x^2+ax+a-1=0的有相异符号的两个实根,则a的范围是____

x^2+(a+1)x-6=0 ①整理得 x^2+ax+x-6=0③
x^2+ax+a-1=0 ②
②-③：a=x-5 ④
④代入①得：x^2-2x-3=0 ⑤
因式分解⑤得：(x+1)(x-3)=0
所以：x=-1或 x=3
分别代入④得：a=-6 a=-2
所以两组
x=-1,a=-6
x=3,a=-2

一道高中数学题 数学高手进
20 - 离问题结束还有 14 天 12 小时
已知f(x)=(x^2+ax+a)/x,且a

(1)f(x)=(x^2+ax+a)/[e^x]f '(x)=[(2x+a)e^x-(x^2+ax+a)e^x]/[e^(2x)=[(2x+a)-(x^2+ax+a)]/[e^x]f '(x)=[(2x+a)-(x^2+ax+a)]/[e^x] f '(x)=[-x^2+(2-a)x]/[e^x] 因为a=1 ,所以f '(x)=[-x^2+x]/[e^x]令f '(x)>0==>0...

？

（1）证明：f(x)=（x^2+ax+a）/x=x+a+a/x
设x1

f'(x)=(2x+a)e^x+(x^2+ax+a)e^x=(x^2+2x+ax+2a)e^x=0
x^2+(a+2)x+2a=0
(x+2)(x+a)=0
x=-2和x=-a时,f(x)有极值
a

f(x)=x²+ax+a-1 有两个零点
即：当f(x)=0 x²+ax+a-1=0 有两个根
根的判别式>0
所以 a²-4（a-1)>0
(a-2)²>0
a≠2
x²+ax+a-1=0
(x+a-1)(x+1)=0
x=1-a 或x=-1
一个根大于2 一个根小于2
所以 1-a>2
a

先求△=b^2+4ac=a^2-4a+4=(a-2)^2则当a=2有两个相等实根,a不等于2有两个不等实根

由f(x)=(x^2+ax+a)e^x得
f'(x)=(x^2+ax+a)e^x+(2x+a)e^x
=[x^2+（a+2）x+2a]e^x
1、当a=-1时,f'(x)=[x^2+（-1+2）x+2a]e^x
=(x^2+x-2)e^x
当x>=1或x

f(x)=(x^2+ax+a)e^(-x)
f'(x) = (2x+a)e^(-x)-(x^2+ax+a)e^(-x)
= {e^(-x)}(2x+a-x^2-ax-a)
= {e^(-x)}(-x^2+(2-a)x)
f''(x)
= {e^(-x)} ( -2x+(2-a)+x^2-(2-a)x )
f''(0) > 0
=> 2-a > 0
a < 2 #

1、二次项系数为-1,开口向下,则△=a^2+4a>0,不然无解.
f（0）=a>0
f(1)=2a-1>0,即a>1/2(以这两个为主判断）
对称轴x=a/2,在〔0,1〕之间时,00或a1/2
即a的范围是（1/2,+∞）
2、f(x)=-x^2+2ax在区间[1,2]上都是减函数
则对称轴x=a一定小于等于1
g(x)=a/(x+a)在区间[1,2]上都是减函数
则用g（1）>g(2).判断得a>0(-1

（1）：先对f（x）求导：F（x）=[-x^2+（2-a）x]e^(-x),因为e^(-x)是减函数,所以当g(x)=[-x^2+(2-a)x]达到极大值时,原函数达到极小值,令F（x）=0,则g(x)=0,x=0或x=(2-a）时达到极小值,当x=0时,要使f（x）=0,则a=0:；当x=（2-a）时,f（x）=（a-4）e^[-(2-a)],所以a=4.
（2）：证：由（1）知,当x=0或x=2-a时原函数达到极大值,显然,当x=2-a时不满足题意,故x=0,此时f（x）=a,要使极大值为5,则a=5,满足题意,证毕!
（3）：方程为：（x^2+ax+a）e^(-x)+[-x^2+(2-a)x]e^(-x)=2xe^(-x)+1/x,整理得：ae^(-x)=1/x,化简得：xe^(-x)=1/a,设K(x)=xe^(-x),则求导后为(1-x)e^(-x),令导函数为0,则x=1,当x1时,导函数小于0,原函数递减,故当x=1时原函数达到最大值为1/e,故,当1/a>1/e时,即a

g(x)=f(x)-x
x^2+(a-1)x+a=0
两个根都在0和1之间
则必须同时满足
(1)判别式大于0
(2)g(0)>0,g(1)>0
(3)g(x)对称轴在(0,1)内
(1)判别式大于0
(a-1)^2-4a>0
a^2-6a+1>0
a>3+2√2,a0,g(1)>0
g(0)=a>0
g(1)1+a-1+a>0
a>0
(3)g(x)对称轴在(0,1)内
对称轴x=-(a-1)/2
0

我个人觉得
只要求这样就可以
f(-2)>0
f(1)