3x+4y=7 2x+y+3z=9 5x+7y-9y=8

设L与L1、L2分别交于点A（x1,y1）、B（x2,y2）
又设L：y＝kx+b
则 （x1-x2）^2 +（y1-2y）^2 ＝5 ……①
因为A在L、L1上,B在L、L2上
y1＝kx1+b 【注：该式为A在L上的表达式】
y1＝（7-3x1）/4 ……②【注：该式为A在L1上的表达式】
y2＝kx2+b 【注：该式为B在L上的表达式】
y2＝（-3-3x2）/4 ……③【注：该式为B在L2上的表达式】
由②式得（4k+3）x1＝7-4b x1＝（7-4b）/4k+3……④
由③式得（4k+3）x2＝-3-4b x2＝（-3-4b）/4k+3……⑤
因为y1＝kx1+b y2＝kx2+b
所以
（x1-x2）^2 +（y1-2y）^2
＝（x1-x2）^2+k（x1-x2）^2
＝（1+k）（x1-x2）^2＝5 ……⑥
将④⑤带入⑥得 （1+k）（7-4b+3+4b）/（4k+3）＝5
化简得 10*（1+k）/（4k+3）＝5
即2k+2＝4k+3 ==>k=-1/2 y＝-1/2x+b
因为点P(2,3)在L上,所以 3＝-1/2*2+b ==>b=4
所以直线L为：y＝-0.5x+4

3x+4y=7
4y=7-3x
y=(7-3x)/4
祝你学业进步

解题思路：先把x²-3x+4y=7变形，再代入3x+4y，利用二次函数的最值表达式求值．

把x²-3x+4y=7，变形4y=-x²+3x+7，
将4y代入到3x+4y，则z=3x+4y=3x-x²+3x+7=-x²+6x+7，
函数的开口向下有最大值为：z=
4ac−b2
4a=16．
故答案为16．

点评：
本题考点： 二次函数的最值．

考点点评： 本题考查了二次函数的性质，难度一般，解答此题的关键是，把求代数式的最大值转化为求函数的最大值，把代数式和二次函数结合起来．

解题思路：先把x²-3x+4y=7变形，再代入3x+4y，利用二次函数的最值表达式求值．

把x²-3x+4y=7，变形4y=-x²+3x+7，
将4y代入到3x+4y，则z=3x+4y=3x-x²+3x+7=-x²+6x+7，
函数的开口向下有最大值为：z=
4ac−b2
4a=16．
故答案为16．

点评：
本题考点： 二次函数的最值．

考点点评： 本题考查了二次函数的性质，难度一般，解答此题的关键是，把求代数式的最大值转化为求函数的最大值，把代数式和二次函数结合起来．

3x+4y=7 ( 1)
5x+4y=9 (2)
把(2)- ( 1)得：
2x=9-7
2x=2
x=1 （ 3）
把xx=1代人方程 ( 1)得：
3+4y=7
4y=7-3
y=4÷4
y=1

3x+4y=7(1)
4x+3y=7(2)
(1)+（2）得：7x+7y=14
x+y=2(3)
(2)-(1)得：x-y=0(4)
(3)+(4)得：2x=2.x=1
(3)-(4)得：2y=2,y=1
所以方程组的x=1,y=1

3x+4y=7(1)
3x-4y=1/7(2)
(1)-(2)得到8y=48/7 y=6/7
将y代入（2）得到3x-24/7=1/7
x=25/21
则x=25/21
y=6/7

3x+4y=7 (1)
11x+10y=35 (2)
(2)×2-(1)×5
22x+20y-15x-20y=70-35
7x=35
所以
x=5
y=(7-3x)/4=-2