若记n!=1×2×3×…×n，k＝1nk=1+2+3+…+n，则2004!2003!+2004k＝1k−2003k＝1k

∵n!=1×2×3×…×n，

k＝1ⁿk=1+2+3+…+n，
∴
2004!
2003!+
2004

k＝1k−
2003

k＝1k
=2004+（1+2+3+4+…+2004）-（1+2+3+4+…+2003）
=2004+2004
=4008．
故答案为：4008．

点评：
本题考点： 有理数的混合运算．

考点点评： 此题考查有理数的混合运算，理解规定的计算方法是解决问题的关键．