(2013•三门峡模拟)给出下列四个命题:

linxia66662022-10-04 11:39:541条回答

(2013•三门峡模拟)给出下列四个命题:
①函数y=sin(2x−
π
6
)
的图象沿x轴向右平移[π/6]个单位长度所得图象的函数表达式是y=cos2x.
②函数y=lg(ax2-2ax+1)的定义域是R,则实数a的取值范围为(0,1).
③单位向量
a
b
的夹角为60°,则向量2
a
-
b
的模为
3

④用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•3…(2n-1)(n∈N*)时,从k到k+1的证明,左边需增添的因式是2(2k+1).
其中正确的命题序号是______(写出所有正确命题的序号).

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凯凯520 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
函数y=sin(2x−
π
6)的图象沿x轴向右平移[π/6]个单位长度所得图象的函数y=sin[2(x−
π
6)−
π
6]=sin(2x−
π
2)=-cos2x,故①错.
当a=0时,函数f(x)的定义域也为R,故②错.
(2

a-

b)2=4

a2-4

a•

b+

b2=4−4×
1
2+1=3,故2

a-
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f(−2)<0
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解得0<a<[1/3],
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点评:
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点评:
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∵a、b、c是△ABC的三边长,
∴a<b+c,b<a+c,c<a+b,
∴|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c|=b+c-a+c+a-b+a+b-c=a+b+c;
故答案是:a+b+c.

点评:
本题考点: 三角形三边关系;绝对值.

考点点评: 此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用能力.三角形的组成规则:任意两条边的长度和大于第三边 同时应保证这任意两条边的长度差小于第三边.

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解题思路:利用线段的垂直平分线的性质进行思考,首先思考满足PA=PB的点的位置,然后思考满足PB=PC的点的位置,答案可得.

∵PA=PB∴P在AB的垂直平分线上,
同理P在AC,BC的垂直平分线上.
∴点P是△ABC三边垂直平分线的交点.
故选D

点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质.

考点点评: 本题考查的知识点为:与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.注意做题时要分别进行思考.

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故选:B.
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解题思路:首先理解题意,先把实际问题转化成数学问题后,知道解此题就是求出h=30t-5t2的顶点坐标即可.

h=-5t2+30t,
=-5(t2-6t+9)+45,
=-5(t-3)2+45,
∵a=-5<0,
∴图象的开口向下,有最大值,
当t=3时,h最大值=45;
即小球抛出3秒后达到最高点.
故答案为:3.

点评:
本题考点: 二次函数的应用.

考点点评: 考查了二次函数的应用,解此题的关键是把实际问题转化成数学问题,利用二次函数的性质就能求出结果,注意利用配方法解决问题.

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如图,Rt△OPA点O逆时针旋转90°到R△tOP′A′,
∴PA=P′A′,OA=OA′,
∵P点坐标为(4,3),
∴PA=P′A′=3,OA=OA′=4,
∴点P′的坐标为(-3,4).
故答案为(-3,4).

点评:
本题考点: 坐标与图形变化-旋转.

考点点评: 本题考查了旋转图形的坐标:图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标.常见的是旋转特殊角度如:30°,45°,60°,90°,180°.

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(Ⅰ)若甲、乙两人各自从自己的箱子中任取一球比颜色,规定同色时为甲胜,异色时乙胜,求甲获胜的概率;
(Ⅱ)若甲在自己的箱子里任意取球,取后不放回,每次只取一只,直到取到红球为止,求甲取球次数ξ的数学期望.
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wengs2 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:(Ⅰ)利用相互独立事件的概率计算公式、互斥事件的概率加法公式即可得出;
(Ⅱ)利用相互独立事件的概率计算公式、数学期望的计算公式即可得出.

(Ⅰ)由题意,两人各自从自己的箱子里任取一球比颜色共有
C16×
C16=36种不同情形,每种情形都是等可能,记甲获胜为事件A,则P(A)=

C13×
C13+
C12×
C12+
C11×
C11

C16×
C16=[7/18].
所以甲获胜的概率为[7/18].
(Ⅱ)ξ的可能取值为1,2,3,4.
P(ξ)=

C13

C16=
1
2,P(ξ=2)=[3×3/6×5=
3
10],P(ξ=3)=[3×2×3/6×5×4=
3
20],P(ξ=4)=[3×2×1×3/6×5×4×3]=[1/20].
∴甲取球次数ξ的数学期望Eξ=1×
1
2+2×
3
10+3×
3
20+4×
1
20=[7/4].

点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差;互斥事件的概率加法公式.

考点点评: 熟练掌握相互独立事件的概率计算公式、互斥事件的概率加法公式、数学期望的计算公式是解题的关键.

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一、三门峡小浪底水电站位于河南省;河流落差大
二、祁连山位于甘肃省与青海省交界处.武夷山位于福建省和江西省交界处.
三、太行山位于山西省和河北省交界处.巫山位于重庆市和湖北省的交界处.
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解题思路:此题根据倒数和平方的定义,先求出
1
3
的倒数,再求出它的平方即可.


1

3的倒数是
3,

1

3的倒数的平方=(
3)2=3.
故答案为:3.

点评:
本题考点: 实数的性质.

考点点评: 此题考查了实数的性质,解题时要能利用:(1)[1/a]•a=1 (a≠0),就说a(a≠0)的倒数是[1/a];(2)两个相同的数相乘的积,称为该数的平方.

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①“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件
②命题“若ab=0,则a=0或b=0”的否命题是“若ab≠0,则a≠0且b≠0”
③∃x0∈R,使
x
2
0
+2x0+3=0

A.0
B.1
C.2
D.3
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解题思路:根据复合命题真假判断的真值表,可判断①的真假;根据否定命题即否定条件,也否定结论,及“p或q”的否定是“¬p且¬q”,可判断②;判断方程x2+2x+3=0根的个数,可判断③,进而可得答案

①中,“p且q为真命题”⇒p,q都为真命题,⇒“p或q为真命题”,
反之“p或q为真命题”时,⇒p,q至少一个为真命题,不一定⇒“p且q为真命题”,
故“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件,故①错误;
②中命题“若ab=0,则a=0或b=0”的否命题是“若ab≠0,则a≠0且b≠0”,
故②正确;
③方程x2+2x+3=0的△=4-12<0,故方程无实数根,命题③错误;
综上所述,三个命题中正确的命题个数为1.
故选B

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题考查的知识点是复合命题真假判断的真值表,四种命题,特称命题,难度不大,属于基础题型.

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x2
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y2
b2
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A.
5
2

B.
10
2

C.
15
2

D.
5
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解题思路:由题设条件设|AF2|=1,|AF1|=3,双曲线中2a=|AF1|-|AF2|=2,2c=
|AF1|2+|AF2|2
10
,由此可以求出双曲线的离心率.

设F1,F2分别是双曲线
x2
a2−
y2
b2=1的左、右焦点.
若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90°,且|AF1|=3|AF2|,
设|AF2|=t,|AF1|=3t,(t>0)
双曲线中2a=|AF1|-|AF2|=2t,2c=
|AF1|2+|AF2|2=
10t,
∴离心率e=

10
2,
故选B.

点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.

考点点评: 挖掘题设条件,合理运用双曲线的性质能够准确求解.

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OP
在向量
OA
上的投影为
5
,则点P的轨迹方程是(  )
A.x-2y+5=0
B.x+2y-5=0
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解题思路:根据向量
OP
在向量
OA
上的投影为
5
,可得关系x,y的一方程,化简即为所求轨迹方程.

由于定点A(1,2)与动点P(x,y)满足向量

OP在向量

OA上的投影为−
5,
根据向量投影定义得,−
5=


OP•

OA
|

OA|=
x+2y

5,即x+2y+5=0,
∴点P的轨迹方程是x+2y+5=0,
故选C.

点评:
本题考点: 轨迹方程;向量的线性运算性质及几何意义.

考点点评: 本题考查轨迹方程的求法及向量投影的定义,本题中轨迹方程的求解采取直接法,理解向量投影定义是解决本题的关键.

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C. [3/4]
D. [4/5]
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解题思路:设出该队员的每次罚球命中率为p,则两次罚球中至多命中一次的概率为1-p2,结合已知条件,构造关于p的方程,可得答案.

设该队员的每次罚球命中率为p,
则两次罚球中至多命中一次的概率为1-p2=[16/25],
解得p=[3/5],
故选B.

点评:
本题考点: n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.

考点点评: 本题考查的知识点是独立重复试验的概率,其中分析出两次罚球中至多命中一次的概率为1-p2,是解答的关键.

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故选:A.

点评:
本题考点: 各种主要运输方式的特点.

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(2011•三门峡二模)矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=4,将纸片折叠,使点B落在边CD上的B′处,折痕为AE.在折
(2011•三门峡二模)矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=4,将纸片折叠,使点B落在边CD上的B′处,折痕为AE.在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等,则此相等距离为(  )
A.1.5
B.2.5
C.3
D.2
egriasword1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
将下列水电站与其所在河流连线①龙羊峡 A.松花江②三门峡 B.黄河③白 山 C.长江④二 滩 D.珠江⑤三峡 E.雅砻江
将下列水电站与其所在河流连线
①龙羊峡 A.松花江
②三门峡 B.黄河
③白 山 C.长江
④二 滩 D.珠江
⑤三峡 E.雅砻江
⑥岩滩
54iverson1年前1
413862311 共回答了19个问题 | 采纳率100%
1B
2B
3A
4E
5C
6D
(2013•三门峡模拟)如图的程序运行的结果是(  )
(2013•三门峡模拟)如图的程序运行的结果是(  )
A.212
B.211
C.210
D.29
jf-yz1年前1
百色阿军 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
解题思路:根据已知中的程序代码,可得该程序的功能是利用循环计算并输出变量S=2n+1的值,模拟程序的运行过程,可得答案.

运行第1次,s=1,k=0≤9,满足条件,s=2s=2,k=k+1=1,
运行第2次,k=1≤9,满足条件,s=2s=4,k=k+1=2,
运行第3次,k=2≤9,满足条件,s=2s=8,k=k+1=3,

运行第10次,k=9≤9,满足条件,s=2s=210,k=k+1=10,
运行第11次,k=10≤9,不满足条件,输出s=210
故选C.

点评:
本题考点: 伪代码.

考点点评: 本题考查的知识点是程序代码,对于循环次数不多的程序,可采用模拟运行的方法进行.

(2013•三门峡模拟)已知集合A={x|ax-1=0},B={x|1<log2x≤2,x∈N},且A∩B=A,则a的所
(2013•三门峡模拟)已知集合A={x|ax-1=0},B={x|1<log2x≤2,x∈N},且A∩B=A,则a的所有可能值组成的集合是(  )
A.Φ
B.{
1
3
}

C.{
1
3
1
4
}

D.{
1
3
1
4
,0}
nine61年前1
我喜欢无锡 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
解题思路:通过解对数不等式化简集合B,由A∩B=A得A⊆B,写出B的子集,求出a的值.

B={x|1<log2x≤2,x∈N}={x|2<x≤4,x∈N}={3,4}
∵A∩B=A
∴A⊆B
A∩B=A
∴A=∅;A={3}; A={4}
当A=∅时,a=0
当A={3}时有3a-1=0解得a=[1/3]
当A={4}由4a-1=0解得a=[1/4]
a的所有可能值组成的集合是{0,[1/3,
1
4]}
故选D

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用;对数函数的单调性与特殊点.

考点点评: 本题考查对数不等式的解法、集合间的关系、求集合的子集.