三重积分柱坐标为什么有时计算三重积分时必须用柱坐标才能得到正确结果?直接用xyz的范围算不可以么例如Ω为x^2＋y^2＋

和协De神话2022-10-04 11:39:541条回答

三重积分柱坐标
为什么有时计算三重积分时必须用柱坐标才能得到正确结果?直接用xyz的范围算不可以么
例如Ω为x^2＋y^2＋z^2≤a^2所围成的区域,求∫∫∫z dv.此时就必须用球坐标来积分

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红木家具共回答了16个问题 | 采纳率87.5%: 你用xyz算也是可以的.结果不符合,说明你的解法出现问题.因为柱坐标和球坐标的解法是雅各比行列式的特例.用xyz去算的话,最后你还是要根据定积分求原函数的几个方法去计算,而雅各比行列式可以是一种另类的换元积分; 1年前