2/3+2/9+2/27+2/81+……+2/2187=_______

妹妹背着牙娃娃2022-10-04 11:39:545条回答

2/3+2/9+2/27+2/81+……+2/2187=_______
我还没学比数列,请用分数的简便运算来做。

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tamata 共回答了14个问题 | 采纳率100%
这是等比数列.
a1=2/3,q=1/3,
所以Sn=a1(q^n-1)/(q-1)
2187=3^7,
所以,原式=S7=(3^7-1)/3^7=2186/2187
1年前
zlmzhl 共回答了105个问题 | 采纳率
这是等比数列。
a1=2/3,q=1/3,
所以Sn=a1(q^n-1)/(q-1)
2187=3^7,
所以,原式=S7=(3^7-1)/3^7=2186/2187
1年前
songge 共回答了12个问题 | 采纳率
2/3 * 1/3 =2/9
2/9 * 1/3=2/27
…………
2/729 * 1/3=2/2187
所以这是个等比数列
等比数列的通向公式等于
an=a1*(q的(n-1)次方)
an=2/2187
a1=2/3
q=1/3
所以n=7.
n就是项数.
a1为首项,q为公比。
可以得...
1年前
koue 共回答了2个问题 | 采纳率
答案是 : 2186/2187 也就是 1 - (1/3^7)
首先 乘以一个 3^7,再除以一个 3^7 ,结果就是这样 2(1+3+9+...+3^7)/3^7
上面按照等比数列求和公式,很快就知道结果就是:(3^7-1)/3^7 ,就是2186/2187
1年前
Cappuccino_81 共回答了98个问题 | 采纳率
你等比数列学了没 - -。。
1年前

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请帮我算算这几道算式要简便运算和过程,1:0.1+0.2+0.3+……+9.9+10+9.9+9.8+9.7+……0.3
请帮我算算这几道算式
要简便运算和过程,
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400过程。100乘4等400为什么用100乘4...一次减4,有次一百次,中间所有数有100个亲,对我的回答满意的话,就给个好评吧。如果还有不清楚的地方,可以跟我继续交流哦。没看懂。。
1/1+1/2+1/3+1/4+……+1/(p-1)=R/Q,且p为奇质数,求证R为p的倍数
1/1+1/2+1/3+1/4+……+1/(p-1)=R/Q,且p为奇质数,求证R为p的倍数
另……我不会欧拉定理,
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因为p为奇质数,所以原式左边部分可以分成两个一组并通分:
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=[1/1+1/(p-1)]+[1/2+1/(p-2)]+…+{1/[(p-1)/2]+1/[(p+1)/2]}
(注:(p-1)/2和(p+1)/2就是最中间的那两个整数)
=p/(p-1)+p/[2(p-2)]+…+p/[(p-1)(p+1)/4]
=p×{1/(p-1)+1/[2(p-2)]+…+1/[(p-1)(p+1)/4]}
=p×一个分数
用最简分数a/b来表示这个分数
可以知道b是1/(p-1)+1/[2(p-2)]+…+1/[(p-1)(p+1)/4]的公分母约分后的结果,即b是1×2×3×…×(p-2)×(p-1)的约数
因为p是质数,所以p和b互质
也就是说p×a/b=pa/b为左边算式的最简分数结果
又R/Q也是左边算式的结果
那么R一定是pa的倍数
故R一定是p的倍数
计算100-99+98-97+……+4-3-1的结果
圣龙之魂1年前1
liangkiller 共回答了20个问题 | 采纳率95%
如果你写错了题目是:100-99+98-97+……+4-3+2-1的话
=(100-99)+(98-97)+……+(4-3)+(2-1)=50
如果你写的没错是:100-99+98-97+……+4-3-1
=(100-99)+(98-97)+……+(4-3)-1=49-1=48
证明不等式1/ln2+1/ln3+1/ln4+……+1/ln(n+1)
证明不等式1/ln2+1/ln3+1/ln4+……+1/ln(n+1)
更正:提问中的π/2应是n/2
xwzfx1年前3
薄暮修竹 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
考虑函数f(x) = 2x/(x+2)-ln(1+x).
有f'(x) = 4/(x+2)²-1/(1+x) = -x²/((x+2)²(x+1)).
x > 0时, f'(x) < 0, 故f(x)严格单调递减.
有f(x) < f(0) = 0, 即得2x/(x+2) < ln(1+x).
于是对任意正整数k, 成立1/ln(1+k) < (k+2)/(2k) = 1/2+1/k.
对k从1到n求和即得1/ln(2)+1/ln(3)+...+1/ln(n+1) < n/2+1+1/2+...+1/n.
1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/56=?
whnadonis1年前5
谁爱我-我爱谁 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=1/(1x2) +1/(2x3) +1/(3x4)+...+1/(7x8)
=(1- 1/2) +(1/2-1/3)+...+(1/7-1/8)
=1-1/8
=7/8
六年级的有理数运算1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2007×2008
zxp7308301年前7
jerryzhensky 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
1/1*2=1/1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
1/3*4=1/3-1/4
………
1/2007*2008=1/2007-1/2008
所以
1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2007×2008
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2007-1/2008
=1/1-1/2008
=2007/2008
哪里不明白给我发信息~
2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+……+4^2-3^2+2^2-1^2=
子和子1年前4
艾力2004 共回答了25个问题 | 采纳率92%
用平方差
原式=(2006+2005)(2006-2005)+……+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=(2006+2005)*1+……+(4+3)*1+(2+1)*1
=2006+2005+……+4+3+2+1
=2007*1003
=2013021
一乘四分之一+四乘七分之一+……+九十七乘一百分之一
jiwenff_1001年前1
smruge 共回答了29个问题 | 采纳率96.6%
一乘四分之一加四乘七分之一加七乘十分之一加十乘十三分之一加……加九十七乘一百分之一
=3分之1×(1-4分之1)+3分之1×(4分之1-7分之1)+3分之1×(7分之1-10分之1)+3分之1×(10分之1-13分之1)+……+3分之1×(97分之1-100分之1)
=3分之1×(1-4分之1+4分之1-7分之1+7分之1-10分之1+10分之1-13分之1+……+97分之1-100分之1)
=3分之1×(1-100分之1)
=3分之1×100分之99
=100分之33
1/5+1/10+1/20+1/40+……+1/1280+1/1280
1/5+1/10+1/20+1/40+……+1/1280+1/1280
一定要把简便过程写出来
sassyabc1年前4
yuwencheng 共回答了20个问题 | 采纳率80%
1/5+1/10+1/20+1/40+……+1/1280+1/1280
=1/5+1/10+1/20+1/40+……+1/640+1/640
=……
=1/5+1/10+1/20+1/40+1/40
=1/5+1/10+1/20+1/20
=1/5+1/10+1/10
=1/5+1/5
=2/5
脱式计算:1/3*7+1/7*11+1/11*15+……+1/55*59拜托了各位
xxxgan1年前1
guolm475 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
首先找出规律即可 1/n(n+4)=1/4 [1/n--1/(n+4)] 所以:1/3*7+1/7*11+1/11*15+……+1/55*59 =(1/3--1/7)+(1/7--1/11)+-----+(1/51--1/55)+(1/55--1/59) =1/3 --(1/7--1/7)--(1/11--1/11)---(1/55--1/55)--1/59 =1/3--1/59 =54/177 不懂可以继续追问,
1/2*2-1+1/4*4-1+1/6*6-1+……+1/100*100-1(提示:原式变形为1/1*3+1/3*5+1
1/2*2-1+1/4*4-1+1/6*6-1+……+1/100*100-1(提示:原式变形为1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/99*101)?!
Grant_30671年前2
书痴4026 共回答了18个问题 | 采纳率100%
1/(2*2-1)+1/(4*4-1)+1/(6*6-1)+……+1/(100*100-1)
=1/(2-1)(2+1)+1/(4-1)(4+1)+1/(6-1)(6+1)+……+1/(100-1)(100+1)
=1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/99*101
=1/2(2/1*3+2/3*5+2/5*7+……+2/99*101)
=1/2[(1-1/3)+(1/3.-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/99-1/101)]
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=1/2*100/101
=50/101
很高兴为您解答,满意请点右上角选为满意答案,
1/2×3+1/3×4+……+1/19×20简便计算?
mmmlin8881年前1
mason0408 共回答了15个问题 | 采纳率100%
1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(19×20)
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/19-1/20)
=1/2-1/20=9/20
1/2×4+1/4×6+……+1/2008×2010
重装zz1年前1
天宇爱 共回答了20个问题 | 采纳率95%
1/2×4+1/4×6+……+1/2008×2010
=1/2(1/1×2+1/2×3+……+1/1004×1005)
=1/2(1-1/2+1/2-1/3+...+1/1004-1/1005)
=1/2×(1-1/1005)
=1/2×1004/1005
=502/1005
1\6+1\12+1\20+1\30+……+1\2005+2006
16+112+120+130+……+12005+2006
[这题是简便计算,过程可以简略一些,但是要注重精简]
数A是24,数B是数A的13,数B是?;数A是24,相当于数C的13,数C是?
45÷( )=75%=( )( )=( ):( )=( )[填小数]=( )折
读一本书,每天读它的六分之一,( )天可以读完这本书的二分之一.
羊毛衫厂加工500件的羊毛衫,前10天已完成了五分之二,照这样计算,完成任务共要几天?(用不同的方法解答)
一辆车每小时行40km,行了4.5小时,已行的和为行的路程比是3:7,求还要行多少km.
笑笑家七月份的用电量正好是淘气家的75%,笑笑家七月份用电多少度?
(电表度数
0681 1449
6月30日 7月31日)
反之,只有基础的5分.越快越好,但要注重质量.
咿丫丫8561年前1
evdj14z6 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
16+112+120+130+……+12005+2006题目抄错了吧?1/6=1/2-1/3 1/12=1/3-1/4所以原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/2005-1/2006=1-1/2006=2005/2006B=8 C=72 60 3 4 6 8 0.75 753天10天完...