只许州官放火,不许百姓点灯类似这样的成语十二字

只用一个砝码，可以称1克，2克，5克的物体，共3种称法；
用两个砝码，可以如下：共3种称法；
1克+2克=3克，1克+5克=6克，2克+5克=7克；
三个砝码一起称：1+2+5=8（克），一种称法；
所以：3+3+1=7（种）．
答：能称出7种不同重量的物体．

点评：
本题考点： 排列组合．

考点点评： 此题主要考察砝码称物体的用法，要综合单个，每两个，三个的所有称法，如果在计算中出现称重一样的就按一种方法算．

用2、3、4、6、9、12这6个数字写出3个大小相等的分数，每个数字只许用一次，
故答案为：[2/6]=[3/9]=[4/12]．

点评：
本题考点： 分数的意义、读写及分类；约分和通分．

考点点评： 利用分数的意义和分数的约分、通分来解决此题．

符合条件的分数有：
（1）[3/21]=[7/49]=[8/56]；
（2）[3/6]=[7/14]=[29/58]；
（3）[3/6]=[9/18]=[27/54]；
（4）[3/27]=[6/54]=[9/81]；
（5）[2/4]=[3/6]=[79/158]．（答案不唯一）

点评：
本题考点： 分数的意义、读写及分类；分数的基本性质．

考点点评： 此题考查分数的基本性质：分数的分子和分母同乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变．

把金条分成[1/7]、[2/7]和[4/7]三份．
这样，第1天我就可以给他[1/7]；
第2天我给他[2/7]，让他找回我[1/7]；
第3天我就再给他[1/7]，加上原先的[2/7]就是[3/7]；
第4天我给他那块[4/7]，让他找回那两块[1/7]和[2/7]的金条；
第5天，再给他[1/7]；第6天和第2天一样；
第7天给他找回的那个[1/7]．

点评：
本题考点： 数字问题．

考点点评： 此题关键是正确理解由1、2、4三个数字可表示1-7七个数字，即1，2，1+2，4，4+1，4+2，4+2+1．

根据题干分析可得：
5+9×2=23（只），
答：要保证摸出10对同色球，至少应摸出23只．
故答案为：23．

点评：
本题考点： 抽屉原理．

考点点评： 此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用，这里要注意考虑最差情况．

4+1=5（只）；
答：至少取出5只，才能保证其中必有两只配成颜色相同的一双；

点评：
本题考点： 抽屉原理．

考点点评： 根据题干，可得颜色数+1，即可配成一对颜色相同的袜子．

把□□□÷□□=□-□=□-7可以分为□□□÷□□，□-□，□-7三个算式；
因为第三个算式□-7，被减数可以填8和9，那么□-7的差是1和2；
若第三个算式是8-7=1；由于第一个算式□□□÷□□，不论这5个□内填什么数，都不会得出1，因此，第三个算式不是8-7=1；
若第三个算式是9-7=2；那么第一个算式是□□□÷□□=2，即□□□=□□×2；从而可得积的百位数是1，此时还有2，3，4，5，6，8，由于数字不能重复出现，可得两位数只能是86，83，82，64，62；
若两位数是86，86×2=172，7已经出现，不行；
若两位数是83，83×2═166，6重复出现，不行；
若两位数是82，82×2=164，剩下的5-3=2，可以，此时有：
164÷82=5-3=9-7；
若两位数是64，64×2=128，剩下的5-3=2，可以，此时有：
128÷64=5-3=9-7；
若两位数是62，62×2=124，2重复出现，不行；
由以上可得：
164÷82=5-3=9-7或128÷64=5-3=9-7．

点评：
本题考点： 横式数字谜．

考点点评： 本题的关键是根据□-7，作为突破口，然后再逐一排查得出结果．