sin20+sin40=2sin30cos10这步是怎么转换的.

q1231382022-10-04 11:39:543条回答

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dayu_2000_0 共回答了21个问题 | 采纳率81%: 三角函数和差化积公式
sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2); 1年前

hh终点共回答了2个问题 | 采纳率: 和差化积，sinA+sinB=2sin(A+B)/2*cos（A-B）/2
自己推导一下就知道了; 1年前

黄兔子共回答了2624个问题 | 采纳率: 三角函数和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sin20°+sin40°
=2sin(20°+40°)/2cos(40°-20°)/2
=2sin30°cos10°; 1年前

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分子
=cos10+2(cos30sin10-sin30cos10)
=cos(30-20)+2sin(10-30)
=(√3/2)cos20+(1/2)sin20-2sin20
=(√3/2)cos20-(3/2)sin20
=√3[(1/2)cos20-(√3/2)sin20]
=√3[cos60cos20-sin60sin20]
=√3cos80
=√3sin10
所以(cos10-2sin30cos10+2cos30sin10)/2sin10=√3/2=cos30

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因为sin30=0.5
所以2sin30cos10=2*0.5*cos10=cos10=sin(90-10)=sin80

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