自今年起，中国将每年的5月19日（《徐霞客游记》开篇日）确定为“中国旅游日”。今年的活动主题为“读万卷书、行万里路”。“

设去年水费为x元/立方米，今年水费为（1+25%）x元，
由题意得，[50/x]-
50
(1+25%)x=5，
解得：x=2，
经检验：x=2是原方程的解，且符合题意，
则今年水费为：2×（1+25%）=2.5（元/立方米），
用水量为：50÷2.5=20（立方米）．
答：今年2月份小刚家的用水量为20立方米．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．

1年前

利用统计表得出小明家这5个月的月平均用电量呈上升趋势；这5个月每月电费呈下降趋势；
从1至5月，小明家“平时段”用电量呈下降趋势，“谷时段”用电量呈上升趋势，
A．从1至5月，小明家“平时段”用电量呈上升趋势，“谷时段”用电量呈下降趋势，
故此选项错误；
B．从1至5月，小明家“平时段”用电量呈下降趋势，月用电量呈下降趋势，故此选项错误；
C．从1至5月，小明家“谷时段”用电量呈上升趋势，月电费呈上升趋势，故此选项错误；
D．从1至5月，小明家月用电量呈上升趋势，月电费呈下降趋势．
故选：D．

点评：
本题考点： 折线统计图；统计表．

考点点评： 此题主要考查了利用统计图表处理数据的能力．解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确．

∵某超市去年的销售额为10万元，计划在今后10年内每年比上一年增加10%，
∴今年起10年内这家超市的年销售额依次为：
a₁=10×1.1，a2＝10×1.12，a3＝10×1.13，…，a10＝10×1.110，
∴今年起10年内这家超市的总销售额：
S10＝
10×1.1×(1−1.110)
1−1.1
=110×（1.1¹⁰-1）（万元）．
故选B．

点评：
本题考点： 数列的应用．

考点点评： 本题考查数列知识在生产实际中的综合应用，是历年高考的必考题型．解题时要认真审题，注意分析数量间的相互关系，合理地建立方程．

由题意，第一年要比去年产值增加10%，那么第一年产值就是1+10%，即1.1
第二年又比第一年增加10%，所以第二年产值是（1+0.1）（1+0.1）=（1+0.1）²，
…
依此类推，第五年产值是（1+0.1）⁵，
所以从今年起到第五年，这个厂的总产值为（1+0.1）+（1+0.1）²+…+（1+0.1）⁵=11×（1.1⁵-1）
故选D

点评：
本题考点： 数列的应用；等比数列的前n项和．

考点点评： 本题考查数列模型的构建，考查数列求和，考查计算能力，推理能力，是基础题．

解析：每年的总产值构成以a（1+10%）=1.1a为首项，公比为1.1的等比数列，
∴S₅=
1.1a(1−1.15)
1−1.1=11×（1.1⁵-1）a．
故答案：11×（1.1⁵-1）a

点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题主要考查了等比数列的求和问题．属基础题．

（1）设从今年起的第x年（今年为第1年）该企业人均发放年终奖为y万元．则y＝2000+60x800+ax(x∈N*，1≤x≤10)；（4分）由题意，有2000+60x800+9x≥3，解得，x≥40033＞10．所以，该企业在10年内不能实现人均至少3万...

点评：
本题考点： 其他不等式的解法；函数单调性的判断与证明；根据实际问题选择函数类型．

考点点评： 本题考查其他不等式的解法，函数单调性的判断与证明，根据实际问题选择函数类型，考查逻辑思维能力，分析问题解决问题的能力，是中档题．

沼气的主要成分是甲烷，甲烷燃烧放出热量，所以能作燃料．
故答案为：甲烷；热

点评：
本题考点： 化石燃料及其综合利用．

考点点评： 记住沼气的主要成分，知道物质燃烧放出热量是解答本题关健．

（1）设从今年起的第x年（今年为第1年）该企业人均发放年终奖为y万元．
则y＝
2000+60x
800+ax(x∈N*，1≤x≤10)；（4分）
由题意，有[2000+60x/800+9x≥3，
解得，x≥
400
33＞10．
所以，该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标．
（2）设1≤x₁＜x₂≤10，则f（x₂）-f（x₁）=
2000+60x2
800+ax2]−
2000+60x1
800+ax1=
(60×800−2000a)(x2−x1)
(800+ax2)(800+ax1)＞0，
所以，60×800-2000a＞0，得a＜24．
所以，为使人均发放的年终奖年年有增长，该企业员工每年的净增量不能超过23人．

点评：
本题考点： 其他不等式的解法；函数单调性的判断与证明；根据实际问题选择函数类型．

考点点评： 本题考查其他不等式的解法，函数单调性的判断与证明，根据实际问题选择函数类型，考查逻辑思维能力，分析问题解决问题的能力，是中档题．

设去年居民用水价格为x元/立方米，根据题意得：

50
(1+20%)x−
26
x]=8，
故答案为：
50
(1+20%)x−
26
x＝8．

点评：
本题考点： 由实际问题抽象出分式方程．

考点点评： 本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，在解题时要能根据题意找出题目中的等量关系是本题的关键．

（1）设从今年起的第x年（今年为第1年）该企业人均发放年终奖为y万元．
则y＝
2000+60x
800+ax(x∈N*，1≤x≤10)；（4分）
由题意，有[2000+60x/800+9x≥3，
解得，x≥
400
33＞10．
所以，该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标．
（2）设1≤x₁＜x₂≤10，则f（x₂）-f（x₁）=
2000+60x2
800+ax2]−
2000+60x1
800+ax1=
(60×800−2000a)(x2−x1)
(800+ax2)(800+ax1)＞0，
所以，60×800-2000a＞0，得a＜24．
所以，为使人均发放的年终奖年年有增长，该企业员工每年的净增量不能超过23人．

点评：
本题考点： 其他不等式的解法；函数单调性的判断与证明；根据实际问题选择函数类型．

考点点评： 本题考查其他不等式的解法，函数单调性的判断与证明，根据实际问题选择函数类型，考查逻辑思维能力，分析问题解决问题的能力，是中档题．