若a,b,c＞0且a（a+b+c）+bc=4-2sqr（3）求2a+b+c sqr表示2次开根

shanguotao202022-10-04 11:39:541条回答

若a,b,c＞0且a（a+b+c）+bc=4-2sqr（3）求2a+b+c sqr表示2次开根
A sqr(3)-1 B sqr3+1 C 2sqr(3)+2 D 2sqr(3)-2

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fxzhijing 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%: 选D
解法：（不严密但是可以解出来,需要一定的做题经验）
a(a+b+c)+bc=(a+b)(a+c)
4-2sqr(3)=(sqr(3)-1)^2
两式相连则有(a+b)(a+c)=(sqr(3)-1)^2
对比可知道 a+b=a+c=sqr(3)-1或者1-sqr(3) (觉得解法不严密主要是这一步不一定是充分必要的)
a,b,c>0,舍去后者,得结果2a+b+c=2sqr(3)-2; 1年前