“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下说

A、天体A、B表面的重力加速度等于卫星的向心加速度，即g=a=
4π2
T2R，T相同，可见天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径正比．故A正确．
B、卫星的线速度为v=[2πR/T]，T相等，而R不一定相等，线速度不一定相等．故B错误．
C、设A、B中任决意球形天体的半径为R，质量为M，卫星的质量为m，周期为T．则由题意，卫星靠近天体表面飞行，卫星的轨道半径约等于天体的半径，则有
G[Mm
R2=m
4π2
T2R，得M=
4π2R3
GT2，T相等，R不一定相等，所以天体A、B的质量不一定相等．故C错误．
D、天体的密度为ρ=
M/V]=

4π2R3
GT2

4
3πR3=
3π
GT2，可见，ρ与天体的半径无关，由于两颗卫星的周期相等，则天体A、B的密度一定相等．故D正确．
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点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题是卫星绕行星运动的问题，要建立好物理模型，采用比例法求解．要熟练应用万有引力定律、圆周运动的规律结合处理这类问题．