*
(1 2
0 1)
X=
(2 3
-3 -4)

1年前查看全部

求矩阵方程AX+B=X.其中A= 0 1 0 -1 1 1 -1 0 3B= 1 -1 2 0 5 -3求X

sanwu_go1年前2

zanjy 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

说下思路方法吧!@
AX+B=X.
则:AX-X=-B
(A-E)X=-B
X=(A-E)^(-1)*(-B)
先算出A-E,再算它的逆,再根据矩阵的乘法,乘以-B.就可以解出矩阵X.

1年前查看全部

解矩阵方程AX=B,求X.A=4 7 / 1 2 B=-2 1 -2 / -3 0 -1

wanglan12081年前1

shanghainvren520 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

X=A^(-1)B
A^(-1)=2 -7 / -1 4
=>X=A^(-1)B=
17 2 3 / -10 -1 -2

1年前查看全部

请问如何解这样的矩阵方程啊?请问如何解这样的矩阵方程组啊?Ax=bCx≠d上面的这两个方程组是联立的.其中A,C为矩阵.

请问如何解这样的矩阵方程啊?
请问如何解这样的矩阵方程组啊?
Ax=b
Cx≠d
上面的这两个方程组是联立的.其中A,C为矩阵.b,d是向量.
不好意思 我描述错了，我本意是这样的：
请问如何解这样的矩阵方程组啊？
Ax=0
Cx≠0
上面的这两个方程组是联立的。其中A,C为矩阵。
谢谢2楼的思路。我的意思是具体操作起来应该怎样做？这个矩阵维数上百，比如求P和Q的交集这一步怎么做啊？

我有话要说1231年前6

wolingmeng 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

最美的等候1,
你这个问题其实是线性规划里的一个问题,用单纯形法即可解.这种不是人解的,应该用计算机路径搜索法,用A里的向量张成的子空间减去C张成的子空间,然后在超平面的棱点上搜索.你的第一个问题,非齐次的显然比你补充后的问题的难度要大得多.求P,Q的交集,这一步有专门的凸集分离定理Farkas定理.
二楼思路看起来是对的,但是在计算机上不是用这样解的,而且由单纯形的转轴迭代.
高斯整环解法和欧几里德算法我就不写了,我只给出这种问题的单纯形解法,因为我是搞运筹学的.Cx≠0,等价于Cx>0 U Cx

1年前查看全部

设A是m*n矩阵,B是m*s矩阵,证明矩阵方程A'AX=A'B一定有解（其中A'为A的转置矩阵）

Alex05191年前1

小人物大uu 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

只需证明A'A的秩等于(A'A,A'B)的秩,即r(A'A)=r(A'A,A'B)
首先r(A'A)

1年前查看全部

求解矩阵方程为什么不能直接左乘A的逆矩阵?

求解矩阵方程为什么不能直接左乘A的逆矩阵?

这个例三的方法我看懂了,但是我用A的逆矩阵直接乘以B不就是X矩阵吗?但是怎么算也算不对,求解释为什么

monv19441年前1

不帅的快乐狗 共回答了20个问题 | 采纳率90%

一定是A的逆求错了
你是用公式 A^-1 = A*/|A| 求的?
那就注意 A* 是转置形式

1年前查看全部

AX=2X+A（A为已知矩阵,X为未知矩阵,该式为矩阵方程!如何将X提取出来,即X=?）

Lonely-Dancer1年前3

小小依可爱 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

(A-2In)X=A,然后该怎么解就怎么解了,可逆 ,X=A乘(A-2In)的逆=
4 2 3 1 -4 -3 3 -8 -6
1 1 0 * 1 -5 -3 = 2 -9 -6
-1 2 3 -1 6 4 -2 12 9

1年前查看全部

解一道矩阵方程0 1 0 1 0 0 2 -4 31 0 0 X 0 0 1 = 2 0 -10 0 1 0 1 0 1

解一道矩阵方程
0 1 0 1 0 0 2 -4 3
1 0 0 X 0 0 1 = 2 0 -1
0 0 1 0 1 0 1 -2 0
求X

说他可爱他不爱1年前1

逃不开 共回答了20个问题 | 采纳率95%

看不明白题目,要问是不是：
0 1 0
1 0 0
0 0 1
*X*
1 0 0
0 0 1
0 1 0
=
2 -4 3
2 0 -1
1 -2 0
如果是,那么
设：A=
0 1 0
1 0 0
0 0 1
B=
1 0 0
0 0 1
0 1 0
C=
2 -4 3
2 0 -1
1 -2 0
X=
a b c
d e f
g h i
∴A*X=
d e f
a b c
g h i
∴A*X*B=
d f e
a c b
g i h
∵A*X*B=C
∴
d=2 f=-4 e=3
a=2 c=0 b=-1
g=1 i=-2 h=0
∴X=
2 -1 0
2 3 -4
1 0 -2

1年前查看全部

3.设A＝1 1 -1 0 2 2 1 -1 0,B＝1 -1 0 1 1 0 2 1 1 .求矩阵方程XA＝B的解.

32dggewru1年前1

别拿无知当自信 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解: 构造分块矩阵(上下两块)
A
B
1 1 -1
0 2 2
1 -1 0
-------
1 -1 0
1 1 0
2 1 1
c2-c1,c3+c1
1 0 0
0 2 2
1 -2 1
1 -2 1
1 0 1
2 -1 3
c3-c2
1 0 0
0 2 0
1 -2 3
1 -2 3
1 0 1
2 -1 4
c2*(1/2),c3*(1/3)
1 0 0
0 1 0
1 -1 1
1 -1 1
1 0 1/3
2 -1/2 4/3
c1-c3,c2+c3
1 0 0
0 1 0
0 0 1
----------
0 0 1
2/3 1/3 1/3
2/3 5/6 4/3
所以 X=
0 0 1
2/3 1/3 1/3
2/3 5/6 4/3
满意请采纳^_^

1年前查看全部

这种矩阵方程怎么解1.[9 13]=[x+2y 4x+1]2.[4x 3y]=[12 -1]3[3x-5 x+y]=[1

这种矩阵方程怎么解
1.[9 13]=[x+2y 4x+1]
2.[4x 3y]=[12 -1]
3[3x-5 x+y]=[10 8]
[12 9z]=[12 3x+y]
第三题是左右两侧一个矩阵..打不出而已

stockstar1年前1

Ensley 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

根据矩阵相等的定义,得几个相应的方程,然后解之.
1）x+2y=9 4x+1=13 => x=3 y==3
2)4x=12 3y=-1 => x=3 y=-1/3
3)3x-5=10 x+y=8 9z=3x+y => x=5 y=3 z=2

1年前查看全部

寻求线性代数题答案 3.设A＝1 1 -10 2 21 -1 0,B＝1 -1 01 1 02 1 1.求矩阵方程XA＝

寻求线性代数题答案
3.设A＝1 1 -1
0 2 2
1 -1 0,
B＝1 -1 0
1 1 0
2 1 1
.求矩阵方程XA＝B的解.
4．设向量组 ＝（1,0,1）,＝（－1,1,2）,=(0,1,)线性相关,求 .

︶ㄣ紫色心情1年前1

lightbleu 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

解: 构造分块矩阵(上下两块)
A
B
1 1 -1
0 2 2
1 -1 0
-------
1 -1 0
1 1 0
2 1 1
c2-c1,c3+c1
1 0 0
0 2 2
1 -2 1
1 -2 1
1 0 1
2 -1 3
c3-c2
1 0 0
0 2 0
1 -2 3
1 -2 3
1 0 1
2 -1 4
c2*(1/2),c3*(1/3)
1 0 0
0 1 0
1 -1 1
1 -1 1
1 0 1/3
2 -1/2 4/3
c1-c3,c2+c3
1 0 0
0 1 0
0 0 1
----------
0 0 1
2/3 1/3 1/3
2/3 5/6 4/3
所以 X=
0 0 1
2/3 1/3 1/3
2/3 5/6 4/3
第二题显示不全 请另提问 我帮你解答
满意请采纳^_^

1年前查看全部

解矩阵方程AX=B,其中A=110 21-1 342,B=01 10 -23 求X

婉茵1年前1

babyqun 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

A=[110 21;-1 342];
>> B=[0,1;10,-32];
>> X=inv(A)*B
X =
-0.0056 0.0269
0.0292 -0.0935

1年前查看全部

用matlab求解矩阵方程AX=B-2X

用matlab求解矩阵方程AX=B-2X
求解矩阵方程AX=B-2X,其中A、B如图所示：

leize1年前1

qiwa6gw23 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

程序：
A=[1 2 3;1 3 1; 0 1 2];

B=[1 0; 0 1;-1 0];

X=(A+2)B%化简矩阵方程.AX=B对应X=AB.XA=B对应X=B/A
结果：

X =
6.0000 -0.2500
-3.0000 0.5000
-1.0000 -0.2500

1年前查看全部

解下列矩阵方程形式是AX+B=C,X是未知数,请问该怎样求X?

onlytruth1年前1

krose19 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

AX+B=C
AX=C-B
设C-B=D
AX=D
左边都乘以A的逆矩阵A(上标-1）
X=A(上标-1）D

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解矩阵方程 第一行1 1 -1 第二行0 2 2 第三行1 -1 0 X＝ 第一行 1 -2 第二行 0 1 第三行 -

解矩阵方程 第一行1 1 -1 第二行0 2 2 第三行1 -1 0 X＝ 第一行 1 -2 第二行 0 1 第三行 -2 -2

Evil虎1年前1

huayuliu 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

(A,B)=
1 1 -1 1 -2
0 2 2 0 1
1 -1 0 -2 -2
r3-r1
1 1 -1 1 -2
0 2 2 0 1
0 -2 1 -3 0
r2+r3
1 1 -1 1 -2
0 0 3 -3 1
0 -2 1 -3 0
r2*1/3,r1+r2,r3-r2
1 1 0 0 -5/3
0 0 1 -1 1/3
0 -2 0 -2 -1/3
r3*(-1/2),r1-r3
1 0 0 -1 -11/6
0 0 1 -1 1/3
0 1 0 1 1/6
r2r3
1 0 0 -1 -11/6
0 1 0 1 1/6
0 0 1 -1 1/3
所以 X=
-1 -11/6
1 1/6
-1 1/3

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解矩阵方程（1 4,-1 2）X（2 0,-1 1）=（3 1,0 -1）

长街千堆雪1年前1

亲爱的小强 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

AXB=C,
X=A^-1 C B^-1
= 1/12*(2,-4|1,1) (3,1|0,-1)* (1,0|1,2)
=1/12*(12,12|3,0)

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线性代数,应用题,设A=|1 1 -1|,B=|1 -1 0|求矩阵方程XA＝B的解|0 2 2| |1 1 0||1

线性代数,应用题,
设A=|1 1 -1|,B=|1 -1 0|求矩阵方程XA＝B的解
|0 2 2| |1 1 0|
|1 -1 0| |2 1 1|
数字旁边的竖线因为没找着那么长的竖线，所以用一段一段的来表示，本来是连起来的……

封爱不封刀1年前2

wenzh_889 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

(A; B) = (A,B上下放置)
1 1 -1
0 2 2
1 -1 0
1 -1 0
1 1 0
2 1 1
c2-c1,c3+c1
1 0 0
0 2 2
1 -2 1
1 -2 1
1 0 1
2 -1 3
c3-c2
1 0 0
0 2 0
1 -2 3
1 -2 3
1 0 1
2 -1 4
c2*(1/2),c3*(1/3)
1 0 0
0 1 0
1 -1 1
1 -1 1
1 0 1/3
2 -1/2 4/3
c1-c3,c2+c3
1 0 0
0 1 0
0 0 1
0 0 1
2/3 1/3 1/3
2/3 5/6 4/3
所以X =
0 0 1
2/3 1/3 1/3
2/3 5/6 4/3
注意:只实施列变换,把上半部分化成单位矩阵

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求解矩阵方程 XA=A 2X,其中A=|4 2 3,1 1 0,-1 2 3| 谢

求解矩阵方程 XA=A 2X,其中A=|4 2 3,1 1 0,-1 2 3| 谢
不好意思，是XA=A+2X

tengyun20041年前2

liangbbba 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

我好像弄反了X= A*（A-2)^-1

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怎样解下列矩阵方程?(2 1 -1 ( 1 00 2 1 *x= 2 15 2 -3) 0 -1),

暂留sh1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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解矩阵方程X=AX+B,其中A= B=

解矩阵方程X=AX+B,其中A= B=
A=2 -3
4 -5
B=1 2
3 4

冰蓝之心1年前2

星木瞳 共回答了20个问题 | 采纳率90%

X=AX+B (E-A)X=B X=(E-A)^(-1)B
E-A={1-2 3 } = {-1 3} E-A的逆：(E-A)^(-1)：-1 3 1 0 = 1 -3 -1 0 = 1 -3 -1 0
{-4 1+5} {-4 6} -4 6 0 1 0 -6 -4 1 0 1 2/3 -1/6
1 0 1 -1/2 (E-A)^(-1)= 1 -1/2 于是：X= {1 -1/2} {1 2} = {-0.5 0 }
0 1 2/3 -1/6 2/3 -1/6 {2/3 -1/6} {3 4} {1/6 2/3}
即：X={-0.5 0 }
{1/6 2/3}
是否可以解决您的问题?

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线性代数~~求解矩阵方程求解矩阵方程AX=B,其中A=123,221,343 ,B= 25,31,43~~求大神给个解题

线性代数~~求解矩阵方程求解矩阵方程AX=B,其中A=123,221,343 ,B= 25,31,43~~求大神给个解题过程啊~

瓢09091年前1

grex_tr 共回答了25个问题 | 采纳率100%

一下子问这么多,难怪没人答
第一个
(A,B)=
0 2 -1 2 0
1 1 2 0 6
-1 -1 -1 4 0
r3+r2
0 2 -1 2 0
1 1 2 0 6
0 0 1 4 6
r1+r3,r2-2r3
0 2 0 6 6
1 1 0 -8 -6
0 0 1 4 6
r1*(1/2),r2-r1
0 1 0 3 3
1 0 0 -11 -9
0 0 1 4 6
r1r2
1 0 0 -11 -9
0 1 0 3 3
0 0 1 4 6
X=
-11 -9
3 3
4 6
另两个解法一样,不会再追问吧

1年前查看全部

解矩阵方程AX+B=X 其中A= B= 求X,

解矩阵方程AX+B=X 其中A= B= 求X,
A= 0 1 0
-1 1 1
-1 0 3
B= 1 -1
2 0
5 -3

魔之天使1年前1

shaw_mag 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解: 因为 AX+B=X, 所以 (A-E)X=-B.
(A-E,B)=
-1 1 0 1 -1
-1 0 1 2 0
-1 0 2 5 -3
r3-2r2
-1 1 0 1 -1
-1 0 1 2 0
1 0 0 1 -3
r1+r3,r2+r3
0 1 0 2 -4
0 0 1 3 -3
1 0 0 1 -3
交换行
1 0 0 1 -3
0 1 0 2 -4
0 0 1 3 -3
所以 X=
-1 3
-2 4
-3 3

1年前查看全部

设方针A满足矩阵方程（A的平方）－A－2E＝0,证明A及A＋2E都可逆.

设方针A满足矩阵方程（A的平方）－A－2E＝0,证明A及A＋2E都可逆.
为什么是这样想的呢？其思路是甚么？最重要的是甚么？

bmcli1年前1

ynynyn999 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

A^2-A-2E=0 --> A(A-E)=2E 所以A的逆为(A-E)/2
A^2-A-2E=0 --> (A+2E)(A-3E)=-4E (A+2E)的逆就是（A-3E）/-4

1年前查看全部

线性代数的问题!第41题,解矩阵方程AX+B=X,如图

风雪那个飞1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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设A=|1 -1 2,0 3 -1,-0 0 3| 求矩阵方程xa=a+2x的解

设A=|1 -1 2,0 3 -1,-0 0 3| 求矩阵方程xa=a+2x的解

/>

truelove_2221年前1

mlxch 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

移项得X(A-2E)=A
所以 X=A(A-2E)^(-1) (A-2E)^(-1)是A-2E的逆啊
可以求出X = -1 -2 2
0 3 2
0 0 3

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解矩阵方程 X(4 0 0//0 4 2//3 2 4)=3X+(2 -1 1//0 1 2)

解矩阵方程 X(4 0 0//0 4 2//3 2 4)=3X+(2 -1 1//0 1 2)
解矩阵方程
X(4 0 0//0 4 2//3 2 4)=3X+(2 -1 1//0 1 2)

结果实的花1年前0

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如何用初等行变换的方式解矩阵方程XA=B

如何用初等行变换的方式解矩阵方程XA=B
矩阵方程AX=B是造一个矩阵(A|B)然后化成(E|?) 我就是想问XA=B如何解

zhongdianfang1年前1

王者之瞳 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

矩阵方程AX=B是造一个矩阵(A|B)然后化成(E|?) ?是答案
一般情况下, 这类矩阵方程中A都是可逆的.
解矩阵方程XA=B可用两种方法.
一是 等式两边求转置得 A^TX^T = B^T, 用 (A^T,B^T) --行变换-->(E, X^T)
二是构造上下两块的矩阵
A
B
用初等列变换将其化为
E
X
X即为所求.

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矩阵求法设A= 丨 3 -1 0 丨 B=- 丨- 1 丨 求解矩阵方程AX=B-2 1 1 52 -1 4 10

laokui_li1年前0

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求解矩阵方程XA=B,其中,A=(5 3 1,1 -1 -2,-5 2 1),B=（-8 7 0,-5 19 0,-2

求解矩阵方程XA=B,其中,A=(5 3 1,1 -1 -2,-5 2 1),B=（-8 7 0,-5 19 0,-2 31 0）.
其中,A=(5 3 1,1 -1 -2,-5 2 1),B=（-8 7 0,-5 19 0,-2 31 0）.（注：A、B均为3*3矩阵）

种猫1年前2

katherine7472329 共回答了16个问题 | 采纳率100%

正规方法:对矩阵 (A^T,B^T) 用初等行变换化为行最简形若能化为形式 (E,C),则 X = C^T.(A^T,B^T)=5 1 -5 -8 -5 -2 3 -1 2 7 19 31 1 -2 1 0 0 0 经初等行变换化为1 0 0 1 4 7 0 1 0 2 5 8 0 0 1 3 6 9 所以 X =1 2 3 ...

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矩阵方程AX=b,A不可逆,X一定无解么?

高川英三郎1年前4

小羯 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

可以有无穷多组解,例如：
x+2y+z=4
2x-y+3z=4
3x+y+4z=8

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矩阵方程 如果一个矩阵 里面的元素都是未知数（比如x,y等） 那么它可以转化为关于未知数的一个方程么

矩阵方程 如果一个矩阵 里面的元素都是未知数（比如x,y等） 那么它可以转化为关于未知数的一个方程么
不是指矩阵的左乘什么的 是对于单个矩阵 把它转化为方程

小舞文1年前2

kinglian1982 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

看来阁下对于矩阵的来源不太明了：
矩阵是从方程提炼出来的.本身就是方程.
例如：a11x1+a12x2=b1; a21x1+a22x2=b2,相应的矩阵是：（a11 a12 b1; a21 a22 b2)
矩阵左乘的含义是对矩阵做初等行变换,是解方程的过程而已.
当然有时候对于齐次方程而言,只研究未知数系数组成的矩阵属性就可以了.还是上例,如果b1=b2=0,只需要考虑矩阵(a11 a12; a21 a22)就行了.
至于矩阵中有未知元素,只是说明方程的未知数系数也有未知数罢了.从矩阵转化出来的方程式是为了研究系数特性.

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解矩阵方程AX=B,其中A=3 -1 0/-2 1 1/2 -1 4 B=-1/5/10

bzbk4kb1年前1

陶瓷紫dd 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

用初等行变换来解
(A,B)=
3 -1 0 -1
-2 1 1 5
2 -1 4 10 第1行加上第2行*1.5,第2行加上第3行
0 0.5 1.5 6.5
0 0 5 15
2 -1 4 10 第1行乘以2,第2行除以5,交换行次序
2 -1 4 10
0 1 3 13
0 0 1 3 第1行加上第2行
2 0 7 23
0 1 3 13
0 0 1 3 第1行减去第3行*7,第2行减去第3行*3,第1行除以2
1 0 0 1
0 1 0 4
0 0 1 3
所以得到矩阵方程的解为
X=(1,4,3)^T

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大一线代，矩阵方程AX=A+X；其中A{2,2，0}{2,1,3}{0,1,0,}。 证明A是可逆矩阵，并求出矩阵X

bizward1年前1

中原儒生 共回答了1个问题 | 采纳率

高三学这个么-_-#

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证明：矩阵方程AX=B有解r(A)=r[A|B],其中A为m*n矩阵B为m*p矩阵

证明：矩阵方程AX=B有解r(A)=r[A|B],其中A为m*n矩阵B为m*p矩阵
如题

coolucky1年前1

小胡涂仙uuff 共回答了23个问题 | 采纳率87%

若方程AX = B有解,则B的各列向量均可由A的列向量线性表出 (X的对应列为组合系数).
于是[A|B]的列向量均可由A的列向量线性表出,得r([A|B]) ≤ r(A).
又显然r(A) ≤ r([A|B]),故r(A) = r([A|B]).
反之,若r(A) = r([A|B]).
对B的任意一个列向量b,考虑线性方程组Ax = b.
由r(A) ≤ r([A|b]) ≤ r([A|B]) = r(A),有r(A) = r([A|b]),故Ax = b有解.
以这些解为列向量依次排成矩阵X,可验证AX = B.

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求解矩阵方程 AX=B 求XA=(1 1 1 1/1 1 -1 -1 /1 -1 -1 -1/1 -1 -1 -1) B

求解矩阵方程 AX=B 求X
A=(1 1 1 1/1 1 -1 -1 /1 -1 -1 -1/1 -1 -1 -1) B=(2 2 2 2/-2 -2 2 2/-2 2-2 2/-2 2 2 -2)

单身ss1年前1

caiwu 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

你写的A写错了吧,如果按你写的方程应该无解,因为增广矩阵等于系数矩阵的秩加1；
如果你的A矩阵的第四行第一列的数据是-1的话,那么先求出A矩阵的逆矩阵C,那么X=CB；

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解矩阵方程AZ＝B是不是算（A B）→（I A-1C）就可以了?A-1C就是Z的矩阵?

索多玛120日1年前1

一片橙子 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

是算（A B）→（I A-1B） 即用行初等变换使左边的A变为单位矩阵 I 时,右边的B就变成A^-1B
就是所求的Z,＝A^-1B.
实际上是A^﹙-1﹚×﹙A B﹚＝﹙分块矩阵乘法﹚＝﹙A^﹙-1﹚A A^﹙-1﹚B﹚＝﹙I A^﹙-1﹚B﹚
AZ＝B 左乘 A^﹙-1﹚
A^﹙-1﹚AZ＝ A^﹙-1﹚B
即Z＝ A^﹙-1﹚B
只是这里 左乘 A^﹙-1﹚是用“行初等变换使左边的A变为单位矩阵 I ”来完成.

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如何用MATLAB求解矩阵方程、定积分 定积分上下限能否用字母代替

humanz1年前3

秋菊来了 共回答了20个问题 | 采纳率95%

可以,要用符号运算的功能

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x与A都是方阵,λ是常数,Ax= λx这个矩阵方程两边取行列式时常数λ要放在行列式里吗?

初春的新绿1年前1

dtnhr 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

X与A都是方阵,λ是常数,AX= λX这个矩阵方程两边取行列式时常数λ要放在行列式里吗
答：λX 为数与矩阵相乘,相当于λE*X.其中E为n阶幺阵.取行列式,即|λE|*|X|
其中|λE|的行列式显然是λ^n

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解矩阵方程,设 3 -1 -1 A= 0 3 -1 求矩阵B,使得AB-2A=2B 0 0 3

翰宇章1年前1

wangcunxin 共回答了21个问题 | 采纳率104.8%

解: 由AB-2A=2B
得 (A–2E)B = 2A
(A–2E, 2A) =
1 -1 -1 6 -2 -2
0 1 -1 0 6 -2
0 0 1 0 0 6
r1+r3,r2+r3, r1+r2
1 0 0 6 4 8
0 1 0 0 6 4
0 0 1 0 0 6
所以有 B=(A-2E)^(-1)(2A) =
6 4 8
0 6 4
0 0 6
满意请采纳^_^

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矩阵方程AX=B有解的充分必要条件R(A)=R(A,B)的证明过程有点不懂

矩阵方程AX=B有解的充分必要条件R(A)=R(A,B)的证明过程有点不懂

从倒数第三行开始看不懂,为什么可以得出~bi的后m-r个元为0,继而得出最后两行?

jsz03021年前1

zzy919 共回答了20个问题 | 采纳率85%

这样看看可以不
AX=B 有解
Axi = bi
bi 可由 A 的列向量组线性表示
B 的列向量组可由A的列向量组线性表示
R(A,B) = R(A)

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解矩阵方程AX+B=X,其中 矩阵A=（0,1,0； -1,1,1 -1,0,-1） 矩阵B=（1,2,5； -1,0,

解矩阵方程AX+B=X,其中 矩阵A=（0,1,0； -1,1,1 -1,0,-1） 矩阵B=（1,2,5； -1,0,-3）
B的矩阵应改为B^T=(1，5；-1，-3)

荔枝成熟时1年前2

83130360 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

由AX+B=X,
得(A-E)X=-B
故X=(A-E)^-1*(-B),
计算得(A-E)^-1=(0,-2/3,-1/3;1,-2/3,-1/3;0,1/3,-1/3),
(A-E)^-1是3*3的矩阵,但B是2*3的矩阵,二者无法相乘,
楼主是不是B的数据给错了!
这样B是3*2的矩阵,故结果为
X=(A-E)^-1*(-B)=(3,-1;2,0;1,-1)

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请问矩阵方程AX=B，如果A不是方阵该怎么解？谢谢

请问矩阵方程AX=B，如果A不是方阵该怎么解？谢谢
对于矩阵方程AX=B，如果（A,B）的行最简形是（E,X）那么X即为解，但是这个前提是A是方阵且最简形能化为E，那么请问：
（1）如果A是方阵但最简形不是E的形式，R（A）

amanda_seraph1年前1

你de猫咪 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

对于这两个问题我认为还是你学的不扎实，不是方阵只是不能求逆，也就是没有唯一解，你还是把（A B）写出来 尽力化成（E，L）的形式，用有x的式子表示就是了，肯定有无穷多解，其实就是消元法，对于下面几行全都是0，跟上边一样，化简之后就能把方程组写出来了 无穷解
或是用广义逆矩阵的知识，若广义逆存在 则A的广义逆乘B即为AX=B的解
写成(A I1) 的形式 在花间 把A及O的位置化为I的形式 也就是E的形式
(I2 O)
A化简后记为为M O化简后即为P 则A的广义逆矩阵为P矩阵乘（I L1）乘M矩阵
（O L2）
则他们的解就是A的广义逆乘以B
建议 找一本高等数学的书 看透彻了 毕竟我表达能力有限况且没数学编辑器...

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求解矩阵方程 详细过程 （1）{1 2 -3 3 2 -4 2 -1 0}X={1 -3 0 10 2 7 10 7 8

求解矩阵方程 详细过程

（1）{1 2 -3 3 2 -4 2 -1 0}X={1 -3 0 10 2 7 10 7 8} （2）（0 1 1 0）X{ 1 1 -1 2 1 0 1 -1 0 }=（1 2 3 4 5 6）

Christine1261年前0

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