（2012•江汉区模拟）下列各数或表示数的式子（x为整数）：3x+4，4，x+6，2x+6，0．是2的整数倍的共有（

一题一问，百度规矩，请把具体题写出来。小朋友，我看你骨骼清奇，器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.潜心修习,将来必成大器，我有个小小的考验请点击在下答案旁的 "好评"

解题思路：可将除数中的带分数化成假分数，利用分配律提取出2007，再换成乘法，约分后化成同分母分数加减法计算即可解答．

2007÷2007[2007/2008]+[1/2009]
=2007×[2008/2007×2008+2007]+[1/2009]．
=2007×[2008
2007×(2008+1)+
1/2009]
=[2008/2009]+[1/2009]
=1．

点评：
本题考点： 分数的巧算．

考点点评： 本题主要考查分数的巧算，熟练掌握计算法则与带分数与假分数的相互转化是解答本题的关键．

解题思路：以点A（1，1）建立平面直角坐标系，根据函数图象求出B、C两点的坐标，故可得出两反比例函数的解析式，进而得出反比例函数y=[m+n/x]的解析式，得出结论．

如图所示，以点A（1，1）建立平面直角坐标系，
∵B（1，3），且点B在反比例函数y=[n/x]的图象上，
∴n=1×3=3，
同理，∵点C（6，1）在反比例函数y=[m/x]的图象上，
∴m=6×1=6，
∴反比例函数y＝
m+n
x的解析式为y=[3+6/x]=[9/x]，
∴当x=2时，y=[9/2]=4.5（不合题意，舍去）；
当x=3时，y=[9/3]=3；
当x=4时，y=[9/4]（不合题意，舍去）；
当x=5时，y=[9/5]（不合题意，舍去）；
当x=6时，y=[9/6]=[3/2]（不合题意，舍去）．
故答案为：1．

点评：
本题考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合函数的解析式是解答此题的关键．

（1）a=﹣1，b=﹣2，顶点C的坐标为（﹣1，4）；
（2）假设在y轴上存在满足条件的点D，过点C作CE⊥y轴于点E．
由∠CDA=90°得，∠1+∠2=90°．又∠2+∠3=90°，
∴∠3=∠1．又∵∠CED=∠DOA=90°，
∴△CED∽△DOA，∴ ．
设D（0，c），则 ．变形得c ² ﹣4c+3=0，解之得c ₁ =3，c ₂ =1．
综合上述：在y轴上存在点D（0，3）或（0，1），
使△ACD是以AC为斜边的直角三角形．

（3）①若点P在对称轴右侧（如图①）， 只能是△PCQ∽△CAH，得∠QCP=∠CAH．
延长CP交x轴于M，∴AM=CM，∴AM ² =CM ² ．
设M（m，0），则（m+3） ² =4 ² +（m+1） ² ，∴m=2，即M（2，0）．
设直线CM的解析式为y=k ₁ x+b ₁ ，
则 ，解之得 ， ．
∴直线CM的解析式 ．
联立 ，解之得 或 （舍去）．
∴ ．
②若点P在对称轴左侧（如图②），只能是△PCQ∽△ACH，得∠PCQ=∠ACH．
过A作CA的垂线交PC于点F，作FN⊥x轴于点N．
由△CFA∽△CAH得 ，
由△FNA∽△AHC得 ．
∴AN=2，FN=1，点F坐标为（﹣5，1）．
设直线CF的解析式为y=k ₂ x+b ₂ ，则 ，
解之得 ．
∴直线CF的解析式 ．
联立 ，解之得 或 （舍去）．
∴ ．
∴满足条件的点P坐标为 或 ．


略

解题思路：（1）利用旋转的性质以及平移规律进而得出对应点位置得出答案；
（2）利用旋转的性质得出答案；
（3）利用相似三角形的性质求出OF的长，进而得出其坐标．

（1）如图所示：△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，即为所求；

（2）将△A₁B₁C₁绕某点P旋转可以得到△ABC，点P的坐标为：（0，0）；
故答案为：（0，0）；

（3）在x轴上有一点F，使得FA+FB的值最小，点F的坐标为：（[26/7]，0）．
故答案为：（[26/7]，0）．

点评：
本题考点： 作图-旋转变换；轴对称-最短路线问题；作图-平移变换．

考点点评： 此题主要考查了旋转变换以及平移变换以及相似三角形的判定与性质和利用轴对称求最短路径，得出F点位置是解题关键．

解题思路：观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

原方程可化为：
3
x−2]-[1/x−2]=2，
方程的两边同（x-2），
得3-1=2（x-2），
解得x=3．
检验：把x=3代入（x-2）=1≠0．
所以x=3是原方程的解．

点评：
本题考点： 解分式方程．

考点点评： 本题考查了分式方程的解法．注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．

解题思路：将原式转化为：3.14-3.14×2+3.14×3-3.14×4+3.14×5-3.14×6+3.14×15，然后运用乘法分配律进行简算．

3.14-6.28+9.42-12.56+15.7-18.84+47.1，
=3.14-3.14×2+3.14×3-3.14×4+3.14×5-3.14×6+3.14×15，
=3.14×（1-2+3-4+5-6+15），
=3.14×12，
=37.68．

点评：
本题考点： 小数四则混合运算．

考点点评： 此题考查的目的是运用转化的思想方法，将原式进行转化，再运用乘法分配律进行简算．

武汉市江汉区建设大道国贸新都A座15楼
15/F,Tower A,Guomao Xindu,Jianshe Avenue,Jianghan District,Wuhan,Hubei,China

解题思路：根据等边三角形的性质可以得到∠BAC=∠ACB=60°，AC=AB，则∠EAB=∠ACD，根据SAS即可证得△ABE≌△CAD，然后根据全等三角形的对应边相等，即可证得：AD=BE．

证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠ACB=60°，AC=AB，
∴∠EAB=∠ACD=120°，
∵在△ABE和△CAD中，


AE＝CD
∠EAB＝∠ACD
BA＝AC，
∴△ABE≌△CAD（SAS），
∴AD=BE．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．

考点点评： 本题通过三角形全等的判定及性质证明两线段相等，证线段相等常用是思路就是证两线段所在的三角形全等．

解题思路：（1）由所给的b图表格数据得出：
①图顶点数为4个，6条边，围成3个区域；
②图有7个顶点，9条边，围成3个区域；
③图有8个顶点，12条边，围成5个区域；
d图有10个顶点，15条边，围成6个区域；
（2）根据表中数值得出平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系为：顶点数+区域数-1=边数；
（3）将数据代入（2）的公式计算即可．

填表如下：
图 ① ② ③ ④
顶点数m 4 7 8 10
边数n 6 9 12 15
区域数f 3 3 5 6（2）平面图的定点数m、边数n、区域数f之间的一种关系：n=m+f-1；

（3）这个平面有：20+11-1=30（条）．
故答案为：n=m+f-1；30．

点评：
本题考点： 数与形结合的规律．

考点点评： 此题主要考查了计数方法的应用，根据四个不同的图形分别列举得出规律是解题的关键．

解题思路：观察图形得到第1个图案中白色地面瓷砖的块数=6，第2个图案中白色地面瓷砖的块数=6+4=10，第3个图案中白色地面瓷砖的块数=6+4×2=14，即后面一个图形比前面一个图形多4块白色地面瓷砖，则第n个图案中白色地面瓷砖的块数=6+4（n-1），然后把n=10代入计算即可．

∵第1个图案中白色地面瓷砖的块数=6，
第2个图案中白色地面瓷砖的块数=6+4=10，
第3个图案中白色地面瓷砖的块数=6+4×2=14，
…，
∴第10个图案中白色地面瓷砖的块数=6+4×9=42．
故选B．

点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．

特一号就是1号,一般是一些政府单位

Jianghan District English Festival 2013 Competition

解题思路：等腰直角三角形1、2的面积都是小正方形乙的12，等腰直角三角形中5的面积是正方形乙的14，可以求出正方形乙占大三角形的比例；等腰直角三角形3、4的面积都是小正方形甲的14，可以求出正方形甲占大三角形的比例．两个大三角形的面积相等．那么正方形甲和正方形乙的面积比即可求出．

若设正方形乙面积为1，则大三角形的面积是：
1+[1/2]+[1/2]+[1/4]=[9/4]，
正方形乙占大三角形的比例为：
1÷[9/4]=[4/9]；
因为小三角形3、4的面积和等于正方形甲的面积，所以正方形甲占大三角形的比例是[1/2]；
那么正方形甲和正方形乙的面积比为：
[1/2]：[4/9]=（[1/2]×18）：（[4/9]×18）=9：8．
故答案为：9：8．

点评：
本题考点： 比的意义．

考点点评： 此题考查了图形的拼组，找到一个相同量作为比较，是解决此题的关键．