求余切定理、公式如题,余切存在定理吗?

fm2222022-10-04 11:39:543条回答

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nywyyx 共回答了1个问题 | 采纳率: 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC 推倒公式：(1) a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC (2) sinA : sinB : sinC = a : b : c余弦定理:a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC CosC=(a...; 1年前

证明两角和差正余切定理 _相逢一笑1年前1: 笑纳美好共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

tan(A+B)= sin(A+B) / cos(A+B)
= (sinAcosB + cosAsinB) / (cosAcosB - sinAsinB)
= (tanA+tanB) / (1 - tanAtanB) 【分子分母同除以cosAcosB】
tan(A－B)= sin(A－B) / cos(A－B)
= (sinAcosB－cosAsinB) / (cosAcosB + sinAsinB)
= (tanA－tanB) / (1+tanAtanB) 【分子分母同除以cosAcosB】
余切公式是正切的倒数,也可以用如上方法证明,这里就不再证明了,

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正切定理的证明?和余切定理 永远记得那一天1年前1: 黑色幸運共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

1...(a+b)/(a-b)=(sinA+sinB)/(sinA-sinB)
2...sinA+sinB=sin[(A+B)/2+(A-B)/2]+sin[(A+B)/2-(A-B)/2]=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
3...sinA-sinB=sin[(A+B)/2+(A-B)/2]-sin[(A+B)/2-(A-B)/2]=2sin[(A-B)/2]*cos[(A+B)/2]
所以(a+b)/(a-b)=tg[(A+B)/2]/tg[(A-B)/2]

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正余切定理证明写出余切才能采纳 没颜色的心1年前1: 雨情未了共回答了20个问题 | 采纳率90%

正切定理：(a+b)/(a-b)=tan((A+B)/2)/tan((A-B)/2
证明：　a/sinA=b/sinB,a/b=sinA/sinB,(a+b)/b=(sinA+sinB)/sinB(合比）　　（a-b)/b=(sinA-sinB)/sinB(分比）　　二式相除,(a+b)/(a-b)=(sinA+sinB)/(sinA-sinB) 　　(sinA+sinB)/(sinA-sinB)=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]/2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]=tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2] 　　(a+b)/(a-b)=tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2] 　　要用到和差化积.
余切定理：cotA=（b^2+c^2-a^2)/4S；cotB=（c^2+a^2-b^2)/4S；cotC=（b^2+a^2-c^2)/4S.
证明：由余弦定理cosA=（b^2+c^2-a^2)/2bc和面积公式S=1/2bcsinA得cotA=cosA/sinA=（b^2+c^2-a^2)/4S；同理可得其它的.

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